跳跃扩散模型下一篮子期货期权定价

在多维跳跃扩散期货市场模型下,应用远期鞅测度方法获得了欧式一篮子期货期权的Black-Scholes定价公式.     

多维跳跃扩散模型下一篮子期权定价

考虑了由一个零息债券和k个由多维跳跃扩散过程驱动的风险资产组成的金融市场模型.基于该金融市场模型,利用远期利率模型和远期鞅测度方法,同时借鉴Gentle处理近似问题的技巧,获得了欧式一篮子期权的近似定价公式,推广了Black-Scholes模型下的结果.     

混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价

利用Δ-对冲技巧和混合分数跳-扩散Ito-公式,导出了混合分数维Hull-White利率模型下基于混合分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用变量代换和热传导方程得到了该欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式、欧式看跌期权定价公式;最后进行数值实验,研究Hurst指数H和λ值与欧式期权价格的关系．     

Heston模型下的欧式一篮子期权定价

本文在Heston模型下,对资产的波动率满足CIR的模型的欧式一篮子期权定价进行研究,得到一篮子看涨期权的定价公式.     

跳跃扩散型双币种期权的定价

在外国股价和汇率都服从Merton跳跃扩散过程的背景下,建立欧式买入双币种期权定价模型, 选取零息票债券作为计价单位,运用等价鞅测度和多元正态分布的知识得到跳跃扩散型欧式看涨双币种期权的显式解,并用零息票债券的定价得到在随机利率下跳越扩散型欧式看涨双币种期权的价格     

跳跃-扩散模型欧式期权定价

采用鞅方法讨论了跳跃扩散模型下欧式期权的定价问题．利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权和看跌期权的定价公式．     

带跳分形市场的期权定价公式

提出了股价的分形跳跃扩散模型,求出了该模型的解,证明了分形跳跃扩散过程的It公式。在分形跳跃扩散市场是无套利的情况下,找到了一个等价鞅测定,获得了欧式期权定价公式。     

分数维Hull-White利率模型下基于分数跳-扩散过程的欧式期权定价问题

利用分数维Ito公式和Δ-对冲技巧,导出了分数维Hull-White利率下原生资产价格服从分数跳-扩散过程的欧式期权定价模型;利用偏微分方程法,求得了该模型的解析解,且导出了上述条件下的欧式看涨期权定价公式、欧式看涨-看跌期权平价公式和欧式看跌期权的定价公式;并由此得到了具相同条件下的欧式数字看涨、看跌期权的定价公式及平价公式。     

带跳的幂型支付欧式期权定价

假定股票价格过程服从跳跃-扩散过程,且无风险利率,股票收益率、波动率均为时间函数,利用等价鞅测度方法得出了支付函数为幂型的欧式期权定价公式。     

分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

双边跳扩散模型下的奇异期权定价

把Kou提出的双指数跳扩散模型延伸到混合双指数跳扩散模型,考虑了奇异期权的定价,给出了混合双指数跳扩散模型下回望期权和障碍期权的Laplace变换的显式表达公式,并给出了一些数值计算。     

随机波动风险和跳风险下欧式期权定价

为了纠正Black-Scholes(BS)模型定价的偏差,首先结合双指数跳扩散模型(DEJD)的分析易处理性和随机波动(SV)模型的波动聚类效应的优点建立了随机波动率和双指数跳扩散组合模型(SVDEJD);然后利用特征函数、Fourier变换和Feynman-Kac定理给出了组合模型下欧式期权价格的闭式解;最后通过模拟实验比较了SVDEJD模型、DEJD模型和BS模型的概率密度。模拟结果表明:所提模型能够很好地纠正BS模型定价的偏差,而且在定价长期期权时,SVDEJD模型比DEJD模型表现出更好的定价业绩。     

随机利率下双指数跳扩散模型欧式期权定价

为了合理刻画股价实际变化趋势,将利率风险引入双指数跳扩散模型,建立了随机利率和双指数跳扩散组合模型,然后在组合模型下利用鞅方法、Fourier逆变换和Feynman-Kac定理给出了欧式看涨期权价格的闭式解,推广了Kou在2002年提出的模型及期权定价问题,所提模型及方法有利于资产收益的经验分析,同时为公司信用风险管理提供理论依据。     

双跳-扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

在公司价值风险模型的基础上,研究对手单方违约风险的衍生产品定价.假设标的资产价格和合约出售方的资产-债务比均服从跳-扩散过程,其中无风险利率r(t)、标的资产的波动率σ(t)以及红利率d(t)均为关于时间的函数;而后运用结构化方法建立了双跳-扩散过程下的公司价值型脆弱期权定价模型,应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了期权价格的解析表达式.     

跳扩散模型的期权定价

Merton在1976年建立了著名的跳扩散模型,本文利用了随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果,讨论了跳扩散模型的一般情形:假定股票价格过程遵循Poisson跳跃的扩散过程,股票预期收益率,波动率和无风险利率均为时间的函数,以及风险资产支付红利,并且有依赖于时间参数的红利率的情况下,获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

跳扩散模型中交换期权的定价

考虑跳扩散模型中交换期权的定价问题。在一个由无风险债券以及2项风险资产构成的金融市场中，风险资产的价格由布朗运动和泊松过程控制。利用鞅测度理论求出交换期权满足的积分微分方程，并得到期权定价的显式公式。     

带Poisson跳的B-S期权定价模型

文章主要讨论欧式期权的定价公式,假定股票价格过程遵循带Poisson跳的扩散过程,在股票预期收益率、波动率和无风险利率均为时间函数的情况下,得到欧式期权定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

隐式双离散方法定价Merton跳扩散期权模型

构造隐式双离散方法定价Merton跳扩散模型下的欧式和美式期权.给出了该离散方法的稳定性分析.数值实验表明,所构造的方法是有效稳健的,比显式格式具有明显的优势.