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两个正规可解子群的乘积可解,但两个(超)可解子群(幂零子群)的乘积不一定是(超)可解(幂零)的。本文引入半正规与S—半正规的概念。讨论了两个(超)可解(幂零)子群的乘积的(超)可解(幂零)性。本文提到的群均为有限群。 相似文献
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有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系. 相似文献
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如果群G的子群A与G的每个Sylow子群Gp可交换(即AGp=GpA),则称A为G的S-拟正规子群。对任意有限群G,我们利用子群的S-拟正规性刻划群G的结构,给出G为p-幂零群和p-超可解群的若干充分条件,特别证明了如下结果:设N△G,且N为p-可解群,G/N为p-超可解群。若N的每个Sylow p-子群(或循环p-子群)的极大子群在G内S-拟正规,则G为p-超可解群,并推广了相关文献的结果。 相似文献
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S-拟正规子群对有限群结构的影响 总被引:8,自引:1,他引:7
设C为有限群,称G的子群H在G中S-拟正规,如果H和G的每个Sylow子群相乘可换,利用子群的S-拟正规性给出了有限群成为幂零群或超可解群的一些充分条件,并得到了有限群G的2-极大子群在G中S-拟正规时G的一个完全分类定理. 相似文献
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子群S-正规性对群结构的影响 总被引:2,自引:1,他引:1
称群G的一个子群H为S-正规的,如果存在G的次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HSG,其中HSG表示G包含在H中的最大的次正规子群.利用极大子群、Sylow子群及Sylow子群的极大子群和二次极大子群的S-正规性得到有限群成为可解和p-幂零的一些充分条件. 相似文献
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利用子群共轭类的性质, 结合Mousavi给出了非正规子
群的共轭类类数为2的有限幂零群的分类, 得到了非正规子群的共轭类类数为2的有限群的完全分类, 校正了Mousavi给出的非正规子群的共轭类类数为2的有限非幂零群的分类. 相似文献
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利用极小子群及4阶循环子群的“C-正规”性得到有限群p-幂零性的若干结果,推广了一些著名定理,如Itǒ定理等,也使文献「10」中的主要结果得到进一步推广。 相似文献
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从某一特殊的子群出发研究原群的结构是有限群论研究的一种重要方法。有限群G分解为子群A与B之积,即G=AB,子群A和B的构造对群G有怎样的影响是一个活跃的研究课题。1958年由H.Wielandt已证明了,若G满足G=AB,且A,B是G的有限幂零群,则G为可解群。文章将进一步讨论满足该条件的群G的性质,并得出了满足该条件的群G幂零的两个充分条件。 相似文献
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利用极小子群及4阶循环子群的或“半正规”或“C-正规性”得到有限群幂零性的若干结果,进一步推广了相应的结果. 相似文献
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有限群的S-拟正规子群 总被引:2,自引:0,他引:2
海进科 《曲阜师范大学学报》1995,(1)
利用S-拟正规群的概念,得到如下结果定理1设A、B是G的可解子群,且G=AB,若A、B在G里S-拟正规,刚G可解.定理2设A、B为G的幂零子群,且G=AB,若A、B在G内S-拟正规,则G幂零. 相似文献
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利用极大和极小群的弱c-正规性对有限群的结构进行刻画,得到可解群和p-幂零群的一些充分条件,推广了一些已知的结果. 相似文献