毕竟正则半群中的变量

设S是一个半群,a∈S.S的关于元素a的变量指的是S按运算 ∶x,y∈S, x y = xay做成的半群(S, ).本文给出了毕竟正则半群上变量的一些性质并刻画了毕竟正则半群的毕竟正则保持元,即使得(S, )是毕竟正则半群的元素a∈S.     

关于弱P-正则半群的一个注记

为研究弱PIP -正则半群的性质 ,通过严格的证明 ,得到弱PIP -正则半群一定是广义逆半群的结论 .     

L-Fuzzy正则子半群的刻画

借助于L-Fuzzy集的截集给出了L-Fuzzy正则子半群和L-Fuzzy弱正则子半群的等价刻画.     

关于强π-完全逆半群与强完全π-逆半群

本文讨论了π—完全正则半群上的若干性质，并定义了强π—完全逆半群与强完全π—逆半群的概念，以及对这两类特殊的完全π—正则半群的性质进行了讨论，并给出了它们的半格分解和它们与弱Clifford π—正则半群间的关系。     

弱正则＊-半群的若干性质

给出弱正则*-半群的若干性质.并将正则*-半群的若干结果推广到弱正则*-半群中,同时证明弱正则*-半群的D-类是正方形.     

左半正规毕竟正则半群的半直积和圈积

引入一类新的半群——左半正规毕竟正则半群。令S和T是半群,α：S→End（T）是半群同态映射,X是左S-系。突破了两个半群都（是幺半群）的限制,给出了不一定含幺元的两个半群S和T的半直积S×αT和圈积SwxT分别是左半正规毕竟正则半群的充分必要条件。     

一类R°-富足半群的弱半直积结构

引入了一类R°-富足半群,该类半群真包含了GC-lpp半群,利用左正则带和R°-恰当半群给出这类半群的弱半直积的结构.     

模糊理想刻画的弱左正则幺半群

介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左（右）正则和完全幂等是等价的．进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件．     

正则半群的弱左C同余

本文给出了弱左C半群的一个等价条件,研究了正则半群的弱左C同余,用同余的枋和超迹描述了弱左C同余。     

弱LR带

本文引入了一类正则带,弱LR带,以及弱LR-好拟适当半群。并运用双重半直积给出弱LR-好拟适当半群的结构定理。     

正则Ehresmann型wrpp半群

定义了正则Ehresmann型wrpp半群,借助C-wrpp半群,左正则Ehresmann型wrpp半群和右正则Ehresmann型wrpp半群,给出了此类半群的若干刻画。     

弱正则幺半群的一些结果

讨论了幺半群的弱正则性与半素理想、素理想的关系。     

关于半群的正则子半群的交

本文研究半群的两个正则子半群的交及两个逆子半群的交,文中引入正则交半群及逆交半群的概念,证明了逆半群及纯正群并是正则交半群,举例说明纯正半群一般不是逆交半群。因而不是正则交半群。文中证明完全正则半群是逆交半群并提出一个猜测。     

可逆Lipschitz半群的弱收敛性

讨论了一类Lipschitz半群的弱收敛性问题。在Hilbert空间中证明了弱渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性;而在具有Frechet可微范数的一致凸Banach空间中证明了渐近正则性隐含半群轨道的弱收敛性。本文还讨论了收缩核的存在性问题。     

Г—正则半群上的同余

关于正则半群的同余的刻划的最好结果推广到Г－正则半群上，实现了Г－正则半群的同余刻划。     

正则*-半群与右逆半群

本文证明了，存在不是右逆半群的正则＊-半群、存在不是正则＊-半群的右逆半群、正则＊-半群与右逆半群交集是逆半群．     

分裂P - 正则半群

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则*-断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

C-正则半群的对传及其次生成元的性质

讨论了Ｃ－正则半群的对半群是及其生成元的性质,得到如下结果：１）原半群的次生成元的对偶皆为对偶半群的次生成元;２）对偶半群的次生成元都是弱可闭的,且它的弱闭包为一个原半群的次生成元的对偶,３）原半群的次生成元中最小的一个的对偶为对偶半群的生成元。４）原半群的生成元牟对为对偶半群的次生成元中最小的一个弱闭包。     

弱型σ半群的结构

定义了弱型σ半群,建立了弱型σ半群的拟织积结构,证明了半群S是一个弱型σ半群当且仅当S是一个半适当半群T和一个左正则带I的拟织积。     

环的弱正则性

首先引入弱正则理想的概念,得到了弱正则理想的一些性质,接着讨论了半群环的弱正则性.