偏最小二乘回归分析法在黄芩抑菌谱-效关系及数学模型研究中的应用

以黄芩药材指纹图谱及其对金黄色葡萄球菌抑菌率为基础数据，采用偏最小二乘回归分析法（PLS）进行数据的谱-效相关性分析，并建立数学模型。结果表明，黄芩中有5个成分对抑菌率的影响较大，建立模型的药效预测值偏差在10%以内，能够较好地预测药效。该方法及所建立的数学模型能成为预测黄芩抑制金黄色葡萄球菌的药效作用的一种有效的手段。     

偏最小二乘回归在课堂教学质量评价中的应用

本文利用方差膨胀因子诊断了课堂教学评价的指标,在此基础上建立了偏最小二乘回归评价模型,有效的克服了评价指标间的多重共线性。分析了影响影响课堂教学质量评价的主要指标,为改进课堂教学指明了方向。     

偏最小二乘回归在大气污染预报建模中的应用

本文利用西安市城区2005年1月至2007年12月逐日SO2大气环境质量浓度和同期地面气象要素资料,从空气污染扩散方程出发,经过简化推导,利用偏最小二乘回归方法进行了西安市SO2空气污染预报的动力学统计模型的研究。     

成分数据的偏最小二乘回归分析法

本文针对具有成分数据信息的多因变量对多自变量线性回归问题,在传统的线性回归基础上提出了一种成分数据的偏最小二乘回归分析法,并对其进行了理论性分析,论证了该方法的可行性与合理性。     

偏最小二乘回归在地表沉陷预测中的应用

考虑地下开采引起的地表沉陷的众多影响因素,基于偏最小二乘二次多项式回归这一非线性方法,对地表沉陷的最大值进行了预测。以地表最大沉陷值为因变量,以采高、采深、煤层倾角、硬度系数等为自变量,得出了地表最大沉陷值的预测模型。结果发现,Press残差值随潜变量个数的增加而降低,由两者关系图可确定潜变量的个数为4对;采高的标准回归系数最大,说明4个影响因素中采高对地表沉陷值的影响最大;预测模型的决定系数为0.9157,预测值的误差率为±10.41%,表明用偏最小二乘二元多项式回归方法预测地表沉陷是可行的。     

偏最小二乘回归模型在织物厚度预测中的应用

织物厚度是织物服用性的重要影响因素之一,通过分析影响织物厚度的组织参数,建立了织物厚度预测的偏最小二乘回归模型,得到了很好的拟合结果。     

偏最小二乘回归在美式-百慕达-亚式期权定价中的应用

本文利用蒙特卡罗模拟得到标的资产的价格路径样本,然后应用偏最小二乘回归给出了美式-百慕达-亚式期权的价格.与最小二乘回归方法相比,该方法在保证精确度的前提下,具有更快的收敛速度.     

基于粗糙集的偏最小二乘回归方法

针对变量之间多重相关性导致最小二乘估计失效的问题,提出基于粗糙集改进偏最小二乘回归建模方法.首先,利用粗糙集对数据进行一般约简,去除冗余信息,再进行偏最小二乘回归分析,建立回归模型.通过实例计算,并与PLSR、PCR进行比较分析.结果表明：用粗糙集改进的PLSR建模精度为3.65%,分别高于PLSR(4.07%)和PCR(4.45%),从而验证了所提出方法的通用性及实用价值.     

基于偏最小二乘法实现非线性回归分析

从应用的角度,提出了一种基于偏最小二乘回归和多项式回归相结合的多元非线性回归分析方法。通过理论分析及实例验证,指出该方法可以较好的进行多元非线性回归分析,具有较强的适用性。     

偏最小二乘在短跑运动员选材中的应用

运动员选材问题是一个极其重要而又复杂的问题,就方法而言,目前尚无重大突破.在此运用一种新型的多元数据分析方法———偏最小二乘回归(PLS)方法,选取13岁维吾尔族男生,就其体质测试中的形态、机能、素质等有关数据加以分析,建立了短跑成绩的预测模型.对各项指标的贡献率进行分析与计算,并做了精度分析,为科学选材提供了定量依据.     

基于偏最小二乘回归的粮食产量模型分析

利用偏最小二乘回归方法对我国的粮食产量建立模型.在此基础上通过构造符合F分布的统计量,绘制T2椭圆图检测样本点中是否存在的异常点;通过构造变量投影指标反映每个自变量对因变量的影响程度,以此来提出提高因变量产量.     

