河网非恒定流的有限元数值解

在前人工作的基础上,根据配置法加权剩余原理,利用完全圣维南方程组有限元数值解,导出类似四点隐式差分的河网非恒定流的有限元计算模式,该模式物理概念明确,适用范围较广,引入双消除解法(追赶法)后,使得计算内存减少、运算速度加快、解法易于掌握,文章最后给出珠江水系西江干流虎跳门水网区域的一个应用实例。     

明渠、河网非恒定流的有限元数值解法

本文从Галёркин加权余数法出发,导出一维非恒定流的有限元数值计算模式,不仅可以用于一般明渠和河网情况下的水力计算,更可与二维非恒定流进行联合运算以克服一般所采用的有限差分法的不足.本模式在空间方面,采用二节点拉格朗基线性单元,而在时间方面,采用加权差分,属于无条件稳定,其计算模式与六点隐式差分格式相当.本模式曾以长江下游段的实测资料作为对比验算,所得结果与实际情况有较好的吻合.     

明渠非恒定流计算中双消除法的应用

双消除法(追赶法)是数值求解圣维南方程组隐式差分格式的一种较简便的方法,要求计算机内存少,计算速度快,並易于掌握.用双消除法来处理天然河道中常见的集中旁侧入流、与主河道连通的蓄水洼地、集中水头损失及闸、堰、泵站等问题时,只需增加一个虚拟河段.在求解过程中,虚拟河段与一般河段一样,所不同的是其中的追赶系数由连接条件(内边界条件)所决定.双消除法也可方便地推广应用于河网非恒定流计算.笔者在求解上海黄浦江流域模型中运用双消除法取得了较为满意的结果.     

基于通量差分裂的圣维南方程组离散方法

为了提高一维河道水流模拟精度,以通量差分裂格式为基础,从波动守恒角度出发,结合限制器和熵修正等数值技术构建了一种理论基础较强且计算稳定的圣维南方程组高精度离散方法.标准的一维溃坝算例表明,该方法在处理含激波流动问题时具有可靠的稳定性;陡坡实验水槽算例验证结果表明,该方法在模拟跨临界流时也具有良好的数值精度.该方法可以作为一维水流模拟的一种有效方法加以应用.     

复杂无压管道与明渠非恒定流数值计算与通用程序TRAN6

本文总结了几处地下排水管道及渠道系统的常见边界条件．分析其计算方法并用ＦＯＲＴＡＮ４编写了通用程序 ＴＲＡＮ６．     

给水管网非恒定流动数值计算方法

为计算给水管网中非恒定流动运行工况,使系统可以快速平稳地完成工况转换,以非恒定流动理论为基础,分别利用重分阻尼系数法划分时间步长的特征线法和引入摩阻附加项的玻尔兹曼网格法计算给水管网非恒定流动的数学模型,并应用于某小区给水管网的非恒定流动工况分析中.结果表明,在管网非恒定流工况下,当Re≤7 000时利用玻尔兹曼网格法计算,否则利用特征线法计算将提高计算的准确性和计算效率.     

河网非恒定流的克隆仿真方法研究

针对河网非恒定流设定情景批量仿真中存在大量的重复计算,提出了一种基于仿真克隆技术的并行累进增量克隆仿真方法.基本思想是:合并相互关联的初始设定情景,并依据关联点对合并后的设定情景进行并行增量克隆仿真.理论分析与实验结果均表明,该方法具有较好的计算性能,在同等时间复杂度下,其计算效率比传统的并行与分布仿真方法提高了两倍以上.     

含余项的常微分方程数值计算方法

本文提出了一种新的微分方程计算方法的构建思路,并构建了一些公式,分析了算法特性,并给出了计算实例.本文提出的算法具有稳定性好,精算精度高的特点,是一类具有使用价值的新方法.     

一类非局部边值问题的数值方法

讨论一类带有积分边界条件的非线性常微分方程边值问题的数值方法.通过建立满足边界条件的再生核空间,获得简单易行的再生核数值逼近方法.给出方程精确解的级数表达式,通过截断级数获得方程的近似解.数值模拟结果说明了该方法的有效性.     

基于Horn-Schunck方法的光流计算模型

光流场反映了图像上每一点灰度的变化趋势,它计算的可靠性成了计算机视觉领域面临的很大挑战.变分方法是目前为止用来实现光流计算的成功方法之一 .用变分方法来计算光流场是通过最小化一个能量函数来实现的,这个能量函数包含数据项和规则项两个部分.本论文中,主要论述了基于Horn-Schunck模型的光流计算模型,规则项采取全局平滑的情况.在进行数值差分计算时,采用半隐式差分格式,以保证算法的稳定性 .     

