Winkler地基悬臂梁在均布载荷作用下的非线性弯曲

研究了Winkler地基悬臂梁在均布载荷作用下的非线性弯曲问题.基于梁的大变形理论,考虑杆的轴向伸长,建立了受均布载荷作用下Winkler地基梁的几何非线性平衡方程.采用打靶法求解非线性两点边值问题,获得了一端固定一端自由梁在保守载荷作用下的大变形弯曲问题的数值解,给出了不同基床系数下梁的变形与载荷之间的特征曲线.     

任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲

研究边界弹性支承任意阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,利用Heaviside函数给出了在横向载荷作用下阶梯型截面Timoshenko梁弯曲挠度和转角的解析闭合解,避免了经典解析方法应用分段函数导致的繁琐.在此基础上,数值分析了固支和悬臂单、双阶梯型截面Timoshenko梁的弯曲变形,考察了变截面位置、截面大小、梁高跨比以及边界支承刚度等对Timoshenko梁弯曲的影响.结果表明,阶梯型截面Timoshenko梁的挠度和转角与等截面Timoshenko梁的挠度和转角有较大的差异,虽然阶梯型截面Timoshenko梁挠度光滑,但在截面变化位置处,阶梯型截面Timoshenko梁转角斜率存在明显的跳跃.     

柔性管侧向屈曲失效数值模拟及敏感性分析

以基于细长杆理论曲梁单元建立柔性管有限元模型,对柔性管侧向屈曲进行非线性有限元分析;采用等效螺旋钢缆模拟整个抗拉伸层;运用非线性弹簧单元、接触单元和欧拉梁单元模拟其他层作用;考虑湿环境下弯矩和轴向压力共同作用;分析了柔性管侧向屈曲载荷、模态和屈曲后应力对于屈曲载荷的影响;进行了参数敏感性分析.运用Matlab程序语言根据解析解公式建立程序.将数值模拟结果与已有文献结果和解析解结果进行对比,验证了曲梁方法的可行性.结果可为柔性管设计中的出曲校核提供数值模拟方法.     

弯曲梁正应力的弹性力学解及实验分析

根据弹性力学应力函数法推导出弯曲梁在集中荷载作用下的应力分布解析解,并配合材料力学实验加以验证。随后通过数值模拟的方式分析了集中荷载作用下的应力分布特点,可以明显观测到荷载作用区域的圣维南效应影响。集中荷载作用下弹性力学解与材料力学解相同,实验与数值模拟方法的结合促进了学生对理论公式的学习,加深了对圣维南原理概念的理解。     

拉剪多轴载荷作用下的弹性梁弯曲变形

为设计海洋柔性管缆装备多轴加载试验工况,通过建立解析模型和有限元数值模型研究了弹性梁在轴向拉伸载荷与横向多集中载荷共同作用下的弯曲变形,以及拉伸载荷、横向剪力、弯曲刚度等对变形的影响规律,拟合了弹性梁跨中曲率与多轴载荷的近似关系式。结果表明：解析模型结果与有限元结果吻合较好,可见解析模型的正确性。轴向拉力使得跨中区域曲率呈现“凹”形态;梁跨中曲率随拉力增大或剪力减小而迅速减小同时曲率分布更平滑,但随弯曲刚度的下降呈现先增大后减小;拟合的弹性梁跨中曲率与多轴载荷关系式满足工程精度要求。     

有限尺寸圆柱体中的埋藏裂纹和表面裂纹的近似分析解

本文采用无限弹性体中受任意法向载荷作用的圆盘状裂纹的准确解作为一个基本解,同时采用受任意侧表面载荷作用的有限尺寸圆柱体的三角级数解作为另一个基本解,根据这两个基本解的交替作用,构造有限尺寸圆柱体中的埋藏裂纹和表面裂纹的K_I的近似分析解。作为这一方法的计算实例,我们分别给出在均匀拉伸和纯弯曲受力情形下K_I的的一次交替近似解,同时给出K_I的部分数值结果。     

两端固定受均布载荷的短梁的平面应力解

采用已有解析解的应力函数表达式,但改进了简化的固定边界条件,即假设固定端端面中点两个方向的位移和固定端端面顶点纵向位移为零,求得了两端固定受均布载荷的短梁的平面应力解析解.补充了有限元分析结果.所得结果与已有解析解的结果作了比较,表明改进后解析解的位移和应力与有限差分及有限元分析的结果符合得较好.比已有的解析解,准确度提高很多,能够用于计算两端固定短梁弯曲的变形和应力.     

