基于四叉树的有限元网格自动剖分

基于四叉树的有限元网格自动剖分杨名生张立京（大连理工大学工程力学研究所１１６０２４）关键词：有限元法；网格分析／四叉树分类号：ＴＰ３９１．７２有限元法（ＦＥＭ）作为一种强有力的分析工具，成功地应用于工程实践．有限元模型的建立，是有限元分析的前提和基...     

基于四叉树网格的2.5D直流电阻率法有限元数值模拟

在VC环境下,使用C语言实现了基于四叉树网格的2.5D直流电阻率法有限元数值模拟程序。3个典型模型的算例被用来证明四叉树网格方案适合于复杂地电模型的数值模拟:分别使用四叉树网格和等距全网格对水平两层模型进行了计算。后一方案与前一方案相比,在数值模拟精度上没有明显的差别,而使用的网格数却有大幅度的减少;计算了覆盖层下倾斜高阻板状体模型,高阻板状体的形态、埋深清晰地显示在偶极-偶极视电阻率断面图上;仿真了中间梯度法测量2D地形下埋藏直立高阻板状体的情形,利用比较法对计算结果进行地形改正后,高阻体的埋深被计算出来。     

基于图像八叉树的三维比例边界有限元多面体网格生成算法

基于图像八叉树方法,提出了平衡八叉树和多面体网格修剪相结合的三维比例边界有限元多面体网格算法,该算法根据结构尺寸建立恰好完全包含整个结构的立方体网格,再建立结构图像像素信息,根据像素信息,按照2∶1的平衡分割原则递归地进行等分,完成平衡八叉树网格生成。结构内单元网格完全保留,结构外单元网格删除,对于结构边界单元网格,提出采用面-立方体相交判断方法进行边界单元与结构边界相交面的筛选,搜寻结构单元与结构边界表面相交点,通过有序连接相交点形成边界单元切割面,再结合边界单元其他几个面,构成裁剪后的多面体单元。数值算例结果表明,基于本文算法生成的比例边界有限元网格计算结果具有较好的精度和边界适应性。     

一种基于四叉树的半导体三角网格生成方法

通过对半导体器件模拟中网格划分原理的分析，提出了一种基于四叉树结构的有限元三角网格生成方法，进行了面向对象的编程实现。结果表明，这种网格生成方法是行之有效的。     

基于四叉树网格的2.5D直流电阻率法有限元数值模拟

 在VC 环境下,使用C 语言实现了基于四叉树网格的2.5D 直流电阻率法有限元数值模拟程序。3 个典型模型的算例被用来证明四叉树网格方案适合于复杂地电模型的数值模拟：分别使用四叉树网格和等距全网格对水平两层模型进行了计算。后一方案与前一方案相比,在数值模拟精度上没有明显的差别,而使用的网格数却有大幅度的减少;计算了覆盖层下倾斜高阻板状体模型,高阻板状体的形态、埋深清晰地显示在偶极-偶极视电阻率断面图上;仿真了中间梯度法测量2D 地形下埋藏直立高阻板状体的情形,利用比较法对计算结果进行地形改正后,高阻体的埋深被计算出来。     

基于八叉树网格的直流电阻率法有限元数值模拟

在VC环境下,使用C语言,实现了基于八叉树网格的三维直流电阻率法有限元数值模拟程序。三个典型模型的算例被用来证明八叉树网格方案适合于复杂地电模型的数值模拟：数值模拟了球体模型,随着网格对球面边界的不断逼近,数值模拟的精度也逐步提高;计算了覆盖层下倾斜板状高阻体模型,在偶极-偶极视电阻率断面上,能清晰地看见高阻体模型的形态、埋深;仿真了联合剖面法测量三维地形下埋藏低阻椭球体的情况,由于地形的影响,在视电阻率曲线上不能发现低阻异常的存在,利用比较法进行地形改正后,低阻异常得到凸显。     

