一类随机海洛因毒品传播模型的全局分析

研究了一类接触率受到白噪声干扰的海洛因毒品传播随机模型,证明了该模型正解的全局存在唯一性.当基本再生数R01时,证明了随机模型无海洛因传播平衡点的随机渐近稳定性.当R01时,讨论了随机模型的解会围绕确定性模型的海洛因传播平衡点振荡,进而证明了随机模型的解是平均持续的.     

一类具有随机效应的SIRI传染病模型的定性分析

研究了具有随机效应的SIRI双线性传染病模型。利用停时理论及Lyapunov分析方法, 证明了随机模型正解的全局存在唯一性和有界性, 讨论了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点和地方病平衡点附近的振荡行为, 得到了随机模型的解的平均持续和疾病灭绝的充分条件。最后, 数值模拟验证了理论结果的正确性。     

一类随机SWEIA艾滋病毒传播模型的动力学分析

研究了一类具有随机效应的SWEIA艾滋病毒传播模型.首先,通过构造Lyapunov函数证明了确定性模型平衡点的全局渐近稳定性,利用停顿理论等方法证明了随机模型正解的全局存在唯一性与有界性;其次,分析了随机模型的解在相应确定性模型的无病平衡点与地方病平衡点附近的震荡行为,并得到了随机模型解的平均持续与灭绝性的充分条件;最后,通过数值模拟进一步显示了模型的动力学行为.     

一类具有饱和恢复率的随机传染病模型

利用定性分析的方法,研究了一类具有饱和恢复率的随机SIR传染病模型.首先在确定型模型中引入参数的随机扰动,利用Lyapunov方法讨论了随机模型正解的存在性及唯一性,进而使用It?公式及强大数定律得到了I(t)、R(t)趋于零的充分性条件.结果表明,当白噪声足够大时,染病者、治愈者将消失.     

一类具有非线性发病率的随机传染病模型的持久性

本文研究了一类具有非线性发病率的SIS随机模型。首先对其相应的确定性模型进行了平衡态稳定性分析,得到了决定疾病灭绝和持久存在的阈值;然后利用随机微分方程的一些理论对随机系统在环境噪声影响下的阈值进行了研究;最终得到了疾病在随机系统中灭绝和持久存在的充分条件,并用数值模拟验证了所得结论的正确性。     

一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型的动力学分析

研究一类具有疫苗接种的随机埃博拉传染病模型.首先通过构造Lyapunov函数并运用相关理论得到了疾病灭绝和持久的充分条件,在疾病持久的条件下系统存在一个平稳分布.最后,通过数值模拟验证了主要结果.     

一类具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型

考虑一类受环境噪声影响,具有饱和发生率和心理作用的随机SIR传染病模型.通过构造Lyapunov函数并利用It(o)公式,得到该模型正解的全局存在唯一性,并证明:当随机基本再生数R*≤1时,无病平衡点是随机渐近稳定的,此时疾病将灭绝;当R*＞1时,疾病将随机持续下去.数值模拟结果验证了理论结果的正确性.     

一类具有转移和治疗机制的随机结核病模型的平稳分布与灭绝

考虑一类具有转移和治疗机制的肺结核传播模型在随机扰动下的动力学行为. 首先, 通过Lyapunov分析方法得到该模型正解的存在和唯一性; 然后利用Has’minskii理论证明该模型存在唯一的平稳分布; 最后通过随机分析方法得到该模型疾病消失的条件.     

一类具有环境白噪声扰动的随机包虫病 动力学模型分析

考虑环境中随机因素的影响,研究了一类受环境白噪声扰动的随机包虫病模型,得到了正解的全局存在唯一性条件:通过构造合适的随机Lyapunov函数,得到疾病随机灭绝性的条件.     

一类接触率受到噪声干扰的随机SIS流行病模型研究

研究了一类接触率受到环境噪声干扰的随机SIS流行病模型.利用停时理论及Lyapunov分析方法,证明了该随机模型正解的全局存在唯一性与有界性.当相应的确定性模型基本再生数小于1时,证明了随机模型无病平衡点的随机渐近稳定性;当确定性模型基本再生数大于1时,揭示了随机模型的解围绕相应的确定性模型地方病平衡点的振荡行为;当确定性模型基本再生数大于1并且噪声强度较小时,证明了随机模型的解是平均持续的.另外,得到了强度较大的环境噪声可以导致疾病灭绝的结论.最后,数值模拟验证了所得理论结果的正确性.     

