下期发表论文摘要预报

参数激励薄板平方非线性与 2倍超谐振动袁尚平 1,　张建武 1,　王庆宇 2( 1 .上海交通大学机械工程学院 ,上海 2 0 0 0 30 ;2 .上海汽车工业 (集团 )有限公司 ,上海 2 0 0 0 31 )摘　要 :依据薄板大幅振动的 Von Karman方程的动态比拟 ,通过 Galerkin法得到控制屈曲薄板振动的参数激励型非线性动力学模型。通过引入变换 ,证实了参数激励屈曲薄板振动系统为一带有平方和立方非线性的参数激励和外激励联合作用的系统。对该系统的摄动分析表明 ,系统具有出现 2倍超谐振动的参数域。研究了系统平方非线性因素对系统的调节作用 ,并运用仿真方法…     

薄板3倍超谐振动的分析与试验

基于Karman方程的动态比拟,运用Galerkin法,选用合适的正交函数将控制薄板振动的偏微分方程离散化为常微分方程,得到一带有平方和平方非线性的参数激励和外激励联合作用的非线性动力学系统。由于立方非经线性对系统的调节,系统存在出现3倍超谐振动的参数域。在出现3倍超谐共振的频率附近,系统的响应为主振动响应与3倍超谐振动响应共同组成的稳定的周期振动。理论分析和仿真计算及试验研究表明,参数激励简支屈曲薄板振动系统在一定的参数条件下将出现3倍超谐振动。当激励幅值不变、激励频率逐渐接近3倍超谐共振频率点时,3倍超谐振动成分对系统响应的影响逐渐增加,这表明立方非线性对系统的调节作用越来越强。     

参数激励薄板平方非线性与2倍超谐振动

依据薄板大幅振动的ＶｏｎＫａｒｍａｎ方程的动态比拟,通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ法得到控制屈曲薄板振动的参数激励型非线性动力学模型,通过引入变换,证实了参数激励屈曲薄板振动系统为一带有平方和立方非线线性的参数激励和外激励联合作用的系统,对该系统的摄动分析表明,系统具有出现２倍超谐振动的参数域,研究了系统平方非线性因素对系统的调节作用,并运用仿真方法讨论了系统的２倍超谐振动及其对屈曲薄板振动性能的影响,对系     

不可移简支梁在横向激振力作用下的9倍超谐波共振分析

基于Hamilton原理,得到了梁在横向简谐激励作用的非线性强迫振动控制方程组.运用Kantorovich平均法将非线性偏微分方程转化成一组常微分方程,考虑不可移简支边界条件,采用打靶法得到了9倍超谐波共振的数值结果.详细考察了不同参数对超谐波共振响应的影响.     

汽车非线性悬架系统共振特性的研究

建立了车辆两自由度非线性动力学模型及包含悬架刚度立方非线性的运动微分方程,利用多尺度法求解系统的幅频响应特性.通过数值仿真,获得了主共振、超谐波共振、次谐波共振以及内组合共振条件下的非线性悬架系统在不同非线性参数时的幅频响应.根据所获得的规律,合理地选择悬架的非线性参数,可以避开系统可能出现的跳跃及分岔等不稳定现象,从而有效地控制车辆的振动.     

双自由度磁悬浮式桥梁振动能量采集器数值仿真和优化

提出了一种能利用桥梁振动能量为传感器持续供电的双自由度磁悬浮振动能量采集器(TMEH),该系统的能量采集效率远高于传统单自由度磁悬浮振动能量采集器(SMEH).推导了TMEH系统的运动控制方程和机电耦合方程;建立了TMEH的多目标优化模型,提出了基于NSGA2算法的能量采集器参数优化设计方法;最后将TMEH和SMEH在简谐振动激励和桥梁随机振动激励作用下的响应特性和能量采集效率进行了对比.研究结果表明:1)通过NSGA2算法优化设计,TMEH能获得更宽的采能带宽和更高的输出功率;2)TMEH比SMEH的采能效率有明显提高.在简谐振动激励和桥梁随机振动激励作用下,TMEH的输出功率比SMEH增加了约2倍.     