检验数值计算带电粒子轨道精确性的一种方法

提出了可用估计由场分量的不精确性引起的数值计算轨道误差的新解法.该方法基于把可加微分方程的积分和轨道微分方程的积分相结合。作为这种方法的一子集可以考虑总能量和角动量守恒定律,即使在辐射守恒定律失效的情况下,该方法也可估计轨道或场,例如无转动对称性的磁场。     

计算二重积分的两个高效数值方法

利用有限元中8节点矩形元和Wilson元插值方法分别导出一个使用节点少而代数精确度高的积分公式.利用有限元方法的分析技巧,在较弱条件即在Sobolev空间模意义下证明了由所得积分公式导出的复化公式的收敛阶均为O(h4).其优点为在精细剖分下,比具有同样收敛阶的复化Simpson公式和复化Gauss公式都可节约25%的计算量.最后用一数值算例说明收敛阶为4是最优估计.     

非线性双曲积分微分方程的非协调有限元方法

研究了一类非线性双曲积分微分方程半离散格式下的非协调有限元方法,利用真解的Ritz-volterra投影,获得了Galerkin解与真解的L∞(L2)模及L∞(Sh)模的最优误差估计.     

对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法

介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便,具有较好的收敛性,计算结果能较好地反映河道流动的特点。     

聚合物压力拖拽流的有限元分析及数值计算

使用基于Navier-Stock方程的牛顿流体模型对压力拖拽流下的低剪切速率聚合物流体进行了数学建模,利用有限元法对计算区域进行网格离散,并采用插值函数得到了流体连续性方程与运动方程的权函数.通过设定网格结点数据、结点坐标及相关边界条件,建立了流变模型的有限元总体方程.其计算结果通过Tecplot软件后处理得到平板间流体流动的速度及压力分布,数值计算结果表明:速度分布在复合条件作用下与在两种边界条件单独作用下完全相等,且压力分布也符合边界条件设定,证明了其求解的正确性;通过更改网格划分及设定方式,此方法亦可用于其他形状规则的牛顿流体二维流变模型有限元分析.     

负荷以恒定阻抗模型表示的电力系统潮流计算方法

在传统的电力系统潮流计算数学模型中,都是假定负荷节点的有功功率P、无功功率Q保持不变,这与电力系统实际运行情况并不完全相符．据此,提出了负荷以恒定阻抗模型表示的电力系统潮流计算方法,给出了相应的节点功率误差方程,推导了雅可比矩阵中相应的元素．用Fortran语言编制了负荷以恒定阻抗模型表示的电力系统潮流计算程序,用5节点系统进行了对比计算．研究结果表明,电炉、电镀和电解等纯电阻性或近似电阻性负荷以恒定阻抗模型表示,潮流计算结果更加符合电力系统实际运行情况．     

一维非恒定紊动扩散初始条件反问题的一种数值求解方法

应用Tikhonov正则化方法和有限差分法,研究了一维非恒定紊动扩散初始条件反问题,给出了一种数值求解方法,数值模拟结果表明,该方法是可行的,且具有较高的精度。     

非薄板腐蚀探测问题的数值解法

腐蚀探测问题是一个数学物理方程反问题,它通过外边界上可获知的电场数据反演求解腐蚀系数.通常所涉及的数据是带有噪声误差的.在无需假设板或管的厚度很薄的条件下,提出了一个基于Dirichlet-Neumann条件求解腐蚀系数的变分模型.该模型最终由最优化领域中的拟牛顿迭代法实现数值求解.给出若干理论分析,并用数值实验结果说明求解方法的可行有效性.     

用Boussinesq方程计算沿岸流的数值方法

为解决复杂情况下近岸破波区波浪破碎后的沿岸流计算问题,提出一种基于Boussinesq波动方程的统一的波、流数值计算模式.在数值实验中,为消除数值计算中侧向边界对沿岸流纵向分布的影响,提出了数值水泵加缓冲区的边界处理方法,获得了较均匀的沿岸流纵向分布.运用Visser的沿岸流实验实测资料验证了所提模型的沿岸流、波高和平均水位计算结果.通过对比分析发现,波动条件上下阻力公式用于沿岸流计算时,给出的沿岸流结果虽峰值略偏小,但大致相符.     

粘性层流流速度分布的数值计算方法

介绍了如何运用数值计算方法来求解粘性层流流体的速度分布,通过坐标系转化理论、连续性方程、Navier-Stokes方程导出有关速度的非线性微分方程,运用数值计算方法分别对对称性速度流体和非对称性速度流体进行数值求解,其结果对深入了解粘性流体运动的基本规律有着重要的现实意义.