Markov随机环境中随机SIRS模型的灭绝性研究

文章研究了一类随机环境中具有非线性发生率函数的SIRS模型,给出了模型中疾病的灭绝性条件。结果表明,随机扰动和Markov切换对于疾病的控制有重要的作用。最后通过一些数值实验来验证我们得到的结果。     

一类具有饱和发生率的随机SIRS模型全局正解的渐近行为

研究了一类具有饱和发生率并且移出率受到白噪声影响的随机SIRS模型.讨论了系统全局正解的存在唯一性与有界性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点的随机渐近稳定性,给出基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡的充分条件,最后通过数值仿真验证结论.     

带Markov切换的随机SIQS模型的渐近行为

研究了一类带有Markov切换和饱和发生率的随机SIQS传染病模型。首先通过构造适当的Lyapunov函数,得到模型全局正解的存在唯一性;其次利用Markov链的遍历性,得到疾病灭绝和均值持久的充分条件;最后运用数值模拟验证了理论结果。结果表明,若传染病在一个状态的子系统中是随机持久的,但在另一个状态的子系统中是随机灭绝的,则传染病在混合系统中既可能随机持久也可能随机灭绝,其结果依赖于Markov链在每个状态内停留的概率。电报噪声对疾病传播具有重要的影响。隔离对疾病传播具有抑制作用,从而隔离染病者更有助于控制疾病的传播。     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

一类具有收治率的艾滋病传播的随机模型及其风险分析

建立一类考虑收治率因素的艾滋病传播的随机微分方程模型,分析了其渐近稳定性,得到收治率的一个临界值表达式,通过仿真,验证该临界值对艾滋病消亡的作用,并比较不同的疾病传播率对艾滋病传播过程的影响.相应地,针对不同的疾病传播率,给定同一个控制目标,分别计算了在4种不同的收治强度下,艾滋病病毒感染者人数占总人口比例超过该控制目标的风险概率,从而为艾滋病的预防与控制提供一定的决策支持.     

具有随机效应的 SIRI 传染病模型的定性分析

研究了具双线性传染率的随机SIRI传染病模型的动态行为。首先,利用随机微分方程理论构造V 函数,结合伊藤公式等方法,给出了随机 SIRI 传染病模型解的存在唯一性。然后,给出了随机模型平衡点稳定性和振荡性质,即当基本再生数小于等于 1 时,随机模型的无病平衡点是全局随机渐近稳定的,当基本再生数大于 1 时,随机模型的解围绕确定性模型的地方病平衡点是随机振荡。
     

具有信息干扰和Markov切换的随机传染病的灭绝性

文章研究了一类具有信息干扰和Markov切换的随机传染病模型正解的存在性及灭绝性.通过构造合适的Lyapunov函数得到了模型正解存在性和唯一性的充分条件,利用马尔科夫链的遍历性得到了疾病灭绝的条件.最后,通过数值模拟验证了理论结果.     

一类具有标准发生率和 Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型

研究一类具有标准发生率和Ornstein-Uhlenbeck过程的随机SIS传染病模型,考虑到环境的影响,该文研究回复速率和波动强度对传染病灭绝性和持久性的影响并且通过分析得到阈值RS0,并给出了疾病灭绝和持久的充分条件.     

具有随机干扰和无症状感染者的疟疾模型研究

考虑到疟疾传播过程中环境噪声和无症状感染者的普遍存在性,提出一类具有随机干扰和无症状感染者的SIRS传染病模型,讨论模型全局正解的存在性与唯一性以及疾病的随机持久性与灭绝性.得到疾病灭绝性和在均值意义下持久性的判别条件:若■,则疾病依概率1是灭绝的;若■,则疾病依概率1在均值意义下是持久的.     

一类具有Lévy跳的随机三种群食物网模型

为了深入研究具有双参数扰动及Lévy跳的随机三种群食物网模型的动力学性质,首先给出了模型全局正解的存在唯一性;然后通过构造Lyapunov函数,并且应用It8公式和Chebyshev不等式证明了该模型的随机最终有界性;接着利用指数鞅不等式和Borel-Cantelli引理分析了种群灭绝的充分条件;最后运用数值模拟验证了相应理论结果的合理性。研究结果表明,在Lévy噪声的影响下模型是随机最终有界的,并且较大的Lévy噪声可以导致种群的灭绝。研究方法在理论证明和数值模拟方面都得到了良好的预期结果,对于探究其他随机种群模型的一些问题具有一定的借鉴意义。