并发计算的元模型Ⅲ.互模拟格

在有关ｃｈｉ演算的基础上,用统一的方法在ｃｈｉ进程上引入一大类互模拟等价关系,即Ｌ－互模拟等价关系,证明了只有４个不同的Ｌ－互模拟等价,在包含关系下,它们构成钻石格。许多常见的互模拟等价都可定义的Ｌ－互模拟等价。     

并发计算的元模型Ⅴ.并发模型间的关系

讨论 pi演算和 chi演算之间的关系问题 .通过构造从 pi演算到 chi演算的翻译 ,证明了 chi演算的表达能力不亚于 pi演算 .该翻译保持操作性质和开互模拟等价的代数性质     

并发计算的元模型Ⅳ.公理化

在ｃｈｉ进程间互模拟格的基础上,利用Ｌ－互模拟的开刻划,给出所有４个Ｌ－互模拟等价诱导的同余关系的完全公理化系统。４个Ｌ－互模拟等价中最小的同余关系的公理系统,由强互模拟等价的公理系统与３条ｔａｕ规则构成,在此基础上,分别加入一条输出规则和／或其对偶形式,即得其他３个公理系统。     

互模拟的含义、特征及主要应用

给出互模拟精确且具有概括性定义（B）,给出并证明了互模拟的5个特征,最后给出最大互模拟一定义,证明了～是一个等价关系,进一步证明了～是R中（B）的最大固定点。概括了互模拟在模态逻辑和并发系统中的非凡的应用价值,并提出了某些尚待解决的问题。互模拟具有美好的发展前案和极大的发展空间。     

粗集理论中的决策表条件属性的简化

根据粗集理论，给出一些概念的新的形式定义，包括决策表、决策表的正区、决策表条件属性的简化、等价关系族对前件Ⅱ型简化等，并讨论了几个等价关系，包括决策表的正区与等价关系族对正区的等价性，决策表条件属性的简化和等价关系族对前件Ⅰ型简化的等价性，协调决策表条件属性的简化和等价关系族对前件Ⅱ型简化的等价性等．     

三元等价关系的定义和等价性质

给出三元等价关系的定义,并讨论了它的一些基本性质以及三元等价关系的一些等价条件。     

有穷自动机中的等价性与等价归并算法

通过引入等价性原则，简化了对正则语言判定的步骤，并在有限自动机的状态集上引入等价关系，利用等价归并算法将给定的自动机中的等价状态进行归并，生成与其等价的最小自动机。     

伪酉矩阵与Radford代数的*-结构

复数域上8维Radford代数是一个Hopf代数,其*-结构由一个满足■的2级复数矩阵A所确定,这样的矩阵称为伪酉矩阵,而且由2个2级伪酉矩阵所确定的*-结构等价的充要条件是这2个伪酉矩阵满足一个等价关系～.研究了2级伪酉矩阵及其关于～的等价分类,证明了任一个2级伪酉矩阵关于～等价于2级单位矩阵,由此得到在*-结构等价的意义下,8维Radford代数有唯一的一个Hopf*-代数结构.     

等价数列的性质及应用

将集合论中的等价关系引入到数学分析中,给出了等价数列的概念及若干性质,并举例说明了等价数列在数学分析、线性代数和泛函分析中的应用.     

有穷自动机状态极小化方法及正则语言判定优化

引入了等价性原则,定义等价关系的商集合∑*/～B,通过对商集合的有限性判断,来判定正则语言,大大简化了正则语言判定的步骤,并在有穷自动机的状态集上引入了等价关系,对等价状态进行压缩,构造出与其等价的最小有穷自动机,同时降低了有穷自动机状态的复杂性.     

Dedekind模

给出了整环上的有限生成挠自由Dedekind R-模M与Dedekind（M）-模M以及环（M）之间的等价关系.进而得到了在Dedekind模下的一些等价刻画.     

双连分布式环网的同构分类

建立了双连分布式环网的等价关系，并证明了等价的环网有相等的直径．据此，我们给出了双连环网的等价分类     

真并发等价性下的流程模型转换方法

针对工作流建模过程中流程模型的演化问题,在真并发等价性概念下,提出将图形化控制流模型转换为顺序与并发结构可分隔处理的可分离形式的方法.采用自由选择工作流网建模控制流模型,以完全并发互模拟为真并发等价概念,定义两个安全网间是完全并发互模拟关系的充分条件;基于Petri网的网展开,提出获得工作流网的可分离形式的局部网展开算法;通过证明局部展开网与原工作流网满足完全并发互模拟的充分条件,保证两个网模型的等价性.所提转换方法与已有方法相比,能够保留并发层次,且所需步骤更少,有利于流程模型的演化.     

粗集理论中知识的简化及其相互关系

证明了等价关系族对在前件的交集包含在后件的交集的条件下，它的前件Ⅰ型简化和前件Ⅱ型简化等价，在前件等于后件的条件下，它的前件Ⅱ型简化与等价关系族的简化等价．进而举例说明这样的等价性的存在，致使这三种简化形式相关的定理和性质呈现出较大的相似性．     

有限集几种重要等价类数目的计算

集合的元素间等价关系和集合的分类是现代数学中的基本概念。这两个概念既抽象又重要,初学者往往感到困难 ,而对等价类数目的计算,更难以掌握。计算等价类数目一般除了应用等价的定义、定理,性质以外无一定的规律可循,碰到具体问题要具体分析。本文举例讨论有限集几种重要等价类数目的计算。它在数学和实际中都有重要的应用。 　　设 R是集合 A上的等价关系,对于任一个 a∈ A可以构作一个 A的子集 [a]R,叫做 a对于 R的等价类,即〖 a]R={b|b∈ A且 a R b}。显然 [a]R是 A内所有与 a有等价关系 R的元素所构成的集合,这些 A的子…     

二值命题逻辑中限制逻辑等价关系及其应用

给出了(F(S),ρ)中公式的一种逻辑等价分解,利用这种逻辑等价分解讨论公式的真度、伪距离和相似度的计算问题,并且引入了(F(S′),ρ)中公式的限制逻辑等价概念,建立了一种等价关系.作为限制逻辑等价关系的应用,得到了(F(S),ρ )中基于真度的τ(A→X) =α型逻辑方程的解集,利用限制逻辑等价关系进行的一种相等“直径”的子集划分结果,为二值命题逻辑系统的逻辑推理和程度化的进一步研究提供了方法.     

互模拟与非良基集合

描述两个系统的行为等价性,同态显得太弱,同构又显得太强,寻找一个介于同态与同构之间的概念就导致了互模拟的产生。互模拟有3个发源地,我们只从集合论这个角度来探究互模拟的起源。当人们把研究领域扩展到非良基集合时,通常的外延公理在判断非良基集合相等方面已显得无能为力,因此必须寻找新的更强的标准来断定集合的相等性,互模拟概念在集合论中应运而生。     

Γ-环上的Green等价

在Γ-环上定义了五类等价关系,它们是Green等价L,R,D,H,J.然后给出了这些等价关系一些基本性质和结构特点,并研究了Γ-环同态的Green保持性和提升性.     

修正的Lupas-Baskakov算子在XP空间中的逼近等价定理

利用K—泛函与光滑模之间的等价关系，建立修正的LuPas—Baskakov算子在X^P空间中的逼近等价定理。     

修正的Szasz算子的高阶导数与函数的光滑性

研究修正的Szasz算子的高阶导数与函数的光滑性之间的等价关系，得到了等价定理。