给定周期的N体型问题多个几何不同的周期解

利用牛顿势隐函的对称性和等性Ｌｊｕｓｔｅｒｎｉｋ－Ｓｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论及变分泛函在碰撞集上的值的下界估计和在临界点集上的值的上、下界估计,获得了关于给定极小周期的平面Ｎ体型问题多个几何不同的非共非线的周期解的大范围存在性的新结果。     

导数型非线性记忆项下广义Tricomi方程解的爆破

考虑了一类具有导数型非线性记忆项的广义Tricomi方程解的爆破问题。通过引入含时泛函和修正贝塞尔方程推出了解的迭代框架和第一下界；运用迭代方法证明了在次临界情况下解的全局非存在性和生命跨度上界估计。同时，得到了导数型非线性记忆项对广义Tricomi方程解的非局部影响。     

能量计算的双界原理及其应用

本文论述了能量计算的双界原理,分析了拉格朗日乘子对能量泛函驻值的影响,推导出了恒定磁场能量的凸泛函和凹泛函。并计算了复杂截面电流磁场能量的上、下界,以及相应的等效电感。     

具有引力势的给定能量的三体问题的多个闭轨

利用等变Ｌｊｕｓｔｅｍｉｋ－Ｓｃｈｉｒｅｌｍａｎｎ理论和临界值的最佳上,下界估计及普撞解的作用泛函值的下界估计,证明了给定能量的３体问题至少存在２个几何不同的周期解。     

一类Schr dinger型问题的能量估计

微分方程的边值问题在一定条件下可转化为泛函极值问题 ,将此泛函极值问题转化为 Hamilton形式 ,应用互补变分原理 ,给出具有物理意义的量的上界和下界估计。只要适当地选取试验函数 ,就可以较精确地估计出物理量的上界和下界。以一类 Schr dinger型问题为例 ,应用互补变分原理进行理论比较和数值试验。结果表明 ,这种估计是比较令人满意的     

一组Willmore型泛函通过系统形的Betti数的下界估计

考虑高维欧氏空间中子流形Ｍ的又一组有较好意义的共形不变的泛函，给出这些泛函通过Ｍ的Ｂｅｔｔｉ数的下界估计。     

脉冲泛函微分方程稳定性的新准则

研究了脉冲泛函微分方程 x'(t)=F(t,x(·)), t≥ 0, t≠ tk,Δx(tk)=I(tk,x(t-k)), k=1,2,.... 的稳定性.采用Liapunov泛函方法和Jensen不等式,通过改进Lyapunov泛函的下界,获得了这类方程的零解一致渐近稳定的新准则,改进了已有文献中的相应结果.     

一类Schr dinger型问题的能量估计

微分方程的边值问题在一定条件下可转化为泛函极值问题，将此泛函极值问题转化为Hamilton形式，应用互补变分原理，给出具有物理意义的量的上界和下界估计。只要适当地选取试验函数，就可以较精确地估计出物理量的上界和下界。以一类Schrodinger型问题为例，应用互补变分原理进行理论比较和数值试验。结果表明，这种估计是比较令人满意的。     

Fejer-Korovkin奇异积分在Ba空间中的收敛阶

讨论了Fejer-Korovkin奇异积分在B4空间中的收敛阶问题．应用K-泛函和光滑模方法建立了收敛速度的上界和下界估计．     

Multiple Closed Orbits of Fixed Energy for 3-body Problems with Gravitational Potentials

利用等变ＬｊｕｓｔｅｒｎｉｋＳｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论和临界值的最佳上、下界估计及碰撞解的作用泛函值的下界估计，证明了给定能量的３体问题至少存在２个几何不同的周期解。     

一类伪抛物方程解的爆破时间上下界估计

利用能量不等式的方法,对能量函数构造二阶微分不等式,给出一类伪抛物方程的解在有限时刻爆破的充分条件以及爆破时间上下界估计.     

一类抛物方程组解的爆破速率估计

文章主要探讨了一类抛物方程组解的爆破速率估计．利用上、下解原理,通过构造相应的常微分方程组,获得解（u,v）的爆破速率下界估计;利用反证法,由数学分析原理,得到解（u,v）的爆破速率上界估计的证明．     

一类具超临界源的非线性黏弹性双曲方程解的爆破时间下界估计

考虑一类涉及超临界源项的非线性黏弹性双曲方程解的爆破时间下界估计,通过构造带阻尼项的控制函数,利用能量估计方法和Sobolev嵌入定理,得到了该问题解爆破时间的显式下界估计.     

退缩反应扩散方程解的blow-up与一致有界性

文中应用极值原理讨论退缩反应扩散方程的非线性边值问题解在有限时间的blow-up,并给出解的blow-up速率的上界估计,证明在对称区域的情只有一个blow-up点。最后,讨论方程的始边值问题解在某种假设下整体一致有界,这个界不依赖于时间。     

一类非线性抛物方程组解的爆破时间下界估计

使用构造辅助函数和微分不等式方法,得到在有界区域ΩR~n(n≥3)且满足齐次Dirichlet边界条件情况下,带有梯度项的非线性抛物方程组解的爆破时间下界.     

具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程的爆破解

运用Hopf极值原理讨论了一类具Dirichlet边界条件的半线性抛物方程Ut=↓△（g（x）↓△u）＋f（x，u，q，t）（q=｜↓△u＋^2）的爆破问题，在对函数f，g和初值作适当的假设之下。给出了爆破解的存在性定理和“爆破时刻”的上界估计及“爆破率”的上估计．     

具记忆项的多重非线性抛物方程解的爆破

研究一类具记忆项和多重非线性项的抛物方程初边值问题解的爆破问题.利用位势井理论和微分不等式对记忆项和非线性项加适当条件,在要求初始值为正时得到解爆破的充分条件.     

一类非线性抛物方程解的爆破时间估计

主要研究带有第三界边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象,建立一系列微分不等式,给出了爆破时间的下界估计,最后给出了方程解不爆破的条件.     

半线性抛物型方程的极值原理和解的破裂

文中导出一类半线性抛物型方程边值问题解的某些泛函的极大值原则，借用这些极值原理，不仅可获得在一定条件下该类抛物型问题整体解的不存在性，而且可给出解的破裂时刻估计。     

二阶Camassa-Holm方程解的爆破性质研究

主要研究在k=2的情况下高阶Camassa-Holm方程解的爆破性质.首先,通过一系列的先验估计建立了一个新的爆破准则,并且给出了精确的爆破速率;然后,利用Holder不等式、Sobolev不等式和闭集的相关性质给定在新爆破准则下的爆破点集.