分散H2／H∞鲁棒控制的LMI方法

应用线性矩阵不等方法研究大系统分散Ｈ２／Ｈ∞控制问题。首先描述了分散Ｈ２－Ｈ∞状态反馈控制问题,然后提出了存在分散Ｈ２／Ｈ∞状态反馈控制器的参数化定理和两种基于ＬＭＩ的设计方法：直接ＬＭＩ方法和迭代ＬＭＩ方法。所获得的控制器具有块对角结构,闭环系统稳定且能优化闭环系统的Ｈ２／Ｈ∞性能指标。作为该方法的推广,也探讨了分散Ｈ∞控制器的设计问题,最后用示例说明了两种方法应用。     

鲁棒次优状态反馈控制器:代数Riccati不等式解法

利用代数Ｒｉｃｃａｔｉ不等式技术,建立参数摄动系统满足鲁棒稳定、鲁棒Ｈ２／Ｈ∞次优性能指标的充分判据．在此基础上给出参数摄动系统存在同时满足鲁棒稳定、鲁棒Ｈ２／Ｈ∞次优性能指标的状态反馈器的充分条件和设计方法;并且可以给出参数摄动系统的标称系统的Ｈ２最优控制器使闭环系统满足鲁棒稳定、鲁棒Ｈ２／Ｈ∞次优性能指标的简明判据．     

线性系统的H∞／L2鲁棒控制问题及其简化

本文研究具有参数不确定性的线性系统的鲁棒性控制问题，提出并证明了不确定系统在Ｈ∞边界约束下使Ｌ２指标最小的充分条件，由此导出Ｈ∞／Ｌ２综合方法可将参数摄动系统的鲁棒控制器的设计问题转化为其标称系统当干扰强度增大时的鲁棒控制器的设计问题。     

中立型时滞互联系统的H∞记忆反馈控制

为研究一类中立型时滞互联系统的H∞控制问题,当滞后时间对系统影响较小时,设计分散化记忆反馈控制器,并应用李雅普诺夫函数理论,结合自由加权矩阵和牛顿-莱布尼茨公式对系统进行稳定性分析,应用线性矩阵不等式给出系统存在外界干扰时仍能保持稳定且满足H∞性能指标的充分条件.最后应用Matlab对系统进行数值仿真,仿真结果表明,所提控制方法不仅能保证被控系统的稳定性,而且当系统存在外界干扰时能保证具有H∞性能指标.     

基于参数摄动的电动汽车再生制动鲁棒混合控制研究

针对电动汽车再生制动过程中系统具有参数大范围摄动和强非线性的特点,综合H2最优控制和H∞鲁棒控制的优点,提出鲁棒H2/H∞混合控制策略.将系统主回路参数摄动到控制输入灵敏度函数的H∞范数作为鲁棒性能评价指标,电动汽车外加扰动到电机转速传递函数的H2范数作为线性高斯二次型性能指标.仿真和对比实验结果表明,鲁棒H2/H∞混合控制策略具有良好的控制效果,比传统的控制方法回收了更多的能量,同时抑制了系统参数大范围摄动、强非线性以及外界干扰的影响,从而大大提高了系统的鲁棒稳定性.     

混合H2／H∞滤波

研究了有限维线性时不变系统受到白噪声及功率有界两种干扰信号作用时的滤波问题，其处理方法就是使系统混合Ｈ２／Ｈ∞范数达到最小，给出了混合问题解存在的充分必要条件以及混合最优滤波器的状态空间表达形式。     

不确定非线性系统的鲁棒H_∞保性能控制

针对具有有界时变参数不确定性和外部干扰的非线性系统,提出了一种鲁棒H∞保性能控制设计方法.基于李雅普诺夫稳定性定理和多项式平方和(sum of squares,SOS)方法,直接对非线性模型采用非线性的控制方法,给出基于状态反馈的鲁棒H∞保性能控制器存在的充分条件,使得闭环系统对于所有可能的不确定性和外部干扰不仅能够鲁棒渐近稳定,同时还能够满足相应的二次性能指标和H∞性能指标.通过求解相应的凸优化问题,得到状态反馈控制器,使得二次型性能指标上界或H∞干扰抑制度最小.仿真结果验证了所提方法的有效性.     

电动汽车电动助力转向系统鲁棒H∞控制

针对汽车行驶过程中汽车EPS控制器受到转向系统参数摄动、路面干扰、传感器噪声以及大侧向风干扰等不确定性影响,导致助力电流的不精确性和影响EPS系统性能和驾驶安全的问题。建立了EPS系统数学模型,分析了EPS系统的内部不确定性以及外部干扰。用LFT线性分式变换形式表达出EPS模型,求解了不确定性M矩阵。应用H∞控制理论,根据系统性能指标设计了权函数和H∞控制器。结果表明,与PD控制进行了性能对比,稳定时间和电动机最大助力扭矩分别降低了40.00%和36.98%。在传感器噪声和路面高频力矩等外界干扰影响下,H∞控制器比PD控制器具有更好的性能鲁棒性和鲁棒稳定性,具有良好的抗干扰性能,能够满足EPS性能要求。     

时变采样周期网络化系统混合鲁棒H2/H∞控制

针对存在时变采样周期和时延的网络化控制系统,讨论混合鲁棒H2/H∞控制性能约束下控制问题.通过矩阵Jordan变换,将时变采样周期和时延的不确定性转变为系统参数的不确定性,建立了离散时间凸多面体不确定系统模型.利用矩阵不等式方法,设计了满足混合鲁棒H2/H∞性能的控制状态反馈控制器.对不稳定的连续时间系统,该控制器能使闭环系统保持渐近稳定并对外界干扰具有良好的抑制性.控制器存在的充分条件和具体参数通过求解线性矩阵不等式给出,计算简单.数值仿真结果表明所设计控制器的有效性.     

