AF环的Jacobson根和AF环上的模

文[1]中定义了一个环R的AF环AF(R),本文给出了环R与环AF(R)的Jacobson根之间的关系,并讨论环AF(R)上的模。     

中间超素环和中间超素根

一个环R中的非零元a被称为一个中间零因子,如果存在R的非零元x和y,使得xay=0.一个环R称为中间超素环,如果它的每个非零理想都包含一个非零元素,它不是中间零因子.给出了一个环是中间超素环的一些等价条件,并证明了由所有的中间超素环组成的环类所确定的上根,即中间超素根,是一个特殊根.最后给出了中间超素根与常见的一些特殊根之间的关系.     

PVMD的理想关联与w-扩环

利用整环R的理想之间的关联,给出了PVMD的一些等价刻画.证明整闭整环R是PVMD当且仅当存在正整数k＞1,使得对任意A,B∈F(R),((A∩B)k)w=(Ak)w∩(Bk)w.同时讨论PVMD的w-扩环及其w-素谱,证明若R是PVMD,且R的每一素理想都是某个主理想的根,则R的w-扩环必是尺的分式环.     

类N-环的正则性

定义了类N-环,给出了类N-环的一些描述及基本性质,并且给出了对于类N-环R,如下条件等价:(1)R是强正则环;(2)每个左(右)R-模是YJ-内射模;(3)R是左(右)P-内射环;(4)R是左(右)SF-环.     

关于LEVITZKI半单纯环

在§1中,给出:1) A是环R的一个右(左)理想,则L(A)={x|xAL(R)(AxL(R),x∈A};当R是L-半单纯环时,则L(A)={x|xA=o(Ax=o),X∈A}。应用此结果极易得到LEVITZKI([3])的一个定理:指数有界的幂零元素环恒为局部幂零环(根环)。2) 环R是L-半单纯的当且仅当m元多项式环R[x_1,…,x_m]的n阶全阵环(R[x_1,…,x_m])_n亦为L-半单纯的;(L(R)     

外强素根(英文)

定义外强素环,即一个环R的每个非零理想包含一个有限子集G,使得由rGr=0,r∈R可推出r=0。所有外强素环组成的环类所确定的上根称为外强素根。证明下列主要结论:A.外强素环一定是右(左)强素环;B.外强素环的每个非零理想也是外强素环;C.外强素环类本质扩张闭的;D.设(S,W,V,T)是一个Morita-Context且VW=S,WV=T,其中S,T是两个有1的环,如果I是S的一个理想,使得S/I是外强素环,那么T/J也是外强素环,其中J=WIV。     

正规类中遗传根的一个性质

在结合环中，Amitsur证明了：设R是遗传根，对环A的任意两个理想Ii，令Ii^-是由Ii^-/Ii=R（A/I）所唯一确定的A的理想，i=1,2,则有（I1∩I2^-)=I1^-∩I2^-。本文在更广泛的意义下证明此定理，推广了Amitsur的结果，同时给出它的几个应用。     

具有某些链条件环的高阶K-理论

本文给出了一类具有链条件的环的高阶K群的结构.得到a.设R是有单位元的结合环.若R有幂零理想I,使R/I是左Noether环,则Ⅰ)G_n(R)(?)G_n(R/I)Ⅱ)G_n(R)(?)G_n(R〔t〕)b.设R是有单位元的Artin环.若R的每个有限生成模都有有限同调维数,则K_n(R)(?)K_n(D_1)(?)…(?)K_n(D_K)其中每个D_i都是除环.c.Artin环和可换拟正则环上代数的高阶K群结构及性质.     

Artin环成为Noether环的一个等价条件

Artin环与Noether环的关系问题是环结构理论中的重要问题.本文给出Artin环与Noether环关系中的一个等价条件：设R为非幂零的Artin环,e为R的主幂等元,则R为Noether环当且仅当e在R中的右零化子r（e）为Noether环.最后又给出了非诣零的单环成为Artin环的等价条件.     

一类Armendariz环A2k+1(R)+Reu,k+u-1的极大性

采用文献[3]中的方法,推广得出:若R是reduced环,n=2k 1≥7,那么一类上三角矩阵环An(R) REu,k u-1是An(R) REu,k u-1 REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中3≤u≤k,v=1,2,k 1,k 2.A5(R)是A5(R) REv,k v-1 的极大Armendariz环,其中v=1,2,3,4.     

叶轮口环间隙结构对离心泵效率的影响分析

叶轮口环对离心泵的性能有着重要的影响,口环间隙直接影响着离心泵的效率。而现有叶轮口环间隙的尺寸及结构影响着密封的效果,导致离心泵整体性能下降。基于此,本文提出一种梯形口环结构,能够有效减少水泵工作中的容积损失,提高离心泵的效率。     

自旋波频率移动的缺陷效应

本文讨论了一维铁磁体中含有单个缺陷对自旋波频率移动的影响，结果表明，缺陷的存在会产生以缺陷为中心的局域自旋取向运动模式．