一类SEIQR模型的稳定性分析以及模型仿真

考虑一类潜伏期和染病期均具有传染性的SEIQR模型,且模型带有常规预防和医学隔离措施,利用再生矩阵方法计算模型的基本再生数R₀.运用Routh-Hurwitz判据,Lyapunov函数以及LaSalle不变集原理证明,当R₀<1时,模型存在唯一的无病平衡点P₀且P₀全局渐近稳定;当R₀>1时,模型存在2个平衡点,无病平衡点P₀不稳定,地方病平衡点P~*全局渐近稳定.通过对模型基本再生数的敏感性分析,得出各个参数对传染病传播的影响,并考虑模型中常规预防和医学隔离措施,对模型进行数值模拟,解释和说明措施的必要性和有效性.     

具有混合时滞的随机细胞神经网络的稳定性分析

讨论了具有混合时滞的随机细胞神经网络的p-阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定性.借助于局部鞅收敛定理、M-矩阵的性质和It公式,在较为宽松的扩散系数矩阵的限制条件下,得到了p-阶矩指数稳定和几乎必然指数稳定的充分条件,推广了现有一些文献的结果.     

具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.     

一个带有非线性发生率及接种的流行病模型分析

给出了一个带有非线性发生率及接种的流行病模型,并对它进行了分析,得出该模型有两个稳定点,一个无病平衡点及一个染病平衡点.     

一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型的稳定性

研究了一类潜伏期和染病期均传染的SEIQR流行病模型,定义了基本再生数R₀.并运用Routh-Hurtwiz判据、 Lyapunov函数及LaSalle不变集原理和第二加性复合矩阵证明了当R₀<1时,模型存在唯一的无病平衡点P₀,且P₀全局渐近稳定;当R₀>1时,模型存在两个平衡点,无病平衡点P₀不稳定,地方病平衡点P^*全局渐近稳定.最后进行了数值模拟.     

具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性分析

研究了具有非线性发生率的离散SIQ模型的稳定性.通过非标准差分方法得到了离散的SIQ模型,利用迭代法得到了模型解的正性和有界性、基于定义的基本再生数、无病平衡点和地方病平衡点的唯一存在性;通过线性化方法和构造离散Lyapunov函数方法得到了无病平衡点的稳定性;利用数值例子说明了地方病平衡点的稳定性结果.     

一类具有自然治愈率的SI传染病模型的全局稳定性分析

以一类具有自然治愈率和非线性发生率的SI传染病模型为研究对象,利用再生矩阵的方法得到了基本再生数。通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数小于或等于1时,无病平衡点是全局渐进稳定的,即疾病最终灭亡;当基本再生数大于1时,地方病平衡点是全局渐进稳定的,即形成地方病。     

带跳的随机时滞微分方程的阶稳定性

主要目的是研究随机时滞脉冲微分方程平凡解的阶均值稳定性.在研究的过程中,主要利用的工具是Lyapunov函数,给出了方程平凡解多种稳定的充分条件,同时还给出了不稳定的条件.推广了已有的结果.     

考虑媒体报道效应的SEIQR传染病模型的研究

研究一类具有媒体报道影响的SEIQR传染病模型,通过对基本再生数的讨论得到了平衡点的存在性.再利用特征方程理论和构造Lyapunov函数的方法证明,当且时,无病平衡点全局渐近稳定,此时疾病消亡.     

一类具有饱和发生率的COVID-19 SEIQR传染病模型

考虑了一类具有饱和发生率的COVID-19 SEIQR模型,给出了无病平衡点的全局渐近稳定和地方病平衡点局部渐近稳定的条件,讨论了对潜伏者和感染者实施不同的集中隔离措施在预防COVID-19传播中的效果,探讨了居家隔离并实施药物康复治疗对控制疾病传播的作用。     

一类具有时滞的随机SISV传染病模型的稳定性

研究了一类具有非线性发生率和时滞的随机SISV传染病模型.利用Lyapunov函数和It?公式证明了随机模型存在全局唯一正解.对非时滞和含时滞随机SISV传染病模型进行了线性化并得到了对应模型的解的均方指数稳定性.在白噪声适当的扰动条件下,证明了系统是依概率稳定的.     

