等离子体材料非线性数值分析方法综述

等离子体微纳材料中自由电子气对电磁场的响应使材料产生固有的非线性现象.论文综述了解决非线性问题常用的两种计算模型及基于这两种模型的数值算法,总结了两种模型及对应数值算法在模拟等离子体材料非线性性质时的优缺点.     

暗电磁脉冲在耦合型非线性左手材料中的演化

为分析耦合型非线性左手材料中暗电磁脉冲的演化性质,采用分步傅里叶方法编程在Matlab环境中数值模拟,结果表明:一类不同于耦合的非线性Schrdinger方程组暗孤子解的暗电磁脉冲也能够在这种耦合型非线性左手材料中稳定地演化.这类电磁暗脉冲的κ参数决定了它的演化稳定性:这类暗脉冲当深度较小(即参数κ较小)时,能够稳定地在这种耦合型非线性左手材料中传播;而当深度较大(即参数κ较大)时,则出现了脉冲破裂现象从而不能稳定传播;而当给这种不能稳定的且深度较大的暗电磁脉冲加上一个频率微扰时,暗脉冲便不再破裂且能够稳定地在这种耦合型非线性左手材料中传播,但同时又出现了运动速度变慢(快)的现象,这种现象为控制暗电磁脉冲在左手材料中的破裂和运动速度提供了方法.     

一类非线性发展方程组的解的定性性质

将一类非线性发展方程组的初边值问题约化为一个二阶非线性常微分方程。该微分方程可以描述在表面突加的拉伸死载荷作用下,不可压缩的广义Valanis-Landel材料组成的超弹性球体内部空穴的生成和运动。分别从方程的平衡解的静态分岔、解的存在条件以及解的动力学性质3个方面讨论了各个参数对微分方程的解的定性性质的影响。证明了空穴生成后随时间的运动是非线性的周期振动,并给出了数值模拟。     

一种分析框架结构非线性响应的方法

在有限元动力学方程和材料本构关系的基础上,提出一种结构在准静态和动态荷载作用下的非线性分析方法。建立系统的平衡方程和本构关系方程,并同时联立求解可得到结构的非线性响应。此外,考虑到单元之间的变形协调条件、边界条件、本构关系,提出了一种新的算法,该算法适用于任何性质的单元,且求解的精度较高。最后,通过一个门式刚架的数值模拟验证了该方法的有效性。     

高阶非线性薛定谔方程的离散梯度法

提出了一种新的离散梯度法求解高阶非线性薛定谔方程．首先利用离散梯度法离散高阶非线性薛定谔方程,得到高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式,然后利用高阶非线性薛定谔方程的离散梯度格式和相应的辛格式,在不同饱和非线性效应和不同振辐下对孤立子进行数值模拟．数值结果表明,离散梯度格式能很好地模拟高阶非线性薛定谔方程中孤立子行为,比辛格式更好地保持Hamilton系统的能量．     

连续弹性系统非线性动力学

这是关于连续弹性系统非线性动力学最新发展的专著。本书的主要部分集中于非均匀连续系统的分析，如板壳在厚度突然改变、内部或边缘带有可扩展型空洞、由不同动力学性质材料组成，以及复杂边界条件的状况下表现出的性质。本书给出了分析这样的连续系统的新理论和数值方法。     

色散和非线性效应的数值研究

从非线性Schr—dinger方程出发，运用分步傅里叶法，数值模拟色散和非线性效应的作用，结果表明：群速度色散(GVD)和自相位调制(SPM)同时起作用时能够实现光脉冲压缩及光孤子传输。     

光孤子的非线性隧穿效应

本文以变系数非线性薛定谔方程为模型,研究光孤子通过色散垒(阱)与非线性垒(阱)的非线性隧穿效应.数值模拟发现,当光孤子通过非线性势垒时,脉冲能够被有效的压缩.     

非线性脉冲系统的渐近稳定性条件

文章研究脉冲量和微分系统均为非线性形式的脉冲系统的渐近稳定性。该文通过建立脉冲系统的比较系统并分析其稳定性的方法,针对具有有限范数的非线性微分系统,给出了该类系统在具有有限范数的非线性脉冲作用下渐近稳定的充分条件,并通过数值模拟验证了所述方法的有效性。     

路基土非线性性质对半刚性基层模量反算的影响

采用数值仿真技术,利用有限元软件MSC-NASTRAN模拟承载板试验,在充分考虑路基土非线性性质的基础上,对半刚性基层及底基层材料进行了模量反算。结果发现,路基土非线性性质对半刚性底基层的模量反算影响较大,而对半刚性基层的模量反算影响相对较小;另外还得到了一些较有价值的结果,对现场测定半刚性材料模量有一定的参考价值。     

五次非线性对光孤子传输的影响

光孤子传输中的高阶非线性效应一直是光纤通讯发展的制约因素,本文从理想基态光孤子传输方程入手,以数值方法、傅里叶变换为手段,以MATLAB为工具,模拟五次非线性对光孤子传输的影响.通过编程模拟得到结果,在入射功率较大的时候(我们取50 W),此时五次非线性效应不可忽略,有γ20时,它将抑制高阶孤子的形成,为自散焦现象;当γ20时,它将促进高阶孤子的形成,为自聚焦现象.同时γ2会导致脉冲产生侧峰.     

