混沌系统的驱动—响应同步

在Pecora和Carroll提出的驱动－响应同步方法中，响应系统是直接复制驱动系统的稳定子系统。但是，这种方法对有些系统是失效的，因此提出了实现混沌系统驱动－响应同步的另一种方案。在此方案中，响应系统不是直接复制驱动系统的稳定子系统，而是由驱动系统中的多个变量组合。同时在响应系统中，引入了驱动函数，提出了构造驱动函数的方法，以实现Pecora和Carroll方法所不能实现的混沌同步，并给出了具体的应用示例。     

两个耦合复杂网络的自适应同步

研究了两个具有相同拓扑结构的全同耦合复杂网络之间的同步,它是一个网络内的结点同步的推广.设计具有动态演化强度的简单线性反馈控制器使两耦合网络同步.对著名的罗伦兹系统为动力学结点的两个耦合网络给出了数值模拟结果,证明了所提出的方法的有效性.     

驱动参量下Chen系统的特异同步研究

利用驱动参量法,发现了Chen系统的特异同步现象;通过对比Lorenz系统、L櫣系统,分析了形成正、反向同步的原因.这一同步方法应用于保密通信将具有比P＿C同步方法更强的实用性.     

Lurie复杂网络的牵制同步

针对一类Lurie复杂网络系统组成的动态复杂网络,研究其牵制同步问题,对具有大规模节点网络中的小部分节点实施反馈控制策略,从而使整个受控网络达到同步.由构造Lyapunov函数的方法,得到复杂网络牵制同步的条件,举例说明了该方法的有效性.     

2个时滞复杂动态网络的广义同步

针对2个不同节点和不同拓扑结构的时滞复杂动态网络,研究2个网络之间的广义同步问题.基于驱动-响应同步策略,对其中的一个网络施加控制,运用连续系统的Lyapunov稳定性分析方法,得到相应的广义同步判据.以某产品的生产者和该产品的消费者作为2个网络的动态节点,验证方法有效性.结果表明,通过设计满足广义同步判据的控制器,可以实现2个不同网络之间的广义同步.     

内模控制在多电机同步驱动系统中的应用

根据协调控制原则，采用内模控制原理，并结合工程设计方法，针对直流电动机同步驱动问题，通过理论分析和仿真研究，找出了一种较好的同步方案。这种方案既解决了转速超调问题，又获得了很好的同步性能，而且设计方法简单，容易实现。     

具有非线性耦合复杂网络系统的有限时间混沌同步

考虑一类具有非线性耦合复杂动态网络系统的有限时间混沌同步控制问题, 基于自适应控制方法设计控制器, 使驱动系统与响应系统在有限时间内达到同步, 并得到了误差系统渐近稳定的充分性条件.     

具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步

针对具有互异节点的非线性耦合复杂网络的同步问题,基于稳定性和矩阵理论,采用补偿控制,通过低维线性矩阵不等式(LMIs)给出了所提出的网络同步的充分条件.并且把结论推广到具有相似节点的非线性复杂网络的同步问题.最后,给出的数值实例表明了所提出的控制方案的有效性.     

复杂系统同步的自组织动力学与统计物理学

构建了复杂系统自组织同步行为的一般性序参量理论;讨论了利用Ott-Antonsen拟设等降维方法得到序参量的低维动力学方程,并从微观到宏观的不同层次介绍了复杂系统同步行为的机制、形式以及各种不同表现;探讨了异质耦合振子系统的同步序参量动力学,发现了异质耦合可以导致Bellerophon态.对于高阶网络耦合振子体系,通过研究,发现了突变性的去同步转变,该转变具有不可逆性;探讨了非线性序参量耦合振子系统的同步动力学以及同步附近各种类型的相变及相应序参量的标度性质;确定了集体动力学的突然去同步过渡、连续过渡和混合过渡等3种类型的相变.这些研究对于复杂系统集体行为的深入理解和应用有重要意义.     