随机微分方程1.5阶随机Taylor方法的指数稳定性

本文针对线性随机微分方程,首先证明了强1.5阶隐式随机Taylor方法能无条件保持解析解几乎处处指数稳定性;其次证明了当0相似文献   

一类具非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型的全局稳定性

提出了一类具有非线性发生率和时滞的SIQS传染病模型,定义了基本再生数R0。利用特征根法、函数分析法、微分方程比较原理、迭代原理,对该模型的动力学特性进行分析。证明了当R01时,无病平衡点P0是全局渐近稳定的;当R01时,无病平衡点P0不稳定,地方病平衡点P*是全局渐近稳定的。     

Markov随机环境中随机SIRS模型的灭绝性研究

文章研究了一类随机环境中具有非线性发生率函数的SIRS模型,给出了模型中疾病的灭绝性条件。结果表明,随机扰动和Markov切换对于疾病的控制有重要的作用。最后通过一些数值实验来验证我们得到的结果。     

具有预防接种和隔离措施的SEIQR传染病模型

研究了一类具有预防接种且带隔离项的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播模型,得到疾病流行与否的阈值-基本再生数R0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局稳定性.结果表明,对易感者进行接种和适当地增大隔离强度,将有利于疾病的控制与消除.     

一类具有标准发生率和总人口变化的SIRS模型的全局稳定性分析

考虑总人口变化且康复个体不具终身免疫的情况,建立了一类具有标准发生率的SIRS传染病模型。应用更新方程得到了模型的基本再生数R0。通过构造Lyapunov函数证明平了衡点的全局稳定性。结果显示:当R₀<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R₀>1且失去免疫的速率(δ)充分大时,地方病平衡点是全局渐近稳定的。     

媒体报道下随机SIQS流行病模型的动态行为研究

研究了媒体报道干预策略下的随机SIQS流行病模型.构造合适的Lyapunov函数,使用Itô公式和马尔可夫半群理论,证明了基本再生数R₀^s可用于控制随机流行病模型的动态行为,即如果再生数R₀^s<1,并且在其他条件下,疾病将消亡;如果再生数R₀^s>1,并且在其他条件下,疾病是持久性的.结论表明：大的白噪声可以抑制疾病的爆发,这为制定有用的控制策略来调节疾病的动态行为提供有效帮助.最后通过数值模拟验证了这一结果.     

一类具有饱和发生率的随机SIRS模型全局正解的渐近行为

研究了一类具有饱和发生率并且移出率受到白噪声影响的随机SIRS模型.讨论了系统全局正解的存在唯一性与有界性,并通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点的随机渐近稳定性,给出基本再生数大于1时,随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点震荡的充分条件,最后通过数值仿真验证结论.     

随机系统的稳定性

研究了随机系统ｄｘ（ｔ）＝〖Ａ＋＾－Ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋（Ｂ＋＾－Ｂ（ｔ－τ１（ｔ））ｘ（ｔ－τ１（ｔ）〗ｄｔ＋ｇ（ｔ,ｘ（ｔ）,ｘ（ｔ－τ２（ｔ）ｄω（ｔ）的指数稳定性,引入对应的稳定性系统（无不确定性、随机扰动与时滞）ｘ（ｔ）＝（Ａ＋Ｂ）ｘ（ｔ）并设定是指数稳定的,应用Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ定理证明了当不确定性＾－Ａ与＾－Ｂ、随机扰动ｇ及时滞τｉ（ｉ＝１,２）充分小时,原随机系统仍指数稳定。     

一类含连续分布时滞的随机Hopfiled神经网络模型的几乎必然指数稳定性和p阶矩指数稳定性

考虑一类含连续分布时滞的随机Hopfiled神经网络模型的几乎必然指数稳定性和p阶矩指数稳定性,借助创建Lyapunov函数和运用非负半鞅收敛定理得到了该网络模型平凡解几乎必然指数稳定和p阶矩指数稳定的充分条件,并通过2个例子,说明结果的有效性.