基于四叉树网格的Godunov型二维水流数值计算模式

建立了基于四叉树网格的二维水流数学模型，网格的生成通过以图像的处理基本原理对种子点的循环划分得到，控制方程采用有限体积法对守恒变量进行离散，应用Godunov型通量差分裂格式计算边界上的法向数值通量，并进行了丁坝绕流数值试验，试验表明四叉树网格相对于传统矩形网格，具有良好的分辨率，数组容量经济，易于局部加密，用在复杂流动区域或强剪切流模拟中具有很高的效率，且实测与计算值对比令人满意，可以作为浅水流计算的一种模式。     

基于四叉树切削网格的N-S方程求解方法

以四叉树非结构化网格为基础,提出了背景区域采用正方形四叉树网格、边界区域采用切削网格的一种可以表达复杂几何形状的网格生成方法,该网格具有生成过程简单,正交性好等优点.在这种网格的基础上,采用非结构网格有限体积法进行离散得到了多种形状切削网格并存时Navier-Stokes（N-S）方程的求解算法,并以顶盖驱动斜方腔流和方腔内热圆柱自然对流为例,应用上述算法实现了网格生成和流动数值模拟,与基准解进行了比较,一致性较好.计算结果表明这种切削网格方法及其N-S方程求解方法具有可靠性和应用前景.     

基于四叉树的LOD地形简化研究

根据视点的位置及地形的起伏特征,采用了一种基于四叉树的细节分层技术(LOD)来实现地形模型的简化,其中四叉树方法又包括常规四叉树和受限四叉树两种。这一技术的具体思想是使离视点近的地方采用详细的数据结构,离视点远的地方采用简单的数据结构,可以实现地形模型的简化,达到快速显示的目的。     

基于图像信息熵的四叉树检索算法

在基于内容的图像检索系统中,图像的抽象描述和特征提取是要解文提出了一种基于图像信息熵的四叉树索引结构及检索算法,可以利用较低维数的特征实现高速有效的图像检索.该方法适用于查准率要求不高情况下的相关图像检索或大型图像库的预检索.     

二值图像的模式四叉树表示

提出了表示二值图像的模式四叉树（ＰＱＴ）数据结构。ＰＱＴ表示二值图像可以减少大量叶结点，从而达到节省存储空间、加快运算的目的。描述了ＰＱＴ数据结构、构造方法，并分析了构造ＰＱＴ的时空效率。     

斜拉网格结构的弹塑性动力响应分析

针对斜拉网格结构体系的弹塑性动力响应问题,阐明斜拉索非线性特性,建立索塔塔柱刚度矩阵,研究空间杆单元恢复力模型及其弹塑性状态转换判定方法,给出临界点处的处理方法和结构弹塑性动力响应的计算策略,数值分析该类结构动力特性及线性和弹塑性振动问题,结果显示,斜拉索的存在提高了结构刚度,可显著改变结构振动特性,竖向地震响应明显大于水平向地震响应,弹塑性位移、内力均大于弹性计算结果。     

基于四叉树网格近海海域波浪、潮流相互作用的数学模型

针对近海岸区域地形、水文、泥沙运动复杂的特点,本文建立了高效的近岸平面二维隐格式潮流、波浪联合作用的数值计算模式.水动力数值模型以非线性的浅水方程为基础,应用Quadtree非结构网格,变量布设采用同位网格,u,v及水位变量布设在同一个节点上,简化计算程序的代码.采用有限体积方法离散方程,应用SIMPLEC程式求解离散的控制方程,由Rhie-Chow的动量插值方法计算界面通量可以避免棋盘式波动.整合的方程组采用最小残差法（GMRES）求解,并利用预条件的不完全Lu分解方法加速其收敛性、提高计算效率.波浪模型以考虑波浪折射、绕射、衍射以及波浪破碎影响的多向不规则波的波作用量守恒方程为基础,计算的波浪幅射应力反应波浪对水体的驱动力.将本文的耦合模型应用到稳态丁坝绕流、理想海湾、法国的Gironde Estuary、波生沿岸流和美国的Grays Harbor算例中,数值模拟结果分别和实验值及测量结果进行比较.计算结果表明,本文建立的平面二维波浪、潮流耦合的数值模型能够准确、高效的模拟复杂计算域的潮流及波浪问题,该模型对近海工程的顺利开展以及海岸带环境保护等方面具有重要的应用价值.     

