流中水平无旋浅水波与大圆柱相互作用

对于流中的水平无旋浅水波动 ,由三维的纳维 斯托克斯方程出发 ,导出了一组Boussinesq方程 .通过求解此方程组可得到一特定水深的水平速度及表面抬高 ,然后即可由解析表示式很容易地求出三维速度分布及压力分布 .用此方法讨论浅水波流绕射垂直穿剌水面大圆柱的波浪力 ,考虑了碎波影响 ,得到了较好的结果 .     

三维Euler方程的几何性质与非爆炸性的研究

利用水平集的几何性质和其上涡度之间的关系,研究三维不可压缩Euler方程组在有限时间内是否爆炸这一问题.假设涡线上涡度最大值与全局涡度最大值可比,运用涡度达到无穷大只是三维不可压缩Euler方程发生爆炸的必要条件而非充分条件这一思想,得到三维不可压缩Euler方程在有限时间内不会发生爆炸的结论.并重新估计了非爆炸性的条件,将原有定理中无爆炸发生的条件A+B≤1放宽到A+B＜2.     

应力状态对TRIP钢残余奥氏体稳定性的影响

通过单向拉伸、平面应变和双向等拉实验研究了宏观应力状态对相变诱发塑性(TRIP)钢中残余奥氏体稳定性的影响.实验中残余奥氏体在不同应变量的体积分数通过X-射线衍射法测量,并引入应力三维度水平来表征不同应力状态.结果表明,不管何种变形模式,TRIP钢中残余奥氏体的体积含量都随塑性应变的增大而减少,而且应力三维度水平越高,TRIP钢的相变速率越快,残余奥氏体的力学稳定性越差.基于此,给出了能够表征不同应力状态的应变诱发马氏体相变动力学方程.     

水平集方法在两相体系颗粒运动数值模拟中的应用

两相体系中颗粒或颗粒群的运动存在于许多工业过程中,建立了描述两个颗粒(液滴或气泡)在另一液相中运动和变形的三维模型,颗粒的界面用水平集方法捕获,耦合了水平集函数的Navier-Stokes方程用控制容积法和SIMPLEC算法进行求解. 用所建立的模型和算法研究了两种情形下的颗粒运动:两个空气气泡在玉米糖浆溶液中的运动和凝并过程,及两个煤油液滴在静止水相中的运动和变形过程,同时也做了两气泡运动的二维模拟. 两气泡运动的三维模拟结果与他人的实验结果比较一致,二维模拟结果与他人的二维数值模拟结果也比较一致,说明所建立的三维模型及算法能够描述两个气泡或液滴在另一液相中的运动和变形过程.     

湖泊风生环流准三维数值模式的改进

在水平流速垂向分布采用二次多项式逼近的基础上,从三维水流运动的基本方程出发,并考虑了垂向涡粘系数的垂向变化,对二维浅水方程组中的动量方程进行修正,建立了数学物理上更合理的湖泊风生环流准三维数学模型.     

城市化水平Logistic方程参数性质的初步探讨

本文从一般地理系统的动力学方程中引出城－乡人口异速生长模型及城市化水平的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程,借助二者的联系揭示了城市化水平的模型参数与分形维数的关系。文章以实例说明Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程参数一般小于１,从而城市化水平的演进呈单增型定态图式。一个重要的结论是：地理系统出现混沌的前兆之一是分维暴胀。     

三维Boussinesq方程关于速度的一个爆破准则

研究了三维Boussinesq方程的正则性问题,在乘子空间获得了三维Boussinesq方程的一个新的爆破准则。     

单自由度多刚体系统动力学分析

用第二类拉格朗日方程,对三维摆动混合机进行动力学分析并比较主动轴水平安置和生趣安置时系统的受力状况,垂直安置比安置受力状况好。     

三维菱形液舱剧烈晃荡和共振频率数值研究

为了预报真实液化天然气(LNG)船液舱的共振频率,采用基于直角网格的三维多相流模型,模拟了不同充液水深和激励频率的菱形液舱剧烈晃荡问题.该数值模型采用时间半隐式有限差分法在交错直角网格上求解不可压缩两相流Navier-Stokes(N-S)方程,采用径向基函数虚拟网格法(RBFGCM)处理不规则舱壁结构和,用三维梯度增...     

水平柔性系杆的线形方程及无应力长度研究

为探讨水平柔性系杆的线形方程及无应力长度精确算法,根据水平柔性系杆的受力及几何特点,基于悬链线理论推导了其线形方程,依据所得的线形方程及"相似算法"推导水平柔性系杆无应力长度的解析式.并以某中承式钢管混凝土拱桥的水平系杆的无应力长度计算为算例,运用所推导公式与我国规范给定公式进行对比计算,验证了该公式能精确、方便地计算水平柔性系杆的无应力长度.     

