两两NQD序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n, n≥1}为同分布的两两NQD(negatively quadrant dependent)序列, 均值为0. 在适当的条件下, 利用两两NQD序列的中心极限定理和矩不等式等工具, 给出两两NQD序列部分和一般对数律下完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

两两NQD序列完全矩收敛的精确渐近性

设{X_n, n≥1}为同分布的两两NQD(negatively quadrant dependent)序列, 均值为0. 在适当的条件下, 利用两两NQD序列的中心极限定理和矩不等式等工具, 给出两两NQD序列部分和一般对数律下完全矩收敛精确渐近性的一般函数式.     

固定设计下函数型线性回归模型的完全收敛速度

基于固定设计下,文章研究了解释变量和响应变量都为函数型变量时的线性回归模型,通过构造模型中线性算子T的估计量■n,证明了在不同的条件下‖■n-T‖的以概率收敛性和完全收敛性,同时给出了‖■n-T‖在完全收敛下的收敛速度.     

NOD随机变量阵列的q阶矩完全收敛性的充分条件

利用Rosenthal不等式及截尾法,给出了1≤q≤2和q2两种情形下NOD(negatively orthant dependent)随机变量阵列q阶矩完全收敛性的充分条件,推广了已有的结论。     

AANA随机变量的完全收敛性

设X{n,n≥1}为被随机变量X随机控制的AANA(asymptotically almost negatively associated)随机变量序列,a{n,n≥1}是正常数列.在适当的矩条件下,研究了AANA随机变量加权和max1≤k≤n a-1n∑k i=1Xi的完全收敛性.作为该结果的应用,得到了一些关于AANA随机变量序列完全收敛性的新结果.     

Hilbert空间下CAANA序列的完全矩收敛

用Hilbert空间下CAANA(coordinatewise asymptotically almost negatively associated)序列的性质及矩不等式考虑CAANA序列的一阶矩收敛性问题, 得到了Hilbert空间下不同分布的CAANA序列的完全矩收敛.     

NSD随机变量阵列的完全矩收敛性

主要利用负超可加相依NSD(negatively superadditive dependent)随机变量的截尾技术和Rosenthal型不等式,研究了NSD随机变量阵列部分和的最大值序列的完全矩收敛性,给出了证明完全矩收敛性的一些充分条件。所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果。     

完全K部图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标极图

图的Hosoya指标和Merrifield-Simmons指标是化学图论中两个重要的拓扑指标.考虑点数为n的完全K部图集合K_(n1),_(n2),…,_(nk),证明了在图集K_(n1),_(n2),…,_(nk)中■具有最小的Hosoya指标和最大的Merrifield-Simmons指标,并且图■在K_(n1),_(n2),…,_(nk)中具有最小的Merrifield-Simmons指标和最大的Hosoya指标,其中n=kq+r,0≤rk.     

完全收敛与完全测度收敛

文章主要讨论完全收敛、完全测度收敛与可测函数列的依测度收敛、几乎处处收敛、近乎一致收敛等之间的关系,同时还讨论了它们的一些性质。     

次线性期望下ND序列的完全收敛与完全积分收敛

利用Markov不等式, 在指数矩条件下给出次线性期望空间下的同分布负相依(ND)随机变量序列的完全收敛与完全积分收敛, 从而将概率空间中的完全收敛与完全矩收敛推广到次线性期望空间中, 并得到与之类似的结果.     

ф-Mixing变量和的极大不等式

若M=1,ф(1)<1,则φ-mixing变量的部分和S_n成立不等式■S_n依概率收敛蕴含a.s.收敛;若ф(M)<1,有不等式■ε>0.5_n依概率收敛和■依概率收敛于0,当n→∞.蕴含a.s.收敛.     

NSD随机变量加权和的强收敛性质

负超可加相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量是一类包含独立随机变量和负相协(negatively associated,NA)随机变量在内的非常广泛的相依变量。文章利用NSD随机变量的三级数定理和随机变量的截尾技术,在较弱的条件下建立了NSD随机变量加权和的若干强收敛性质。所得结果推广了独立随机变量和NA随机变量的相应结果。     

B值随机变量一类加权和的完全收敛性

设{Xni:1≤i≤n,n≥1}为行间独立的B值r.v.阵列,X为实值r.v.,E｜X｜p<∞,p>2,且对 x>0, 1≤i≤n,n≥1,都有P(‖Xni‖>x)≤P(｜X｜>x).{ani:1≤i≤n,n≥1}为满足条件∑ni=1a2ni=1,n≥1的实数阵列.则1n1 p∑ni=1aniXnip0蕴涵1n1 p∑ni=1aniXni完全收敛于0.     

END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

混合序列产生的移动平均过程的矩完全收敛性(英文)

设{Yi;-∞相似文献   

双随机狄里克莱级数在收敛半平面上的增长性

运用经典强大数定律 ,研究了随机变量序列 {Xn}在独立 (可不同分布 )情形下的性质 ,并得出在一定条件下 ,当双随机狄里克莱级数 ∑∞n =1anXn(ω)e-λn(ω)s 与∑∞n =1ane-Eλns 满足(ⅰ )limn→∞λnEλn=1且limn→∞nEλn=D <∞ ;(ⅱ )limn→∞ln｜an ｜Eλn=0时 ,有相同的收敛横坐标与增长级等一些新的结果     

NA序列完全矩收敛的精确渐近性

设{Xn;n≥1}是具有零均值、有限方差的严平稳负相关(negatively associated,NA)随机变量序列,在适当的条件下,得到了NA序列下部分和以及部分和最大值在对数律下的完全矩收敛精确渐近性的一般函数式,扩大了应用范围。     

完全收敛性的收敛速度

给出了i.i.d.随机变量序列的完全收敛性的收敛速度,改进了O.I.Klesov的结果.     

NSD随机变量加权和的强收敛性

利用负超可加可相依(negatively superadditive dependent,NSD)随机变量的MarcinkiewiczZygmund型矩不等式、Kolmogorov型指数不等式和随机变量的截断方法,给出NSD随机变量阵列加权和的若干完全收敛性的结果.所得到的结果把同分布负相协(negatively associated,NA)随机变量加权和的相应结论推广到了NSD随机变量变列加权和的情形,并且不需要同分布的条件.     

一类半参数回归模型中M估计的收敛速度

考虑半参数回归模型yi=xTiβ0+g(ti)+ei,i=1,2,…,n。其中,β0是未知参数,g是未知函数。当g的估计取一类非参数权估计(包括核估计和最近邻估计)时,文章讨论了参数β0的M估计β0的强收敛速度和未知函数g的估计g*n(t)的一致强收敛速度,从而得到β0-β0=O(n-1/2(logn)1/2)　a.s.和sup|g*n(t)-g(t)|=O(n1/3logn)　a.s.。0≤t≤1