广义直觉模糊软集的格结构

为推广软集理论的应用范围,研究了广义直觉模糊软集的格结构.介绍了广义直觉模糊软集的概念,给出了广义直觉模糊软集的一些算子及其性质.利用定义的4个交并算子,讨论了广义直觉模糊软集的格结构.最后得到了广义直觉模糊软集的两种格结构,并且证得这两种格都为有界分配格.     

时序广义犹豫模糊软集及其决策方法

针对犹豫模糊软集的属性参数并非同等重要的情形,同时考虑到时间的变化对决策会产生影响,在犹豫模糊软集的基础上,提出了时序广义犹豫模糊软集的概念。基于时序广义犹豫模糊软集的概念,定义了其基本运算,分析了相应的运算结果,并讨论了运算性质。提出了时序广义犹豫模糊软集的一种决策方法,给出了具体的决策步骤,并通过实例验证了该决策方法的合理性与可行性。     

一种基于二型模糊的广义模糊软集

针对普通模糊子集隶属度的模糊性,介绍了二型模糊集及现实刻画的合理性,然后从实际问题出发,提出了广义模糊软集的概念;在此基础上,研究广义模糊软集的包含关系,交、并、补运算和有关性质,并讨论基于广义模糊软集下的模糊软关系和模糊软矩阵,且进一步探讨与广义模糊软集平行的运算及性质;最后将广义模糊软集应用到医疗诊断中,通过解模糊,构造得分函数判断病人的患病类型,从而验证了它的可行性与有效性.     

(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想

针对软集代数结构问题,利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软环的概念,讨论了它们的相关性质。同时,将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软环中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软环与(λ,μ)模糊软理想对应的定理。     

模糊软矩阵及其格结构

将经典的软集推广到模糊软集,在此基础上引入模糊软矩阵的概念来给出模糊软集的简便的矩阵表示,并利用模糊软集的模糊软矩阵来定义模糊软集的软交、软并和软补运算,对模糊软集的上述代数运算进行理论研究,证明了它们满足幂等律、交换律、结合律、分配律、吸收律、复原律、0-1律和对偶律,并通过实例说明对模糊软集而言,互补律不成立.特别地,证明了所有的模糊软矩阵在定义的软交、软并运算下构成有界分配格.由此发现,模糊软矩阵概念的引入不仅有利于模糊软集的表示而且使得模糊软集的全体具有很好的格代数性质.     

(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群

针对软集代数结构问题,本文利用(λ,μ)模糊代数理论,在模糊软集理论的基础上,引入了(λ,μ)模糊软群的概念,讨论了它们的相关性质;同时将同态与同构应用到(λ,μ)模糊软群中,并建立了模糊软同态下(λ,μ)模糊软群与(λ,μ)模糊正规软群对应的定理.     

基于时序广义双极值模糊软集的群决策方法

研究了时序广义双极值模糊环境下的群决策问题.针对实际问题中广义双极值模糊软集信息随时间动态变化的情形,定义了时序广义双极值模糊软集的概念,并讨论了相关运算及性质.考虑不同时刻广义双极值模糊软集信息对最终决策的不同影响,利用指数衰减模型的权重确定公式和集成思想,定义广义双极值模糊软集间的运算并给出几何加权平均算子的计算公式,将时序广义双极值模糊软集集成综合双极值模糊软集.然后,利用广义双极值模糊软集的集成算子计算各方案的属性值,利用得分函数得出最优决策.最后,通过实例分析证明了此决策方法的合理性与可行性.     

改进的广义模糊软集的贴近度

基于广义模糊软集在处理不确定性问题中的应用,本文对已有的广义模糊软集的贴近度进行了修正,并将其应用于医疗诊断问题中.通过比较得到,修正的贴近度更合理,因而有更好的适用性.     

关于软集理论的综述报告

介绍了软集的概念和基本理论,论述了软集理论在群、半环和BCI/BCK代数中的应用.特别地,建立软BCI/BCK代数和模糊BCI/BCK代数二者之间的关系.     

