完全匹配层吸收边界条件的研究

边界反射是数值模拟中的一个关键问题。构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一。此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的。首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较。结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性。     

完全匹配层吸收边界条件的研究

边界反射是数值模拟中的一个关键问题.构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一.此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的.首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较.结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性.     

TI介质地震波场数值模拟边界条件处理

地震波场数值模拟研究中,边界条件处理非常重要,它直接影响模拟地震数据的精度.针对TI(Transversely Isotropic)介质一阶速度—应力弹性波动方程组,利用时间域分裂法给出了PML(Perfectly matched layer,完全匹配层)吸收边界条件,其基本思想是在所研究的区域外引入吸收层,地震波从有效计算区域传播到吸收层时不发生任何反射,且在吸收层内按传播距离呈指数衰减,不发生反射.利用交错网格高阶差分技术对PML吸收边界条件求解,对比不同边界条件数值模拟结果表明,PML吸收边界条件较应用广泛的Clayton吸收边界有更好的吸收效果,能更好地满足地震数值模拟的需要.     

基于M-PML边界的Lebedev网格起伏地表正演模拟方法及稳定性分析

贴体网格作为一种"边界拟合网格",能改善传统有限差分处理起伏地表时由阶梯状网格存在所产生的虚假绕射。此外,完全匹配层(PML)技术被证明是一种能够有效消除虚假反射的重要边界条件,但采用自由地表模拟面波时,传统PML易产生不稳定现象。为实现起伏地表自由边界条件下稳定的地震波场模拟,发展一种基于弹性介质的全交错-Lebedev网格有限差分方法,并将边界条件扩展为多轴完全匹配层(M-PML)。在实现算法的基础上,通过模型试算验证新方法的正确性;并对比几种不同完全匹配层技术的稳定性差异,解释PML边界产生不稳定的机制。正演模拟结果表明,M-PML在处理起伏地表面波模拟中有更好的稳定性。     

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,对油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,认为透明边界条件(TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后提出了一种组合边界条件的方法。     

基于起伏地形的瑞利面波有限差分数值模拟

利用瑞利面波的频散特性及其不同频率瑞利面波能量随探测深度衰减变化规律,能够用来进行浅地表的地质勘探和地球内部构造的研究。利用有限差分数值求解的算法,模拟起伏条件下的地下介质中的瑞利面波;建立速度-应力弹性波动方程,利用交错网格的差分方式,引入完全匹配层(Perfectly matched layer,简称PML)的人工边界条件,对几种简单的起伏地表模型进行正演模拟。结果表明交错网格有限差分方法有比较好的精度,PML边界条件能够对来自边界的虚反射有较好的吸收处理。     

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟研究

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,它对于油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。本文选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,本文认为透明边界条件(以下简称TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(以下简称CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后,本文提出了一种组合边界条件的方法。     

频率域2.5维电磁测深有限元模拟中的吸收边界条件

针对频率域2.5维电磁测深问题,借鉴地震波模拟中吸收边界的处理方法,将波数域电磁场方程分解成两个传播方向相反的单程波方程,以沿边界外法向衰减的单程波方程作为该边界上的吸收边界条件.给出了全吸收边界条件的构造方法,并导出了15°吸收边界的具体形式.数值计算结果表明,该吸收边界条件使边界反射得到了有效压制,在相同的计算量下计算精度显著提高.     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

柱坐标声波方程正演两种PML边界加载方式的对比

分析了地震波场模拟中直角坐标系下一阶声压速度方程完全匹配层边界的两种不同的添加方式,讨论了其等价性。进而针对柱坐标系下一阶声压速度方程的特殊形式,推导出在柱坐标系下进行波场模拟的完全匹配层边界的特殊形式,指出柱坐标一阶方程中两种完全匹配层添加方式的不等价性。最后通过数值试验对两种不同的边界条件的实际应用效果进行了比较,结果表明变量复值化这一吸收边界实现方式在相同参数设置下的实际应用效果要优于直接引入衰减系数。