基于GM-PLS组合模型预测一次能源消费

为了预测一次能源消费量及其由此引起的污染物排放量,建立了偏最小二乘回归与GM(1,1)优化组合模型(GM—PLS)。用大连市历史年的一次能源数据分别建立了单项模型和优化组合模型并进行了验证比较。结果表明,组合预测的相对误差仅为1．70％,高于两种方法单独预测时的精度。选取了国内生产总值GDP、总人口数、第二产业占国民经济的比重及煤炭消费占一次能源消费的比重4个自变量用组合模型对大连市规划年的一次能源消费量进行了预测。结果表明,一次能源消费将会逐年增加。如果天然气的供给量能达到预测值,用其替代煤,则2020年由一次能源产生污染物的量将减少15．53万t。     

异常点检测后的偏最小二乘回归模型

偏最小二乘回归是通过一组自变量来预测一个或一组因变量的统计方法。但在很多情况下用于建模的样本点由于种种原因会出现一些异常情况,这些异常点和其他样本点之间都存在着很大的偏差。异常点的存在对所建立的模型和真实模型就有很大的偏差。基于这一问题本文通过构造统计量对所给的样本点进行选择,剔除对模型的构造有很大影响力的样本异常点,从而获得一个相对合理的样本空间。在相对合理的样本空间中采用偏最小二乘回归建立模型。运用MATLAB编程,通过一个实例说明在对于异常点剔除后的样本空间中建立模型的精确程度有了很大的提高。     

基于偏最小二乘回归法的河流病因诊断

在分析河流健康外部影响因子的基础上,指出各因素之间存在严重的多重相关性,并应用一种能消除这种不良影响的多元统计方法--偏最小二乘回归法,建立了河流病因诊断模型.结合海宁市辛江塘的具体条件进行了河流病因诊断实例分析,结果表明:影响辛江塘河流健康的最主要的原因为工业污水排放量,其次为GDP,再依次为生活污水排放量、人口、农业污水排放量、环境保护投资指数、降雨量.提出了严格控制污染源,进一步完善污水管网建设,加大河道综合整治力度,完善河道管理体制的治理对策.     

线性回归模型的抗差泛最小二乘估计

首次用抗差泛最小二乘法考虑线性回归模型，得到了抗差泛最小二乘估计；然后，研究了该估计的影响函数和渐近方差-协方差矩阵；最后，用算例说明了抗差泛最小二乘估计具有抗差性，优于传统的最小二乘估计及作提出的泛最小二乘估计。     

基于分级偏最小二乘回归的径向基函数神经网络

为提高径向基函数神经网络的泛化性能,提出一种利用分级偏最小二乘回归方法构造径向基函数神经网络的方法,逐步增加网络中的隐节点数直至达到合适的网络规模,消除了训练数据中存在的多重共线性对网络泛化能力的不利影响.所得径向基函数神经网络的泛化能力比偏最小二乘回归构造的径向基函数神经网络提高了约30%.船舶航向跟踪预测控制仿真验证了该算法的可行性和有效性.     

基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析

针对变形监测数据中自变量和因变量观测向量都含有误差、且采用一般最小二乘估计是有偏的这一问题,引入EIV模型,并顾及各自变量观测精度的不同,采用加权整体最小二乘对待估参数进行估计。长江三峡库区滑坡监测实验表明,基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析能更好地对回归方程进行参数估计,可明显提高形变预测精度。     

基于偏最小二乘回归的挖掘机液压系统故障诊断

为了提高挖掘机液压系统的可靠性水平,提出了一种针对挖掘机液压系统的偏最小二乘回归(PLSR)故障诊断方法,其原理是:首先使用非线性迭代偏最小二乘(NIPALS)算法分析系统正常状态下的样本,选择累积方差最大的PLS成分数目,建立输出变量关于输入变量间的PLSR辨识模型;然后,将系统故障状态下的样本代入PLSR辨识模型,运用广义似然比(GLR)检验对模型残差进行假设检验,判断系统的故障状态。实验结果表明,采用基于PLSR的故障诊断方法能准确地诊断出所有系统故障,能有效地应用于挖掘机液压系统的故障诊断。