机械和热载荷共同作用下梁的非线性弯曲和稳定性

基于Euler-Bernoulli梁的精确的几何非线性理论,建立弹性直梁在横向分布机械载荷和均匀升温共同作用下的几何非线性静平衡控制方程.应用打靶法分别数值求解两端不可移简支和两端固定支承梁在上述复合载荷作用下的非线性弯曲和弹性稳定性问题,给出梁的变形与机械载荷和热载荷之间的特性关系曲线,讨论载荷参数对变形和内力的影响.数值结果表明:当无机械载荷作用时,所得的曲线为热过屈曲平衡路径;当同时作用机械载荷和热载荷时,所得的曲线为非线性弯曲曲线,且随着温度载荷的增大,热膨胀所引起的变形逐渐占据主要地位,而机械载荷对变形的影响逐渐减弱.在热过屈曲前,轴力大小单调线性增加,而在热过屈曲后,轴力的大小随升温有微小减小.     

船体梁的极限纵强度

讨论了纯弯曲载荷下船体梁的极限纵强度．研究了船体梁断面的“硬角”、附连翼板宽度以及船体梁断面中性轴位置的变化对船体梁极限承载能力的影响．进行了纵向加筋箱形薄壁结构模型的纯弯曲试验．理论计算与试验结果比较表明，两者符合较好．     

功能梯度材料梁的非线性研究

研究了热/机械载荷作用下几何非线性对功能梯度材料梁的位移及应力的影响。首先根据一阶剪切变形梁理论推导了机械载荷条件下功能梯度材料梁位移和应力的平衡方程,热载荷条件通过求解一维热传导方程即可获得;然后采用解析法和摄动技术两种方法对平衡方程求解,并利用非线性应变-位移关系分析非线性对位移和应力的影响;最后引入算例采用不同方法计算功能梯度材料梁的位移及应力并对比分析。数值计算结果表明,几何非线性对梁的位移和应力的影响是显著的,材料常数和边界条件对梁的非线性弯曲也有一定的影响。这种求解非线性平衡方程解析解的新方法对高阶剪切变形和层理论有一定的指导意义。     

纤维增强复合材料加固裂纹黏弹性梁的弯曲变形

考虑裂纹缝隙效应,将裂纹等效为非线性旋转弹簧,假定纤维增强复合材料(fiber reinforced polymer, FRP)布与梁紧密粘贴,研究了FRP布加固裂纹标准线性固体黏弹性梁的弯曲行为.在给出FRP布加固裂纹的等效旋转弹簧刚度和FRP布加固黏弹性矩形截面梁弯曲变形控制方程的基础上,利用Laplace变换及其逆变换以及梁弯曲边界条件和裂纹处的连接条件,得到突加均布载荷作用下FRP布加固简支裂纹黏弹性梁弯曲蠕变的解析解.数值分析了碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced polymer, CFRP)布含量、梁跨高比以及裂纹位置及其开闭状态等对CFRP布加固裂纹花旗松(Douglas-fir, DF)木梁弯曲蠕变的影响.     

