一类Block型李代数的导子

设B（q）是一类Block型李代数,其基为{Ln,i｜a,i∈Z,i≥0）,括积运算定义为[La,i,Li,j]=（β（i＋g）-a（j＋q））La＋β,i＋j,其中q∈1/3Z／1/2Z.计算了B（q）的导子．     

Z_n[i]的单位群结构

1801年,高斯给出了模n剩余类环Zn的单位群U(Zn)的结构定理,并在复平面上建立了高斯整数环Z[i]={a+bi a,b∈Z,i2=-1},解决了数论中的两平方和问题,但模n高斯整数环Zn[i]={a+bi a,b∈Zn}的单位群结构一直没解决。本文通过数论、组合和代数相结合的方法,给出了模n高斯整数环Zn[i]的单位群U(Zn[i])的结构定理。     

三角代数上的一类非全局高阶可导非线性映射

设T=Tri(A,M,B)是三角代数,{δn}n∈N:T→T是一列映射(没有可加性的假设,其中δ0是恒等映射).若对任意的U,V∈T且U与V中至少有一个是幂等元,有δn(UV)=∑i+j=nδi(U)δj(V),则{δn}n∈N是T上可加的高阶导子.     

Corona图P_nｏF_(1,m)、C_nｏC_m与C_nｏF_(1,m)的b-染色数

在图G=(V,E)的一个正常染色{V_1,V_2,…,V_k}中,若i,j,1≤i≠j≤k,■u∈V_i,v∈V_j,使得uv∈E,称该染色为b-染色.令b(G)=max{k|V_1,V_2,…,V_k:i,j,1≤i≠j≤k,■u∈V_i,v∈V_j,uv∈E},称b(G)为图G的b-染色数.一个图G是b-连续的,如果k:χ(G)≤k≤b(G),用k种颜色可实现对G进行b-染色.通过构造特殊染色方案,研究了Corona图P_noF_(1,m)、C_noC_m与CnoF_(1,m)的b-染色数与b-连续性.     

齐次Rota-Baxter 3-李代数(Ⅰ)

无限维单3-李代数Aω=∑m∈ZFLm上的齐性Rota-Baxter算子R是Aω的Rota-Baxter算子,且满足R(Lm)=f(m)Lm,其中f:Z→F.因为当λ不等于0时,3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子完全由权为1的Rota-Baxter算子所决定.因此,本文主要研究了Aω上权为1且满足|W1|∞的齐性RotaBaxter算子的结构,并在3-李代数Aω的基底空间A上利用齐次Rota-Baxter算子构造了5类3-代数(A,[,,]j),并证明了3-李代数(A,[,,]j)都是齐性Rota-Baxter 3-李代数.     

3-李代数Aδω的模与诱导模

对特征零域F上无限维单3-李代数Aδω,构造了两类Aδω的无限维中间序列模(V,ρλ,0)=Tλ,0与(V,ρλ,1)=Tλ,1和一类无限维ad(Aδω)-模(V,ψλ,μ),其中λ,μ∈F,并对3-李代数Aδω-模与诱导模之间的关系进行了研究.证明了只有两类无限维模(V,ψλ,1)和(V,ψλ,0)是诱导模.     

特征2李代数G2及其变形的Z2×2阶化结构

文[1]构造了特征2代数闭域上典型单李代数G2的一族模单变形李代数ViG(i=3,… 7),ViG(i=3,… 7)具有较高的对称性.利用ViG(i=3,… 7)内部Z-阶化结构及运算得到变形代数及其导子代数的Z2×2阶化结构.     

三角代数上的Jordan零点高阶ξ-Lie可导映射

设U=Tri(A,M,B)是一个2-无扰的三角代数,{φn}n∈?是U上的一列线性映射.用代数分解方法证明:如果对任意n∈?,U,V∈U且U°V=0,有φn([U,V]ξ)=∑i+j=n[φi(U),φj(V)]ξ,ξ≠0,±1,则{φn}n∈?是一个高阶导子,其中[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积,U°V=UV...     

Block型李代数B(q(向量))的共轭对合反自同构

对任意q=(q1,q2)∈C×C,记与q对应的Block型李代数为B(q),其中心为Z(B(q)).我们首先确定李代数B(q)=B(q)/Z(B(q))上的全体共轭对合反自同构,接着确定B(q)的共轭对合反自同构.     

3-李代数A_ω~δ的模与诱导模（英文）

对特征零域F上无限维单3-李代数A_ω~δ,构造了两类A_ω~δ的无限维中间序列模(V,ρλ,0)=Tλ,0与(V,ρλ,1)=Tλ,1和一类无限维ad (A_ω~δ)-模(V,ψλ,μ),其中λ,μ∈F,并对3-李代数A_ω~δ-模与诱导模之间的关系进行了研究.证明了只有两类无限维模(V,ψλ,1)和(V,ψλ,0)是诱导模.