二元广义Baskakov算子逼近的余项定理

引进二元广义Baskakov算子逼近的余项定义,并针对三类不同函数的余项给出了的三种估计形式,推广了一元广义Baskakov算子逼近的余项估计结果,同时改进了二元广义Baskakov算子逼近度的定理.     

收敛正项级数余项r_n的一种新的估计法及公式

级数近似计算的一个主要问题是如何估计级数的余项。本文给出了估计收敛正项级数余项r_n的一种新的估计法及估计公式。最后通过实例说明了此法的运用并与常用的方法进行了比较。     

关于调和级数的部分和问题的讨论

欧拉曾对调和级数的部分和的估计给出了著名的公式,但公式没有给出余项rn的大小范围。本文针对欧拉公式的不足进行了讨论,对公式进行了进一步的推广,并给出了余项rn的估计。     

等距节点下三次样条函数的误差估计

样条插值函数的余项估计是样条函数逼近的基本问题之一,假设函数f(x)是足够光滑的,即满足对f(x)的高阶导数的要求,对f(x)的余项R(x)利用泰勒展开式及积分表达式,分析其特性,运用一些变换技巧,而得到余项R(x)的估计式,并给出了误差限,同时还可以对余项的导数R(i)(x)(i=1,2,3)进行估计。     

收敛正项级数余项r_n的最优估计

对收敛正项级数余项r_n的估计有个优劣问题,本文对这个问题作了研究。首先给出正项级数余项r_n的最优估计概念,并指出这种最优估计的基本性质和意义,证明最优估计的两个充要条件,还给出了三个充分性定理(判别法)。最后的例子是判别法的应用和最优估计概念的实例说明。     

小波级数余项的估计

讨论小波级数余项的估计问题,以此为基础,研究了小波级数的部分和fm对f∈L^2（R）的逼近性和逼近速度．当母波函数满足一定条件时,建立了小波级数余项的精确估计,从而得到了相关的逐点收敛定理与一致收敛定理。     

分段二次Hermit插值及二次插值样条

探讨问题如下:第一类分段二次Hermite插值函数H_2(x)在内节点处二阶导数跳跃量估计式,余项估计式,二次插值样条余项估计式。从而文[1]中的结果被改进。     

Sobolev空间中小波级数的一致收敛性

应用Parseval等式对Sobolev空间中的小波级数的余项变形之后,利用Cauchy不等式与放缩的方法对其进行讨论与估计,建立小波级数的余项一致收敛于0的速度的精确估计,从而得到小波级数的一致收敛性与一致收敛的速度的精确估计.     

Cauchy主值积分求积公式的收敛性

本文讨论了Cauchy主值积分求积公式的收敛性,并获得了余项的估计式。     

高维Sobolev空间中的小波级数

研究高维空间中小波级数的收敛性与收敛速度.通过对小波级数余项的研究,利用逼近论的思想和Parseval不等式探索高维Sobolev空间中小波级数的余项,建立小波级数的余项的估计,进而得到小波级数一致收敛的结论和一致收敛速度的精确估计.     

聚集数据线性模型参数聚集Liu估计的相对效率

 当线性模型中的变量间存在复共线性时,常用有偏估计代替无偏估计。其中广义岭估计是研究较多的一种有偏估计。很多实际问题只能观测到聚集数据。本文给出了聚集数据线性模型聚集Liu估计的定义,提出了聚集Liu估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并得到这两种相对效率的上界;给出了聚集Liu估计相对于Peter-Karsten估计的2种相对效率及其上界。本文提出的聚集Liu估计,既能保证估计参数的稳定性,又能保证估计参数的近似无偏性,从这个意义上说,该估计在某种程度上优于聚集广义岭估计。     

非参数回归函数最近邻估计的相合性

本文研究了非参数回归函数最近邻估计、改良近邻估计的弱相合性及平均相合性,推广和改进了[1]中结果。     

牛顿环实验中测量不确定度的估算

本文简述了测量不确定度的涵义及分类。用牛顿环实验的实测数据，分别对A、B两类不确定度分量进行分析和估算，在此基础上估算出合成不确定度和扩展不确定度。     

约束增长曲线模型的Minimax可容许估计

讨论在矩阵损失函数下约束增长曲线模型中回归系数的Minimax可容许估计问题,给出在某些线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件.     

一类抛物方程组解的爆破速率估计

文章主要探讨了一类抛物方程组解的爆破速率估计．利用上、下解原理,通过构造相应的常微分方程组,获得解（u,v）的爆破速率下界估计;利用反证法,由数学分析原理,得到解（u,v）的爆破速率上界估计的证明．     

二参数指数分布有序约束位置参数的保序估计

假定有两个来自于不同的二参数指数分布的独立样本，它们的位置参数满足顺序约束．本文分三种情形对常规估计作出了改进，给出了有约束位置参数的估计，并在一组特殊的参数下证明了它们在均方损失函数下优于常规估计．     

用数字图像相关法研究改性高分子材料的断裂行为

对数字图像相关测量方法进行了系统的研究，对相关迭代算法中的初值估计问题进行了分析研究，提出利用“实时相减”和“精密调节”相结合的办法来获得零初值，从而有效地解决了Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ迭代算法中的初值估计问题，提高了迭代的收敛速度和精度；并首次将数字图像相关方法应用于改性高聚物的断裂行为研究。     

Dirichlet L—函数的2k次加权均值

利用三角和估计、特征和估计及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的2k次加权均值,得出一个均值公式。     

三维双极欧拉泊松方程解的逐点估计

主要研究半导体器件和等离子体中一类三维双极欧拉泊松方程．当初值是一个定常状态附近的小扰动时,通过对格林函数的分析和对应的能量估计,给出了初边值问题的光滑解的逐点估计;其次,也得到了解的最佳Lp衰减率．     

广义Newton-Boussinesq方程组的整体吸引子(英文)

研究Newton-Boussinesq方程组解的长时间行为. 通过一致先验估计,证明了周期边值问题整体吸引子的存在性,得到了整体吸引子Hausdorff维数及分形维数的上界估计.