简支矩形薄板横向激励非线性振动特性的实验研究

对四边简支且受横向集中简谐载荷作用矩形薄板的非线性振动响应进行实验研究.利用捶击实验测得薄板的固有频率,在固有频率区域内对矩形薄板进行振动实验,对采集到的振动信号进行了相图和频谱分析,结果发现在矩形薄板的共振频率附近,在一定的激励幅值作用下,系统会产生倍周期分岔和混沌运动等复杂非线性现象.     

下期发表论文摘要预报

具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔化存才1 ,　刘延柱 1 ,　陆启韶2(1 .上海交通大学建筑工程与力学学院 ,上海 2 0 0 0 3 0 ;2 .北京航空航天大学应用数学系 ,北京 1 0 0 0 83 )摘　要 :在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 ,并给出预测分岔值的新方法 .一种能设计计算机械工作循环的概念设计过程模型冯　涛 ,　梁庆华 ,　邹慧君 ,　郭为忠(上海交通大学机械工程学院 …     

温度场中非线性弹性地基上矩形薄板的3次超谐共振

为了研究温度场中非线性地基上矩形薄板受简谐激励的3次超谐共振问题,应用弹性力学理论建立其动力学方程,应用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程.利用非线性振动的多尺度分析方法求得系统3次超谐共振的近似解,并进行数值计算.分析温度、地基系数、阻尼、几何参数、激励等对系统3次超谐共振的影响.发现随着阻尼的增加,幅频响应曲线的振幅减小;随着温度系数T1的增加,共振曲线的振幅增大;随着温度系数T0的增加,共振曲线的振幅减小.图8,参13.     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的1/3次亚谐波共振

通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足1/3次严谐波共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值计算,分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

Winkler地基上四边自由矩形薄板的1/3次亚谐波共振

通过Galerkin方法,将Winkler地基上四边自由受横向简谐激励矩形薄板的控制微分方程转化为非线性振动方程.应用非线性振动的多尺度法,求得了系统满足1/3次严谐波共振情况时的一次近似解以及对应的定常运动,并对其进行数值计算,分析了激振力、调谐值、阻尼系数、非线性参数对系统的影响,揭示了一些新的动力学现象.     

强非线性杜芬系统的周期解及其分岔

基于广义谐波平衡法,求解了强非线性杜芬振子自由振动和简谐激励下受迫振动的周期-m解,并与数值解进行了比较,从而讨论非线性项的系数以及激励参数对系统周期解的影响.对自由振动而言,倍周期响应的周期是派生系统固有周期的整倍数;对受迫振动而言,倍周期响应的周期是外激励周期的整倍数.结果表明,为使近似解析谐波解与数值解比较接近,系统的非线性越强,所需的谐波项数越多;所设倍周期分岔解的周期越大,所需的项数也越多.     

Kagome点阵夹芯板横向随机振动响应分析

研究了3D-Kagome点阵夹芯板在高斯白噪声激励下横向非线性振动的响应统计特性。分别考察了3DKagome点阵夹芯板在高斯白噪声激励、面内谐和与高斯白噪声激励综合作用,2种不同工况下的横向响应统计特性,应用矩函数微分方程法推导了系统的二阶瞬态矩,利用高斯截断方案,求出二阶稳态矩,并讨论了系统参数对二阶稳态矩的影响,利用Monte Carlo数值仿真验证了本文近似方法的正确性。     

旋转机械的超谐波共振分析

用立方非线性描述隔振材料的非线性刚度特征 ,将旋转机械和隔振器归结为一个二自由度非线性动力系统 ,建立了其非线性动力学模型 在存在内共振和不存在内共振两种情形下 ,用多尺度法分析了当激励频率接近于系统线性化固有频率的 1/3倍时旋转机械的超谐波共振 ,导出了超谐波振动分量的幅值和相位的分析表达式 分析方法和结论对于旋转机械的隔振设计与隔振效果评价具有积极意义 参 5     

