变参数四点ternary插值细分理论

给出了变参数四点ternary插值细分模式理论.同时证明了该细分模式的收敛性和C1,C2连续性条件.     

四点ternary插值细分法几何意义分析

对四点ternary插值细分理论的几何意义进行讨论,并给出一种几何解释,利用参数μ的几何意义,可以更好的控制细分曲线形状.     

带参数的四点插值分形曲线

给出一种带有形状参数v,λ_k的四点插值细分曲线算法,并对参数的作用进行相关分析.该算法生成的极限曲线不但使Dyn四点法插值曲线成为特例,而且由于形状参数的引入可以做出多种特殊效果,特别在分形插值曲线的生成方面更具灵活性.     

特大型球面滚动体素线对数修形工艺研究

通常情况下,特大型球面滚动体的素线为圆弧。由于轴承的使用工况和边缘应力要求,特大型球面滚动体素线采取对数修形设计。目前,没有加工特大型球面滚动体素线对数修形的工艺。基于此,本文对特大型球面滚动体素线对数修形工艺进行研究,使用多段圆弧模拟对数曲线进行修形,并在球面滚动体外径磨床(3MZ40100CNC)采用多段圆弧修形砂轮切入磨加工方式,最后利用Taylor Hobson轮廓仪检测对修形结果进行验证。结果表明,测量的轮廓与理论的对数曲线修形基本一致。     

分形插值与拉格朗日插值的比较研究

数据插值方法的精度和效率是人们在插值方法的研究中关注的主要问题.在理论分析的基础上给出了自仿射分形插值函数的表达形式和垂直比例因子的显式表达形式.分别利用分形插值方法和拉格朗日插值方法对给定数据进行了插值拟合处理,结果表明分形插值方法对数据的拟合精度整体上高于拉格朗日插值方法,而且不会出现数据拟合中常见的"龙格现象".通过对拟合曲线的分析,发现由于垂直比例因子采用了局部显式表达形式,从而将局部信息与全局信息有机地结合了起来,既突出了局部信息,避免了"龙格现象",又保持了数据总体的变化趋势.拉格朗日插值在插值区间的中部精度很高,而靠近区间两端则会出现严重的"龙格现象".     

未知目标函数之一阶数值微分公式验证与实践

根据多项式插值理论，对于未知的目标函数，在离散采样点获取其对应的函数值后，即可构造Lagrange插值多项式以近似求得该未知函数的逼近表达式．进而，对Lagrange插值多项式求一阶导数可得到该未知目标函数的多点一阶微分近似公式；即：等间距情况下的2～16个数据点的后向差分公式．计算机数值实验进一步验证与表明：该用于未知目标函数一阶数值微分的多点公式可以取得较高的计算精度．     

关于叠四次样条插值逼近导函数

对一类四次样条插值函数，给出了关于的叠样条插值，通过边值条件的适当选取，证明了在等距剖分下，所给叠样条和均以ｈ４的精度分别逼近和。所用方法可用于偶次插值样条的叠样条研究．     

垂直比例因子对分形插值精度的影响

在数值分析的许多领域中,许多方法都是借助于插值公式导出的。几乎所有的经典数值微分、数值求积和常微分方程的数值积分公式都可以从插值公式推导出来。分形插值方法是近几十年发展起来的一种局部非线性插值方法,它提供了拟合实验数据的一种新方法。在分形插值方法中,垂直比例因子是影响插值精度的主要因素。在实验的基础上给出了垂直比例因子的局部显式表达式。通过比较固定比例因子和变化比例因子分形插值的精度,说明了显式垂直比例因子分形插值方法的高精度和高效率。     

一类含导数条件的插值问题教学研究

从实际应用中常见的一类含导数插值条件的问题出发,推广余项校正法,构造了适合该类插值问题的Birkhoff插值多项式,并利用基于Birkhoff插值的Chebyshev谱配置点方法求解常微分方程边值问题的近似解.与常用的谱配置点方法相比,新的谱配置点方法有两个优点:导出的线性代数方程组的条件数与配置点个数无关;可以精确施加本质边界条件.数值实验表明,即使对于很大的配置点个数,新的谱配置点方法仍能得到稳定的解.     

改进的重心插值配点法求解一类奇异摄动延迟微分方程

传统重心插值配点法不能求解奇异摄动延迟微分方程。将重心插值配点法与泰勒公式结合,把奇异摄动延迟问题近似转化为系数依赖于延迟量的一般奇异摄动问题,给出改进的重心插值配点法,并给出重心插值配点法的收敛性分析。数值算例表明,本方法是一种有效的、高精度的数值算法。     

均匀B样条细分掩模与PASCAL三角形

利用均匀B样条基的卷积定义,推导出均匀B样条的细分掩模与PASCAL三角形的等价关系,并利用该关系,给出了均匀B样条的细分矩阵和实例.     

MathCAD平台上IFS分形

借助于MathCAD,实现迭代函数系统(IFS)生成分形图.通过利用1条基线,遵循主型曲线所提供的生成法则,逐步细化,最终生成分形图。     

圆弧的二次NURBS细分曲线表示

系统地研究了圆及任意圆弧的二次NURBS细分曲线表示问题,并给出表示圆弧的二次NURBS细分曲线造型实例.     

基于三次均匀B样条曲线扩展的曲线细分算法

基于三次均匀B样条曲线的扩展调配函数提出一种具有可调性的细分曲线算法 .该算法生成的极限曲线为三次均匀B样条曲线即是C2 连续的 .又由于形状参数的引入则可以做出多种特殊效果 ,最后给出细分实例 .     

配价语法中的补足语

围绕英语形容词的补足语展开了论述.作者探讨了配价理论中的补足语和说明语的区别,并列出了配价语法中几种补足语的形式.文章还就补足语的进一步划分以及补足语和说明语的区分方法等问题作了论述.     

对两种特殊期刊分类的探讨

本文就高校学报和专利公报与专利索引的分类进行讨论.认为高校学报应先集中归类,再分散处理.而专利公报与专利索引宜入技术领域或干脆不分类.     

等距曲线有理逼近的一种方法

利用多项式逼近平面Bézier多项式曲线的参数速度模长,得到Bézier多项式曲线的等距曲线的有理逼近曲线,所得有理逼近曲线与等距曲线在端点处能够达到高阶插值.该方法与离散算法相结合,可得到等距曲线的高阶连续的有理样条逼近曲线,最后,通过数值实例与已有方法作了比较.     

高校国防教育与素质教育的融合

从国防教育的自身系统结构出发，论述与大学生素质教育的六点融合：借助国防教育之“魂”帮助克服大学生民族精神之“松”；借助国防教育之“严”帮助克服大学生纪律之“散”；借助国防教育技艺之“精”帮助克服大学生创新能力之“缺”；借助军营文化之“关”帮助克服大学生审美能力之“俗”；借助《内务条令》标准之“高”帮助克服大学生劳动能力之“弱。