三维Boussinesq方程在Morrey-Campanato空间的爆破准则

研究了三维Boussinesq方程初值问题光滑解的爆破问题,在Morrey-Campanato空间获得了三维Boussinesq方程的一个新的爆破准则。     

二阶阻抗边界条件下三维抛物方程的ADI方法研究

针对损耗地面Leontovich阻抗边界条件下,三维抛物方程CNFD方法计算效率与计算精度较低的不足,研究了二阶阻抗边界条件下三维抛物方程的ADI方法。采用ADI技术处理了二阶阻抗边界条件下的三维抛物方程,得到其差分格式;利用二阶阻抗边界条件下三维抛物方程计算了电波传播的算例。算例表明：相比Leontovich阻抗边界条件,二阶阻抗边界条件具有更广的适用范围和更高的计算精度;相比传统的CNFD方法,采用ADI技术处理三维抛物方程以及阻抗边界条件,能够在城市小区基站天线覆盖性能的模拟中极大地提高计算效率。     

自适应网格在水平集方法中的优化与应用

在水平集方法对运动界面进行追踪的过程中,利用自适应笛卡尔网格可以在水平集演化的关键区域对网格进行自动细化.水平集方程每个时间步求解后,细化区域和粗化区域的选择是决定迭代求解效率的一个重要因素,由于不同细化级别边界处的节点部分缺少同级别的邻接点,加大了求解水平集演化方程中偏微分近似解的复杂度.提出一种优化后的笛卡尔自适应...     

三维静电场分析的边界元场强计算问题

本文从三维拉普拉斯方程的积分解出发，推导了了三维静电场分析的边界积分方程，边界单元方程，场点的电磁计算公式和场强计算公式。编写了一个三维计算程序，作了实例计算，得到了较为满意的结果。     

三维定向井轨迹设计及计算

本文对三维定向井轨迹设计及计算进行了详细的理论分析和推导,建立了求解三维定定向井轨迹坐标的数学方程。利用这些方程可以精确地计算三维定向井轨迹上任一点的空间位置。可用于三维定向井轨迹的设计及计算。     

三维Navier-Stokes方程具有两个分量的对数准则

研究三维Navier-Stokes方程的对数正则准则.证明了水平速度的水平导数满足∫_0~T(‖?_hū(s)‖B_(∞,∞)~0)/(ln(e+‖u‖L~2))ds∞ū=(U_1,U_2,U_3,0),?_hū=(?_1ū,?_2ū,0)则方程的解为正则解.     

水平集方法及其在柔顺机构拓扑优化中的应用

由于具有跟踪拓扑结构变化、优化边界清晰光滑等优点,水平集方法作为一种新颖的机构拓扑优化方法近来受到了重视.文中首先讨论了水平集方法中Hamilton-Jacobi方程的求解、水平集函数的重新初始化、速度场扩展等出现的问题.在此基础上,给出了应用逆风差分格式求解Hamilton-Jacobi方程的数值方法,并采用改进的符号函数有效解决了数值的不稳定问题,提出的快速扫描法可以对速度场进行有效扩展.最后,建立了基于水平集方法的柔顺机构拓扑优化模型,利用水平集法对反位移柔顺机构进行了拓扑优化设计.     

绕水平圆柱层流自然对流数值模拟

从Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程和能量方程入手，利用有限差分方法摸拟绕水平圆柱定常层流自然对流流动，采用流函数涡量无量纲方程，非均匀网格剖分，二阶精度差分格式，非均匀圆柱表面温度分布，计算了瑞利数Ｒａ在１０４～１０６，普朗特数Ｐｒ在０．７～１００范围内的各种非均匀表面温度分布下的绕水平圆柱自然对流，特别是在圆往表面温度局部低于室温情况下，计算出了回流。全部结果与实际情况及已有的实验计算结果吻合。     

波-流共同作用下的三维悬沙输运数学模型

依据三维动量方程和连续方程,通过将流场和悬沙场分别分解成3种不同时间尺度的速度和悬沙浓度的叠加,从理论上较严密地建立了适合于河口海岸地区、能合理反映波浪影响的三维流场方程和波-流共同作用下的三维悬沙扩散方程,从而构成了研究波-流共同作用下三维悬沙输运的数学模型,为进一步研究波-流共同作用下的悬沙输运特性提供了理论框架.     

奇异椭圆方程对称解的存在性

研究了一类带奇性的p-Laplace方程, 利用集中紧性原理, 分s=0, s≠0两种情形对方程中可能存在的Dirac函数进行讨论, 得到PS条件成立的最小能量水平, 并通过一系列精巧的估计验证这个PS条件, 得到方程G-对称解的存在性.