模糊子群的T-正规模糊软群

在模糊子群中引入T-正规模糊软群的概念,并研究它们的相关性质。通过将模糊正规子群参数化,并与T范数结合,来研究模糊子群上的模糊软结构。定义了模糊子群的T-正规模糊软群及T-模糊软同余,研究了T-正规模糊软群在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质并建立了T-正规模糊软群与T-模糊软同余之间的联系。T-正规模糊软群是模糊软群和模糊正规子群的一般化,在一定程度上推广了模糊软集,并拓展了模糊代数结构。     

(λ,μ)模糊软子格(理想)

在格代数中引入(λ,μ)模糊软子格(理想)的概念,并研究它们的相关性质。定义了(λ,μ)模糊软子格及(λ,μ)模糊软理想,其次利用α-水平截集给出了(λ,μ)模糊软子格(理想)的等价刻画,最后研究了(λ,μ)模糊软子格(理想)在模糊软同态下的像及原像。所研究的(λ,μ)模糊软子格(理想)是(λ,μ)模糊子格(理想)的一般化,拓展了模糊代数结构的研究内容。     

基于距离测度和前景理论的犹豫模糊软集多准则决策方法

犹豫模糊软集结合了软集和犹豫模糊集的优势,但目前学者们对犹豫模糊软集的相关研究还比较少,因此对其进行研究是非常有必要的.首先,定义了几种常见的犹豫模糊软集距离测度.然后,在距离测度的基础上,将前景理论引入到犹豫模糊软集中,提出了基于前景理论的犹豫模糊软集多准则决策方法.最后,通过算例分析验证了该方法的可行性和有效性.     

基于模糊软集的群决策方法研究

针对基于模糊软集的群决策问题,将模糊软集相似度度量的概念引入到专家权重未知的群决策问题中来,分析了单个专家模糊软集与标准模糊软集之间的关系及单个专家模糊软集与其他专家模糊软集之间的关系,进而提出了一种构造专家权重的方法。最后利用模糊软矩阵和专家权重设计了一个基于模糊软集的群决策算法,实例表明该算法是合理的。     

直觉模糊软群与直觉模糊正规软群

在直觉模糊集理论的基础上,引入了直觉模糊软群的概念。讨论了其关于软集的交、并运算的性质,研究了直觉模糊软群的结构特征,提出了直觉模糊软映射下直觉模糊软集的像与原像的概念,最后研究了直觉模糊正规软群的概念及性质。     

动态区间值模糊软集及其决策应用

文章提出了动态区间值模糊软集的概念,定义了动态区间值模糊软集的运算,研究了动态区间值模糊软集的运算性质,给出了动态区间值模糊软集决策方法,通过实例说明了决策方法的可行性与有效性。     

基于分离优势覆盖集的Pythagorean模糊决策信息系统的属性约简

讨论了基于分离优势覆盖集的Pythagorean模糊决策信息系统的属性约简问题.首先基于优势关系,在Pythagorean模糊决策信息系统中给出了优势覆盖集、分离优势覆盖集、D-分离优势覆盖集等概念.进而利用分离优势覆盖集、D-分离优势覆盖集对Pythagorean模糊决策信息系统进行约简.最后,将提出的约简算法与其他约简算法进行比较,验证了所提出算法的有效性和优越性.     

模糊软集运算的分析与研究

首先对模糊软集的交、并、补运算进行了补充和修正,然后针对模糊软集参数集不相同的情况进行分析,给出模糊软集的两种不同理解方式,并提出了弱模糊软集和强模糊软集的概念。在这两种解释下采用相同的方法来构造交、并、补算子,并定义新的包含关系,使得在这两种解释下通过交、并运算能够实现信息粒子的泛化与细化。同时给出新的解释下交、并、补运算的性质,证明这两种解释下的交、并、补运算都满足De Morgan律。     

区间值模糊软集在教学质量评估中的应用

软集理论是一种新的处理不确定性问题的数学工具.针对教学质量评估具有的模糊性与主观随意性的特点,本文将区间值模糊软集应用于教学质量评估,取得了较好的效果,为教学质量评估提供了一个方法与思路.     

带模糊参数的理想化模糊软环

根据环的模糊理想和带模糊参数的模糊软集的概念提出带模糊参数的理想化模糊软环和带模糊参数的模糊软环同态的概念,讨论它们的基本性质.并进一步提出随模糊参数递增(递减)的理想化模糊软环的概念和相关理论.     

半环的直觉模糊软理想

【目的】为了更好地研究半环,使之更好地应用于信息科学等领域。【方法】将直觉模糊软集理论与半环代数理论相结合,进行了一系列讨论。【结果】在充分利用两个理论优势的基础上,得到了半环的直觉模糊软理想的诸多性质。【结论】所得结果对进一步研究半环这一重要的代数结构有着积极的意义。