超磁致伸缩换能器几何非线性特性分析

针对超磁致伸缩材料存在的换能器碟簧非线性刚度特性,建立了具有碟簧刚度的平方和立方非线性特性的超磁致伸缩换能器复合非线性数学模型.应用多尺度法得到了超磁致伸缩换能器几何非线性振动系统响应的解析解和频响特性表达式.计算了其有无切削力两种情况下的数值解和解析解,并分析比较了其数值解和解析解的时域波形,同时得出了实际磁性参数下的频响关系曲线,分析了外界激励f值、压磁系数d33和磁导率μ3T3对频响关系式的影响.结果表明:数值解和解析解的时域波形基本一致,满足实际要求.外界激励f值、压磁系数d33和磁导率μ3T3对超磁致伸缩换能器的频响特性有明显影响,并且是研究换能器非线性刚度特性必须考虑的.     

一类薄板系统的局部分叉研究

分析了一类薄板系统的局部分叉以及双Hopf分叉等问题.选取一类受到参数激励和外激励共同作用的薄板作为研究模型,在其非线性动力学方程的基础之上,通过多尺度法进行计算,得到这类薄板系统在直角坐标系和极坐标系下的两种平均方程;通过数值约化取得薄板系统对应的分叉响应方程,借助非线性动力系统中的奇点分析理论研究了分叉响应方程的复杂分叉现象;通过对薄板系统存在的不同定常解的分析,获得薄板系统在选定参数平面上的局部分叉集.     

静电激励纳米梁超谐共振电容控制

为研究静电激励纳米梁非线性振动的超谐共振控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出一种非线性振动电容控制方法。纳米梁平行板电容器形成于纳米梁与平行极板间,其电容值随纳米梁的振动而变化,电容式传感器根据电容变化提取振动信号、产生控制电压。控制电压作为控制信号输入控制器控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法求得系统超谐共振的幅频响应方程,分析了振动方程解的稳定性,以及交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统振动稳定性及振幅的影响规律。应用数值分析方法得到纳米梁振动稳定性与纳米梁参数之间的关系,求得振动响应的稳定解。结果显示:当无量纲阻尼由0.017 5增大至0.020 3或是激励电压幅值减小至1.8 V时,最大振幅分别衰减40%和50%左右;增大阻尼和反馈增益参数能够削弱甚至消除纳米梁超谐振动的非线性特性。该研究结果为控制纳机电系统非线性振动提供了一种新的理论方法。     

对简谐振动判据的讨论

通过对简谐振动的判据 (或定义 )的分析 ,说明线性回复力为系统的内力、振动系统机械能守恒 ,是简谐振动系统的基本特征 ;指出在机械运动范围内 ,用振动的微分方程和运动学方程作为简谐振动的判据是不充分的 ,而且简谐振动是系统的振动 ,而不是某物体的振动 .     

用变分法计算在张力作用下长方形薄板弯曲问题的近似解

1长方形薄板在张力作用下承受法向振动荷载时里兹(Ritz)法的近似解 设单跨矩形薄板G｛0≤a,0≤y≤b｝,承受一简谐振动荷载为:这时薄板在张力作用下的强迫振动方程为: 取板的振动幅度w(x,y,t)为: 将(2)式代入(1)整理后[1]可得:其中:为抗弯刚度,为振动荷载的频率,是板单位面积上的重量,q(x,y)是作用在板的单位面积上的荷载幅度. 方程(3)的四边简支边界条件为在 线性算式是对称正定算式.因此,边值问题(3)、(4)的唯一解等价于泛函J[u]的极小值[2] 1)取均布的振动荷载q,则F(x,y,t)-qsin(t),式中q是振动荷载幅度.选取坐标函数系[3]将N)式代人*)…     

非线性时滞系统的K-稳定性

研究非线性时滞系统 X(t) =f(t,X(t) ) +g(t,X(t -τ(t) ) ) ,　t 0 ,X(t) =Φ(t) ,　 -τ t 0的K 稳定性 ,通过使用不等式技巧和微分方程性质 ,得到了这类系统的K 全局渐近稳定性与K 全局指数稳定性的易于验证的时滞相关充分条件 .