具有时滞依赖系统的H∞动态输出反馈控制

对于一类具有时滞依赖的线性系统,研究了其动态输出反馈H∞控制器的设计.基于线性矩阵不等式,通过构造Lyapunov泛函,给出了一种动态输出反馈H∞控制器的设计方法,并证明了该控制器在使闭环系统渐近稳定的同时,也能保证闭环系统满足一定的H∞性能指标,达到抑制干扰的效果.最后,给出了该输出反馈控制器参数的求解方法.     

混合H2／H^∞控制理论及控制器设计方法

在分别讨论了Ｈ２及Ｈ＾∞控制理论的基础上，探讨具有二次性能了优限制下的Ｈ２／Ｈ＾∞混合控制问题，并且象标准Ｈ＾∞控制问题一样，导出了混合Ｈ２／Ｈ＾∞最优控制问题的标准求解方法。     

基于观测器的不确定性系统鲁棒保性能控制探析

针对系统状态不可测的具有范数有界不确定性和外界干扰的线性系统,给出了一种基于观测器的鲁棒H∞保性能控制方法,该方法不需要用试凑法选取参数,观测控制器不仅可以保证系统的稳定性,而且还可保证系统满足线性的指标和H∞的性能指标。     

不确定离散奇异系统的有界实引理和鲁棒H∞控制

目的讨论具有时不变的、模有界参数不确定性的离散奇异系统的鲁棒H∞控制问题。方法线性矩阵不等式方法。结果设计了一状态反馈控制律,使所得的闭环系统对所有允许的参数不确定性都是容许的,且具有期望的H∞性能指标。结论深化与丰富了鲁棒H∞控制理论。     

一类带有执行器故障不确定线性系统的自适应H∞控制

针对一类带有不匹配外部扰动、非线性参数不确定性和执行器故障的线性系统,提出一种基于自适应容错技术的H_∞控制方案。所设计的变增益容错控制器既可以对外部扰动具有良好的抑制作用,同时也可以有效补偿系统参数不确定和未知故障的影响,进而保证闭环系统具有期望的优化性能指标。飞行控制系统的数值仿真例子表明了所提出控制方法的有效性。     

分散H_2/H_∞控制的LMI方法

描述了大系统分散Ｈ２／Ｈ∞状态反馈控制问题,提出了存在分散Ｈ２／Ｈ∞状态反馈控制器的参数化定理和２种设计方法：直接线性矩阵不等式（ＬＭＩ）方法和迭代ＬＭＩ（ＩＬＭＩ）方法,并用实例说明了这２种方法的应用．理论和实验结果表明,所获得的状态反馈矩阵具有块对角结构,闭环系统稳定且能优化闭环传递函数的Ｈ２／Ｈ∞性能指标．     

微电网背景下UPQC鲁棒H2/H∞优化控制方法研究

由于微电网中的负载、电源类型多变化快,造成大量谐波和电压波动等电能质量问题.为此,本文建立了UPQC统一数学模型,提出了一种基于鲁棒H2/H∞的微电网UPQC优化控制方法.该方法将模型参数的不确定性引入到状态方程中,使得闭环系统对所允许的不确定性同时满足H∞干扰抑制和最优H2性能,把鲁棒H2/H∞控制器的设计转化为具有线性矩阵不等式的优化问题,进而推导出线性动态反馈控制器.理论分析和仿真实验结果表明:该方法具有控制效果好、响应速度快、鲁棒性强等特点.     

代数Riccati不等式与H∞滤波器

利用代数Ｒｉｃｃａｔｉ不等式技术，给出Ｈ∞滤波器设计方案；还给出卡尔曼滤波器及ＬＱ控制满足Ｈ∞性能指标的充分条件．代数Ｒｉｃｃａｔｉ不等式技术的优点就在于可以兼顾Ｈ∞性能指标与其他性能指标．     

广义线性磁悬浮对象的H∞控制问题

给出了广义线性磁悬浮对象的数学模型,分析得出其具有非渐进稳定的特性。在此基础上,通过系统变换方法,得到了一种利于设计Ｈ∞控制器的结构,并且将参数不确定性问题转化为Ｈ∞控制的标准形式,给出了采用输出反馈的Ｈ∞控制综合方法,通过一个仿真的例子,说明该控制算法具有良好的稳定性,快速性以及精度度,通过这种方法,可以有效地对一般的磁悬浮对象进行控制。     

变速恒频双馈风电系统的H2/H∞混合控制

针对外界未知扰动、随机变化的风速等不确定因素,建立了变速恒频双馈风电系统小信号改进数学模型,该模型解决了原风电模型中存在的部分耦合和非线性问题。基于H_2/H_∞混合控制算法,设计变速恒频双馈风电系统状态反馈控制器。通过求解Riccati方程得到H_2/H_∞混合控制问题的解。该控制器在保证系统具有一定鲁棒性的前提下,使控制效果得到改善。以某工况下的实际工程参数为基础,通过仿真,验证了该控制方法的有效性。     

多时滞不确定系统的非脆弱H∞鲁棒控制

针对一类复杂的多时滞不确定系统,在控制器增益存在加性和乘性两种摄动形式时,分别设计了非脆弱H∞鲁棒控制器,利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式,证明并给出了非脆弱H∞鲁棒控制问题有解的充分条件.所设计的控制器使系统具有鲁棒性,能满足所给H∞范数指标,而且当控制器增益参数变化时,系统性能指标同样能够满足要求.该系统对环境参数的变化具有更好的适应能力.算例仿真结果表明,系统对不确定参数变化及控制器增益摄动都具有鲁棒性,对大幅度的干扰波动具有很强的抗扰动能力.