几何非线性与材料非线性

从基本概念出发,通过例子讨论在结构分析中产生几何非线性与材料非线性的原因,澄清关于它们必然同时出现的误解,并指出根据问题非线性的类型正确选择分析方法的重要性。     

大坝安全监测资料的非线性检验

引入了基于现代统计学中“bootstrap”理论的替代数据方法，实现了对大坝安全监测资料的非线性检验．在详细阐述了替代数据法的基本理论和实现方法基础上，通过分析丰满大坝的位移监测数据，确定了位移监测数据中确实存在非线性成分，并且这种非线性不是静态非线性的测量函数所引起的，而是大坝动力系统本身非线性的表现．从而为判定大坝监测资料的非线性提供了理论依据和检验方法．     

用飞秒光克尔方法测量镶嵌在PVA膜的SnO2纳米晶簇的三阶光学非线性

报道了用飞秒光克尔实验系统测量镶嵌在聚乙烯醇(PVA)薄膜的二氧化锡(SnO2)纳米晶簇的光学非线性的实验结果,平均粒径为10nm和2～3nm的SnO2晶簇的三阶非线性极化率χ(3)分别为4.301×10-14和1.728×10-13esu,并对其原因进行了分析.实验还表明SnO2/PVA薄膜的光学响应是很快的,为50fs.由于聚乙烯醇薄膜的性能稳定,易于生产,上述结果显示它可能成为制作光器件的优良基质.     

非线性弹性矩形板的自由振动

考虑材料的非线性效应,研究了一个四边简支非线性弹性矩形板的自由振动问题,计及静载变莆对板动力特征的影响,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理,得到了板的关于时间部分的非线性动力方程及其相应的解析解,并对结果进行了分析讨论。     

胶片非线性特性对电子断层摄影术成像质量的影响

为了分析胶片的非线性特性对电子断层摄影术成像质量的影响,以Kodak4463(SO-163)型电子显微镜胶片为例,按照其成像光密度值与电子曝光量对数值之间的关系曲线(D-lgE曲线)对模型样品的线性投影像实施变换,并采用计算机仿真方法进行了三维重构.计算结果表明,随着最大曝光范围对应的D-lgE曲线片段的非线性度的增加,三维重构图像质量下降,尤其当最大曝光范围向D-lgE曲线的饱和区扩展时,三维重构的图像出现了严重失真的现象(重构图像与模型样品图像之间的相关系数从线性投影像对应的0.85减小到0.6以下).分析结果表明,调整样品的电子曝光量来改变胶片最大曝光范围在D-lgE曲线上的位置,可以降低胶片非线性特性对三维重构图像质量的影响,该研究结果对用胶片为记录媒体的电镜三维重构具有指导意义.     

一维非线性双原子链晶格振动的色散关系

在小振动情况下,讨论非简谐项对一维双原子链晶格振动色散关系的影响;对于三次方在位非线性力的作用,得到一维双原子非线性链晶格振动的色散关系,分析了光频支和声频支色散关系在非线性作用下的变化;色散关系的频隙在非线性力的作用下发生变化,且频隙的位置将降低（非线性系数为正）或升高（非线性系数为负）。     

Testing for Nonlinearity in Five Emerging Markets'' Exchange Rates

Unlike the Brock,Dechert,and Scheinkman(BDS)test,the Surrogate Data method is not only able to provide a nonlinearity test for exchange rates,but also distinguish whether the nonlinear features come from the economic system itself.Our analysis gives some evidence on the presence of nonlinear dependency of five emerging markets' exchange rates by using BDS test.Furthermore,we present evidence in existence of intrinsic and deterministic nonlinearity in the five exchange rates using the Surrogate Data method,c...     

剪切非线性对轴向受压下复合材料层合板和壳稳定性的影响

本文应用 Ｈ·Ｔ·Ｈａｈｎ和 Ｓ·Ｗ·Ｔｓａｉ提出的考虑剪切非线性效应的复合材 料本构关系．讨沦了剪切非线性对轴压下层合板和圆柱壳的稳定性的影响，通过数例 分析指出剪切非线性不仅对板和壳体的屈曲载荷有不同程度的影响，而且使失稳的波 形也发生改变．     

悬架系统非线性特性对车辆垂向性能的影响

结合某轮边驱动电动车相关参数,建立考虑导向杆件、弹性元件,以及阻尼元件空间结构、空间姿态和空间尺寸的双横臂扭杆弹簧悬架系统的数学模型,研究该悬架所具有的结构非线性特性及其对车辆行驶性能尤其是车辆垂向性能的影响.相关结论将被动悬架等效阻尼、刚度匹配引入到非线性领域,完善了被动悬架现代设计理论.