马氏链遍历性的几个结果

证明有界的有限死马氏链和次线性的扩展分支过程非强遍历,同时证明了具有有界Q矩阵连续时间马氏链与其嵌入链具有同样的遍历性.     

一般形式的连续时间拟生灭过程各种遍历性判定准则及其应用

讨论了一般形式连续时间拟生灭过程各种遍历性，并给出连续时间拟生灭过程的指数遍历多项式遍历的一个新证明，该证明给出了具有某些特殊条件下连续时间拟生灭过程遍历性与离散时间拟生灭过程遍历性的之间关系。     

多指标弱平稳过程的均方遍历性

给出多指标弱平稳过程(或齐次随机场)具有均值和相关函数的均方遍历性的几个充要条件。其中包括:当过程均方连续时,它具有均值的均方遍历性的一个充要条件是它的谱函数在坐标原点处的跳跃值F((?))—F((?)-)等于|m|~2,这里m是过程的均值;对均方连续的、零均值的、实正态过程,它具有相关函数的均方遍历性的充要条件是它的谱函数为连续的。     

一个混合模型的几点注记

本文给出了有限程排它过程与选举模型的混合模型遍历性的二个判别准则,从而推广和改进了已有的相应结果.     

自相似过程的遍历性及相关函数的性质

设{X(t),t≥0}是指数H(>0)型的自相似过程,给出了其相关函数的一些性质.并且当{X(t),t≥0}为均方连续的自相似过程时,给出了其均值和相关函数遍历性的定义,然后获得了它们的遍历性定理.     

无穷维Jackson网络过程的存在性和遍历性

研究了无穷维Jackson网络过程的存在性.并且利用耦合方法研究了无穷维Jackson网络的随机可比性,进而得到它的遍历性.     

一类M/PH/2排队队长的几种遍历性的判别准则

研究了一类M／PH／2排队的队长的几种遍历性．对于M／PH／2排队系统,其队长L(t)不是一个马氏过程．虽然它的嵌入链是一马氏链,但对于l-遍历、几何遍历、多项式一致遍历和强遍历成立的条件却不能借助于它的嵌入链而得到．利用服务相位J(t),使得L(t),J(t),t≥0}是一马氏链(且是一拟生灭过程)．Neuts解决了{L(t),J(t),t≥0}的(普通)遍历性问题．本文给定了M／PH／2队长的l-遍历、几何遍历、多项式一致遍历和强遍历行之有效的判别准则．     

局部遍历随机环境下一个重伸缩过程收敛的结果

考虑一个重伸缩过程(Xη,εt)t≥0,假设{η(x)}x∈Z是由局部遍历性的概率测度分布的,本文研究此过程当ε→0时的极限。证明了在局部遍历性分布条件下,对于R上的二阶连续可微函数f(X)和某个与η独立的齐次扩散函数a(X),这个重伸缩过程依分布με收敛到R上具有无穷小生成元d/dX(a(X)d/dXf(X))的扩散过程。     

一类截尾稳定过程驱动的SIS传染病模型

考虑一类由谱正α-稳定过程驱动的SIS (易感-感染-易感)模型.首先证明了全局正解的存在唯一性;其次,利用Khasminskii引理和Lyapunov方法,得到了平稳分布存在唯一性的条件,并证明了模型的指数遍历性;最后,给出了模型灭绝的条件.     

一般非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性

利用一般状态空间马尔可夫链的有关知识,讨论了一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性问题,得到了判定一般形式的非线性自回归模型的遍历性与几何遍历性的充分条件.     

拓 扑 链 遍 历 映 射

通过引进链遍历的概念以及链遍历与拓扑遍历的关系, 证明了拓扑遍历蕴涵链遍历但反之不然, 指出对于满足伪轨跟踪性质的映射两种性质是等价的, 并给出了动力系统序列与其生成的逆极限系统之间链遍历的相互蕴涵性, 推广了拓扑遍历性已有的相应结果.     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

简析拓扑遍历映射

介绍了拓扑遍历映射等相关概念,讨论了f拓扑混合与f链混合、f拓扑双重遍历的关系,得到了f拓扑混合和f链混合的等价条件,给出了f拓扑双重遍历等价命题及证明。     

具有突变率的广义生-灭过程的遍历性

给出具有突变率的广义生-灭过程的遍历与指数遍历的充分必要条件，以及强遍历的充分条件。     

一类奇异Markov链的遍历性

考察了一类奇异Markov链的遍历性。首先给出了此马氏链的Ray-Knight紧化,然后利用遍历定理等讨论了这类马氏链的遍历性,并给出了相应的证明。     

几乎周期点稠密系统的拓扑遍历性

在极小映射的基础上构造了几乎周期点稠密系统,并运用拓扑传递性与稠密性研究了几乎周期点稠密系统与Li-Yorke混沌的关系,证明了几乎周期点稠密系统在一定条件下是拓扑遍历的.这样,建立起了几乎周期点稠密系统与拓扑遍历性的联系,对进一步了解几乎周期点稠密系统测度中心的性质有一定的启示作用.     

上海气温变化过程遍历特征分析

利用有限长度的气温序列变化资料估计其无限长时序的气温过程的统计特征,对于中长期气象预报以及全球的气候变化都是十分有意义的基础工作,所以对气温过程开展遍历性(各态历经性)分析是一个值得探索的课题.为此,基于模糊粗糙聚类(fuzzy-rough C-means clustering method,FRCM)、自相关趋势图、ADF(advanced Dickey and Fuller)检验以及模糊最小二乘回归提出一种具有普适性特点的遍历性分析方法,并以上海1873—1997年的气温序列为例,进行了具体的计算和分析.结果表明:上海7月份、8月份的最高气温和最低气温变化是均值遍历和协方差遍历的,因此其气温变化过程具有遍历特征.从长时间尺度来看,上海7月份、8月份最高气温和最低气温总体上不会长期呈上升趋势,它们的变化会围绕其均值波动.最后,对上述结论做了印证性分析,对上海气温变化过程进行了挖掘性分析,从遍历性的角度佐证了前人的一些研究成果.     

使用耦合技巧证明马氏链的遍历性

Feller和Kingman介绍了更新和再生现象,Lindvall提出用有耦合更新过程的思路证明在不存在遍历原子时马氏链的遍历性.本文在此基础上,深入剖析了证明的详细过程和细节.     

用C语言编程分析非周期Markov链的遍历性

本文介绍了用C语言编程及相关定理实现对非周期马尔可夫链遍历性及其遍历步数的判断和计算方法,并阐明了其理论根据.它的最大特点是避免了矩阵乘法的繁复运算,计算快速准确.