具有阶段结构的害虫-天敌模型的脉冲控制

研究了一类具有阶段结构的害虫-天敌系统。当使用杀虫剂消灭害虫时,研究脉冲形式的控制,得到了无天敌时系统存在稳定的周期解。然后利用分支理论,讨论害虫-天敌模型的非平凡周期解,周期解由稳定变成不稳定的。     

具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型

研究具有状态反馈脉冲控制的害虫管理模型,利用微分方程几何理论及后继函数的方法得到系统阶一周期解存在的充分条件,并证明了该周期解是轨道渐近稳定的.     

基于脉冲控制的害虫管理模型

基于喷洒杀虫剂及投放病虫的综合控制害虫策略,建立了具有脉冲控制的微分方程模型.利用脉冲微分方程的Floquet定理、比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性与系统的持久性,并利用分支理论给出了正周期解存在的分支参数.     

具有状态依赖脉冲控制的野生蚊子与不可育蚊子动力学模型的分析

文章基于传染病媒介的控制机制,建立了一类具有状态依赖脉冲释放不可育蚊子和喷洒杀虫剂的野生蚊子和不可育蚊子相互作用的数学模型.通过定性分析,运用LaSalle不变集原理得到了该模型无脉冲时平衡点的全局渐近稳定的充分条件.进一步通过构造合适Poincare'映射,类Poincare'准则,微分方程定性理论等方法得到了该控制...     

基于生物防治的脉冲控制害虫模型分析

基于昆虫病毒防治害虫的策略,建立具有脉冲效应的微分方程模型,证明该模型害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性及持久性,并得到害虫灭绝周期解全局渐近稳定的最大脉冲周期．     

具有连续时滞的Lasota-Wazewska模型的Hopf-分支

讨论了一类具有连续时滞的Lasota-Wazewska模型的Hopf-分支.利用特征值和分支理论,给出了与该模型的正平衡态相应的一次线性齐次近似系统的特征方程具有一对纯虚根时,给参数一个小扰动,非齐次系统分支周期解存在的条件.利用解的正交性条件,得到了分支周期解的近似解析表达式.     

一类具有阶段结构病毒感染害虫治理模型的研究

建立了病毒与害虫相互作用的害虫管理模型,利用脉冲泛函微分方程的比较原理得到了害虫灭绝周期解的全局吸引性和系统.     

一类具有时滞的广义Logistic模型的hopf分支

研究了一类具有扰动时滞的广义Logistic模型的hopf分支问题。首先根据特征值理论得到了其产生分支周期解的条件；然后用函数正交性条件得到了其近似周期解的表达式；最后通过实例，利用Matlab得到了其参数取不同值时的数值解的曲线拟合图，并对参数进行了讨论。     

具有时滞的Lotka-Volterra模型的Hopf分支与数值模拟

研究了一类具有离散和分布时滞的Lotka-Volterra模型的稳定性和Hopf分支问题。由特征值理论且以时滞为参数,得到正平衡态局部渐近稳定的充要条件和Hopf分支存在的充分条件。根据中心流形定理以及规范型理论,得到分支值附近分支周期解稳定性。用Matlab绘制出模型数值解的图像,验证了所得结论的正确性;并结合图形讨论了各参数变化对分支周期解的影响。     

状态依赖时滞反馈控制Logistic增长模型的正周期解

提出状态依赖时滞反馈控制Logistic增长模型,利用重合度理论研究其正周期解的存在性问题.通过发展一些新的分析技巧,得到了该系统周期正解存在的充分性条件,推广和改进了相关文献的主要结果.     

一类造血模型的全局渐近性及 Hopf 分支周期解

研究了一类具有离散时滞的造血模型正平衡态的全局渐近性及 Hopf 分支周期解.利用函数导数的性质,构造 Lyapunov 函数的方法、分支理论及周期函数的正交性,分别在δ0和δ=0的情况下得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件,全局吸引性的充分条件及分支周期解的存在性条件和近似表达式.举出实例,运用 Matlab 给出了血液模型的数值解的拟合图像.     

一类含时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及近似分支周期解．用周期函数正交性方法得到了该模型具有Hopf分支的条件及其近似分支周期解的表达式，绘图验证了定理的可实现性，讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响．     

带有时滞的SIR模型的稳定性和Hopf分支

考虑了一个具有非线性表现率且带有时滞的SIR模型.首先分析了无病平衡点和非平凡平衡点的稳定性;然后利用正规型理论和中心流行定理,得到了分支周期解的稳定性、方向和一些其他性质的条件;最后用数值模拟验证和支持了给出的理论结果.     

具有Crowley-Martin功能性反应的偏害系统的稳定性和分支分析

针对一类具有Crowlay-Martin功能性反应的偏害系统的动力学行为,研究其系统平衡点的局部稳定性。利用Sotomayor定理,证明了在适当的条件下存在鞍结分支和跨临界分支,并通过数值模拟验证了主要结论。     

一类含时滞和放养的广义Logistic单种群模型的Hopf分支

研究一类含离散时滞和放养项的广义Logistic单种群模型的Hopf分支问题.首先利用函数理论和特征值理论,给出了系统有唯一正平衡态的条件、唯一正平衡态稳定的条件和Hopf分支存在的条件;然后利用周期函数正交性方法得到了分支周期解的近似表达式.     

害虫综合治理模型与最优控制策略

针对农作物害虫综合治理问题,提出一个对农作物危害最小的最优方案。由于喷洒杀虫剂,农作物被迫吸收农药,药效随时间下降,其吸收、分布和消除过程与人类用药类似,作者大胆尝试利用药物动力学理论研究建立农作物药效模型。首先根据脉冲微分方程理论,将农作物药效模型与害虫-天敌动态模型结合起来,建立农作物药效模型和喷洒杀虫剂及释放天敌的脉冲控制模型;然后根据脉冲控制理论分析上述模型的稳定性,利用最优控制理论,求出最适杀虫剂药量和喷洒时间间隔,使得杀虫剂药量在农作物的残留和喷洒农药量最少,同时使害虫数量控制在经济危害阈值以下,给出综合治理农业害虫的最佳方案;最后,通过数值模拟解释这一方案的执行。结果表明,该策略行之有效。     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。