G2,n中的可兼极小曲面

刻划了从Riemann面到复Grassmann流形的具有拓扑度>2n(g-1)或∂′阶有限的一切可兼极小浸入。     

关于S~2到G(2.n)的调和映射中recrossing的一点注记

S.S.Chern和J.G.wolfson给出了从拓扑球面S~2到复Grassmann流形的调和映射的构造定理,本文对该定理中的主要构造过程—recrossing过程作一些必要的修正。     

Grassmann流形G(2,8)和R8上的复结构

利用Clifford代数Cl8和矩阵代数R(16)之间的同构,证明了Grassmann流形G(2,8)与欧氏空间R8上全体保定向复结构是同胚的.进一步,将此同胚限制于纤维丛π:G(2,8)→S6的每一纤维,给出S6的切空间上保定向的复结构;限制于纤维丛τ:CP3→S4的纤维,又可以给出S4的切空间上的复结构.     

Grassmann流形G(2,N)的同调群

利用示性类及微分几何的方法证明定向Grassmann流形G(2,N)的上同调可以用它上面的典范矢丛的Euler类生成,给出了欧氏空间中浸入定向曲面的Gauss映射g:M→G(2,N)在同调群中的表达式.     

Grassmann流形G（2，8）上的几何

利用Clifford代数建立映射γ:G(2,8)→S^6,它使Grassmann流形G（2,8）成为单位球面S^6上的纤维丛,纤维型是复射影空间CP^3,利用calibration证明复射影空间CP^3和单位球面S^6在同调意义下是G（2,8）中的体积极小子流形,且生成G（2,8）的G维同调群H6(G(2,8))。     

拟复射影空间CQ~(n+p)中的全实2-调和子流形

本文研究了拟复射影空间CQn+p中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,得出了关于第二基本形式模长||B||的一个积分不等式及刚性定理.     

拟复射影空间CQn＋p中的全实2-调和子流形

本文研究了拟复射影空间CQn＋p中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,得出了关于第二基本形式模长｜｜B｜｜的一个积分不等式及刚性定理.     

▽n(G)={1}的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４,则下述结论之一成立;;（１）Ｇ可解;;（２）Ｇ≌Ａ~５;;（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２,１３）;;（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２,ｐ）,满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１,这里ｐ１≥４３,ｐ２≥２９;;（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２,ｐ）,满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２—１,这里ｐ１≥７,ｐ２≥１１;;２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２,ｐ）无关,则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解;;（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２,２~３）;;（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２,３~３）;;３、设３　π（Ｇ）,８≤ｎ≤２ｐ＋１．若对任ｑ＜ｐ,Ｇ与Ｓｚ（２~ｑ）无关,则Ｇ可解。     

PU(n,1)的离散子群的正规化子

给出了HnC的等距群PU(n,1)的非初等的离散子群的正规化子群离散的充要条件,并证明了作用于体积有限的复双曲流形HnC/G上的等距群是有限群.     

常曲率空间中极小子流形的稳定性

本文利用活动标架法与 Laplacian 的特征值方法研究了常曲率空间中极小子流形的稳定性.给出了常曲率空间中二维极小子流形的共形度量的高斯曲率之上界估计.证明了常曲率空间中二维极小子流形上一个单连通区域为稳定的充分条件.     

R~3中单面极小曲面

本文讨论了Ｒ３中单面极小曲面，获得了这类极小曲面的特征及其拓扑性质．     

一类极小曲面造型设计的新方法

基于孔斯曲面定义了一种新的可以插值任意边界的孔斯-B样条曲面,利用改进的平均曲率流的方法提出构造极小曲面造型的新方法,并通过数值例子证实了该方法的有效性.     

极小曲面的有限元解法

提出了一个线性化求解极小曲面方程问题的计算方法.该方法简化了原有的计算过程,数值模拟结果表明了该方法的有效性.     

Pell方程x2-[(mn)2±4n]y2=1的最小解

运用计算连分数的方法,给出Pell方程x2-Dy2=1当D=(mn)2±4n(m,n)为正整数)时的最小解的计算公式.     

球面S^n＋p中的n维紧致极小子流形

利用Lagrange乘数法得到一个不等式估计,从而改进了沈一兵文中有关单位球面S~(n-p)中的n维紧致极小子流形的Pinching定理.