超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题

基于材料力学的基本理论,得到了梁发生纵横弯曲时的挠曲线近似微分方程,通过讨论非零解的存在性,研究了具有三个支座的超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题,得到了三支座弹性杆的发生屈曲的控制方程,通过数值计算给出了临界载荷随中间支座位置变化的关系,以及中间支座为弹性支座时,其弹性系数同临界载荷的关系,研究表明：对于两端铰支的梁,中间支座位于梁长的正中时,临界载荷最大,梁的稳定性最好;而中间支座的弹性系数愈大,梁的稳定性愈好。     

幕墙杆索结构有限分析计算方法的研究

阐述玻璃幕墙杆索结构的有限分析计算方法.首先将结构简化为受多点荷载作用的变截面梁,建立其变形后弯曲与轴向位移的耦合微分方程,接着将变截面梁分成任意小单元,在小单元段将方程解耦,利用边界条件和连接条件,建立传递矩阵将局部解析解化为全局数值解,并进行稳定性计算,最后根据工程实例设计实验,结果表明该方法是精确有效的.     

矩形截面直梁弯翘分析的七自由度单元法

利用七自由度单元的有限元法,当考虑弯曲与剪翘时,对矩形截面简支短直梁进行了内力和变形计算,同时与弯曲和剪翘时的解析解结果进行对比,比较表明,对于静定简支梁的内力,两法的数值具有相同的不变值;另外还对简支短直梁有限元弯曲解和两跨连续梁有限元法的弯曲解与解析弯翘解的结果进行了对比。说明采用七自由度单元的有限元法进行矩形截面简支梁的弯翘分析,有很高的精度,可以代替繁琐的解析解。     

弹性半空间地基上梁的静力弯曲解析解

将弹性半空间地基受任意横向荷载作用下的静力位移积分变换解与两端自由梁的弯曲解析解相结合,采用三角级数展开的方法,对地基反力不做任何假设,求得了弹性半空间地基上两端自由梁受任意横向荷载作用下的解析解,包括梁的挠度、弯矩及梁与地基之间的接触反力.并对一些算例进行了计算分析.研究表明:计算结果与数值方法得到的结果吻合良好,取消Winkler地基模型或双参数地基模型的假设后,得到梁的内力及梁与地基之间的接触反力更合理、更精确.     

浅梁弯曲挠度经典计算公式的精度分析

提出一种新的简支梁变形模式,其横截面内除了挠度和转角,还考虑了面内变形.运用U变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解与材料力学中关于浅梁弯曲挠度的计算结果进行比较,讨论经典简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论.     

均布载荷肱梁的极限分析

本文把受均布载荷作用的肱樑作为一个平面应变问题进行极限分析,给出了极限载荷的上限;与纯弯曲理论以及肱樑端面受集中力的情况进行了此较,分析了切力以及变形区域受拉一侧上的均布载荷对于极限弯矩的影响。     

地面雷达罩受风载荷作用的数值模拟

对风载荷作用下的雷达罩进行有限元数值模拟分析,从而确定拉压应力范围,并给出罩体基圆位置的合力与力矩值.同时对雷达罩也作了屈曲分析,并给出风载荷下的稳定系数.结果表明受风载荷的雷达罩的最大应力发生在截球底座的边界上.有限元方法对雷达罩进行的稳定分析中考虑了基圆位处约束,计算得到的实际屈曲值比理想条件下的解析解更为准确.     

悬臂梁在横向荷载下的力学响应分析

从能量的角度出发,考虑弹性梁轴线伸长的基础上,建立Euler-Bernoulli梁在横向机械载荷作用下的几何非线性数学模型。结合Hamilton变分原理和Kantorovich时间平均法得到了梁的非线性自由振动的无量纲常微分控制方程组。采用打靶法,求得了悬臂梁的弯曲变形和自由振动的数值解,并对数值结果进行了分析。     

伽辽金法求电磁发射轨道变形的解析解

精确计算电磁炮发射轨道的受力变形,将发射轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础上的简支梁,并应用欧拉梁理论建立了力学模型,利用伽辽金法和Sturn-Liouville展开,推导出了电磁炮发射轨道受正弦函数磁压力下控制方程的解析解.与通常用拉格朗日方程法计算轨道受力变形的方法相比,利用伽辽金法求解不需要计算梁的动能、应变能和耗散能.用Matlab软件做算例分析得到:梁的变形受阻尼系数、移动载荷的出口速度、弹性系数等因素影响显著,受轨道质量的影响很小.