一类非线性Schrdinger方程组、KdV方程的周期解

在文献[1][2]中用数值计算得到了非线性Schrodinger方程关于时间t的周期解。本文采用了Galerkin方法、不动点原理以及序列逼近的方法讨论了非线性Schrodinger方程组(1.1)和KdV,方程(1.4)带有时间周期性条件的两个定解问题的周期解的存在性。     

一类非线性Schrdinger方程组、KdV方程的周期解

在文献[1][2]中用数值计算得到了非线性Schrdinger方程关于时间t的周期解。本文采用了Galёrkin方法、不动点原理以及序列逼近的方法讨论了非线性Schrdinger方程组(1.1)和KdV方程(1.4)带有时间周期性条件的两个定解问题的周期解的存在性。     

半线性椭圆方程组的最小能量解

目的研究半线性椭圆方程组的最小能量解。方法应用变分原理和山路引理。结果与结论得到了半线性椭圆方程组在一定条件下的最小能量标准与相关泛函MP(Mountain Pass)值之间的关系。     

耦合非线性抛物型方程组的有限维逼近解

以Laplace算子在Dirichlet条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性抛物型方程组初边值问题的有限维逼近解，证明该逼近解的一致收敛于此问题的广义解。     

耦合非线性双曲型方程组的有限维逼近解

以Ｌａｐｌａｃｅ算子在Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ条件下的特征值序列为正交基底构造耦合非线性双曲型方程组初边值问题的有限维近似逼近解,证明该逼近解的一致收敛性。     

一类可压缩磁流体方程组解的唯一性

在一类可压缩磁流体方程组的局部解存在的条件下,假设初始密度有界,通过构造逼近解序列并利用紧致性讨论序列收敛的方法证明了在临界Besov空间中解的唯一性.     

一类2元算子方程组的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论、混合单调算子理论和Mann迭代技巧,研究了一类2元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在性与唯一性,并给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调2元算子方程A(x,x)=x的Mann迭代解及其解的逼近迭代序列和误差估计.     

序Banach空间中非单调二元算子方程组的Mann迭代求解

在序Banach空间中,运用锥与半序理论和Mann迭代技巧,研究了一类非单调二元算子方程组｛(A(x,x)=xB(x,x)= x解的存在与唯一性,并给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调二元算子算子方程A(x,x)=x的Mann迭代解及其解的逼近迭代序列和误差估计.     

二阶非自治(q,p)-Laplace方程组解的存在性

主要讨论了二阶非自治(q,p)-Laplace方程组解的存在性。借助一个新的条件,可以说明二阶非自治(q,p)-Laplace方程组相应的泛函满足PS条件,得到二阶非自治(q,p)-Laplace方程组解的一些存在性定理,最后借助鞍点定理给予证明。     

非线性方程组整体解集的通有稳定性及其本质解

用集值映射上半连续的方法研究了非线性方程组整体解的逼近问题。证明了在Baire分类意义下，方程组的解集的通有稳定性，在此基础上，对本质解的条件作了进一步的讨论，证明了某些方程组没有本质解。     

带有滑动边界的可压缩磁流体方程解的局部存在性

研究了在有界区域Ω?R~3中带有滑动边界条件的可压缩磁流体方程解的局部存在性.首先构造可压缩磁流体方程组的线性化方程组,然后利用Galerkin逼近方法证明线性化可压缩磁流体方程组解的局部存在性,最后通过对线性化可压缩磁流体方程的解进行迭代,构造原方程组的逼近解序列,利用能量估计和二阶椭圆估计证明逼近解收敛,从而证明可压缩磁流体方程组解的局部存在性。     

一类反向混合单调算子方程组的迭代求解

在序Banach空间中, 利用锥与半序理论和非对称迭代技巧, 研究一类反向混合单调算子方程组 解的存在与唯一性, 给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计, 进而获得了反向混合单调算子方程 唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计, 并改进和推广了有关文献的相应结果.     

论均熵流气体动力学方程组的真空状态

<正> (1) 在文[1]中,作者改进了Dafermos的只适用于单个守恒律的折线逼近法,提出一种适用于气体动力学方程组的折线逼近法。本文将这种方法用来研究气体动力学方程组的整体连续解,得到新的结果。这里的逼近解的结构简单明了,不但在数值上逼近所求的解,而     

Banach空间中非单调二元算子方程组的迭代求解

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非单调二元算子方程组A(x,x)=xB(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非单调二元算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

一类单调二元算子方程组解的存在唯一性定理

利用锥理论和单调迭代技巧,得到了一类不满足连续性及紧性条件的非线性单调二元算子方程组解的存在唯一性及迭代逼近序列.     

Banach空间中非混合单调算子的新不动点定理

利用锥与半序理论和混合单调算子理论,研究半序Banach空间中非混合单调算子方程组{A(x,x)=x/B(x,x)=x解的存在与唯一性,给出了收敛于算子方程组解的逼近迭代序列和误差估计,进而获得了非混合单调算子方程A(x,x)=x和非单调算子方程Ax=x的唯一解及其解的逼近迭代序列和误差估计,并改进和推广了有关文献中的相应结果.     

矩阵方程组一种异类约束解的MCG1-2-3-4算法

建立求含多个未知矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解的修正共轭梯度算法.该算法可以判断矩阵方程组的对称、反对称、中心对称和中心反对称解是否存在,在约束解存在时,不考虑舍入误差情况下,能求得矩阵方程组的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得该方程组的极小范数解;给定矩阵可以在约束解集合中,求出其最佳逼近矩阵.数值实验验证了该算法的可行性.     

一类泛函微分方程解的有界性与最终有界性

利用Lyapunov泛函的方法研究了下列时滞泛函微分方程组x′(t)=f(t,xt)y′(t)=g(t,yt) ,给出了方程组解的相对有界性和相对最终有界性的充分条件.     

关于两个非线性非单调二元算子的公共不动点定理及其应用

在Banach空间中，利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法，研究了两个非线性非单调二元算子的公共不动点的存在与唯一性，并给出了逼近公共不动点的迭代序列的误差估计式；然后作为应用，得到了Banach空间中的一类非线性积分方程组的解，改进了最近的一些结果．     

N人线性-非二次微分对策

研究受多个局中人(人数可任意)影响的线性时变常微分系统和非二次目标泛函组构成的非零和微分对策问题.给出了两个拟Riccati偏微分方程组——(80)和(23),以及相应于方程组(23)的非线性积分方程组族(43).运用方程组(80)的regular解推导出了闭环Nash均衡策略;利用Pontryagin最大值原理和方程组(23)的normal解得出了开环Nash均衡策略的闭环表示;还揭示了(43)之解族与(23)之解两者的双向联系.