非线性系统流的耦合同步

基于一些自然系统混沌同步的考虑,提出了流的耦合同步法。在Ｌｏｒｅｎｚ系统中数值实验验证了我们的方法,实现了人武部分量、部分分量和单个分量上流的对称耦合的混沌同步。     

复杂系统中的自适应性

复杂系统的自适应性表现为对应于系统环境的变化,通过调节自身结构或参数作出自适应反应,使得系统对外部环境作出正确、合理的响应.以Lorenz系统为例阐述了这种自适应现象.对于Lorenz系统,通过增加控制器及调整参数,与原来系统相比,得到一个误差系统.当控制器及参数满足一定的条件时,通过构造误差系统的Lyapunov函数,得到误差系统的零解的全局渐进稳定性,从而使调控后的系统与原来系统的解达到同步.     

复杂网络混沌系统的非线性观测器同步

针对一类复杂网络混沌系统,基于观测器方法设计了一个非线性观测器。当系统状态的非线性项满足一定条件时,可以使观测器的状态按照目标系统轨道演化,所设计的控制器简单且易于实现。结果表明一定条件下复杂网络混沌系统是非线性观测器混沌同步的。     

耦合混沌时滞系统的同步

利用单项耦合研究了一类时滞混沌系统的同步,给出一种估计同步控制参数值的新方法.对Mackey-Glass模型给出了估计,同时利用数值法验证了其正确性.     

复杂网络输出同步

状态同步是复杂网络中一个重要的研究方向.然而,现实系统的状态经常是观测不到的,有时仅一部分状态能达到同步就能满足需要,无需所有的状态同步.因此,提出带有输出的复杂网络的新模型,此模型是原复杂网络模型的扩展,然后根据输出矩阵为奇异和非奇异矩阵的两种情况进行研究,给出了输出达到同步的几个充分条件,研究了状态不同步输出同步的稳定性条件.并举例说明在不满足状态同步的情况下,可实现输出同步.研究结果表明,复杂网络输出同步是非常有意义的.     

节点为混沌系统的延迟复杂网络混合复函数投影同步

提出了具有扰动且节点为复混沌系统的延迟复杂网络的一种同步方法——复函数投影同步,即投影比例函数为复数,复函数投影同步把函数投影同步的投影比例函数推广到复数域.通过数值模拟验证了该方法的正确性.     

时滞Lurie复杂网络与网络间的混沌同步

自Pecora和Carroll提出混沌系统的完全同步方法以来,混沌同步研究取得了巨大的进展,由于混沌同步在工程技术上的重要价值和较广阔的应用前景,它一直是非线性科学领域的研究热点问题之一。本文研究了时滞Lurie复杂网络之间的混沌同步问题,通过设计适当的控制输入,不但实现了两个时滞Lurie复杂网络之间的混沌同步,而且网络内部节点之间的耦合强度也被同时确定下来。数值算例说明了该方法的有效性。     

离散复杂网络系统的混沌同步

研究了离散复杂网络系统,以及离散复杂网络时滞系统的混沌同步问题,并基于Lyapunov稳定性理论,得到在控制律的适当选取下复杂网络混沌系统是同步的.数值算例说明了该方法的有效性.     

耦合混沌系统同步问题的研究

数值研究了两个耦合混沌系统的同步问题，结论是只要二系统中对应振子的砂蛤 系统相同就可实现二系统的完全同步，它同文献（１，２）要求二系统中所有振子的耦合系数都相同是不一样的，若用本文方法来实现文献（２）中所提到的多路保密通信，将会提高其保密程度。     

混沌信号驱动Lorenz参量实现同步

介绍用外部混沌信号驱动两混沌系统的参量并实现同步的原理．以Roessler系统驱动两Lorenz系统的某一参量为例，数值模拟了该同步方法．结果表明，受混沌信号驱动的参量在一定的变化范围内，两Lorenz系统将历经非常复杂的同步过程，而不仅仅局限于简单的混沌态的同步．受驱动的两个Lorenz系统的初始态影响同步：如果两条轨道被吸引到相同的吸引域中才能达到完全同步；否则，同步不能实现．从应用角度来讲，这种演化复杂性正好增加了加密信号的无序性，提高了信号的抗破译能力．由于同步的两系统没有耦合，给实际制作模型提供了方便．