自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型

提出了一种自适应四叉树网格下的N-S方程数值求解模型.网格能够根据涡度值大小进行自动加密或合并,以达到在不显著增加计算量的前提下,提高重点区域分辨率的目的.模型中采用了无条件稳定的MacCormack格式计算对流项,采用修正的中心差分格式离散压力泊松方程,并提出了在树型网格下黏性项的变通离散格式.通过算例证明,利用新模型所得到的压力泊松方程的数值解具有二阶精度,速度解的精度超过一阶.计算得到的方腔流中轴线上速度分布与Ghia计算结果一致,圆柱绕流中拖曳力系数和升力系数与实测结果一致.方腔流算例还表明,在相同分辨率情况下采用自适应网格计算时间可减少近一半.     

基于四叉树的小波域图像零水印算法

图像零水印技术打破了常规水印算法修改图像数据以嵌入水印的作法,通过图像的特征构造具有标识意义的水印信息来实现图像的版权保护．针对现有零水印算法计算量大以及鲁棒性不佳的缺陷,提出一种新的小波域零水印算法．该算法结合图像的四叉树分解原理,利用图像小波域低频系数的特征来构造零水印．实验表明,该算法对图像的识别性能强,且具有良好的抗攻击能力,是一种有实用意义的零水印构造法．     

基于四叉树的图象数据压缩

本文提出了一种改进的图象四叉树表示法，讨论了此表示法用于图象数据压缩的原理，给出了图象数据的压缩模型和算法．并用五幅不同学型的图象进行了试验。结果表明，对于二值图象，其压缩比可达１８％以上，对于灰阶图象约为７％。     

路面结构动力响应分析

根据结构动力分析理论，建立有限元模型，研究确定了模拟路面瞬态响应的求解策略，通过数值计算，对FWD荷载和车轮荷载作用下的层状体系路面结构响应的一般规律进行分析，得到一些有益的结论。     

基于四叉树的不同尺度综合信息元动态划分方法与实现

综合信息元是地理信息系统空间数据采集、存储、管理和进行空间模型分析的基本单元．针对不同研究目的，综合信息元具有相对稳定的大小；不同空间尺度的综合信息元中的起主导作用的因子会有所变化，因此根据不同尺度动态划分信息单元是数据高效集成和模型计算的关键．本探讨了在ARC／INFO环境下，基于四叉树的不同尺度下综合信息元的动态划分方法及其程序实现，同时和其它单元划分方法进行了对比．结果表明，由于其动态性和自动性，这种方法能够有效地进行不同尺度地理信息的集成管理，并可应用于分布式模型计算时进行网格划分．     

基于线性四叉树的数据分块

在建立数字高程模型时，往往会遇到海量的离散数据点，造成遍历数据点的困难。通常采用的方法是将数据点划分成一个个的子块，然后由子块索引得到数据点，但是当数据点的分布不均匀的时候，这种技术也不能有效地提高数据检索的速度。现针对数据点分布不均匀的情况，结合四叉树结构，提出了一种新的数据分块的技术——基于线性四叉树的数据分块，探讨了线性四叉树分块技术的数据结构、实施过程和其优缺点。     

四叉树期权定价的一个反例

期权定价的方法有许多种,其中以二叉树图法最为直观与简单,它是标的资产价格连续时间模型的一种离散形式.从Kamiad B.开始又出现了许多对三叉树定价的研究,基于标的资产价格出现的不同可能性,本文对四叉树图进行了简单分析,并以一种特殊情况的四叉树为例证明了四叉树的期权定价并不是对所有的情况都成立.