δ-李超三系线性变换构成的六类代数

考虑δ-李超三系T线性变换构成的六类代数:导子代数Der(T)、拟导子代数QDer(T)、广义导子代数GDer(T)、中心导子代数ZDer(T)、型心代数C(T)、拟型心代数QC(T).证明ZDer(T)是Der(T)的理想,且ZDer(T)?Der(T)?QDer(T)?GDer(T)?End(T),得到了[Der(T),C(T)]?C(T),[QDer(T),QC(T)]?QC(T),[QC(T),QC(T)]?QDer(T),QDer(T)+QC(T)=GDer(T),[C(T),QC(T)]?End(T,Z(T)).同时,证明一个δ-李超三系若是可分解的,则它的广义导子代数、拟导子代数、型心代数和拟型心代数也有相应的分解.     

中介逻辑的谓词演算系统（Ⅱ）

本文为参考文献[7]的续篇,在此继续生成中介逻辑的谓词演算系统MF的形式定理。定理10 MF:[1]x～A(x)～xA(x),[2]～xA(x)x～A(x)[3]～xA(x)x～A(x). 定理11 F:[1]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x),[2]x[A(x)→B(x)],～xA(x)xB(x),[3]x[A(x)→B(x)],x～A(x)(x)B(x),[4]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x),[5]x[A(x)→B(x)],x～A(x)xB(x),[6]x[A(x)→B(x)],xA(x)xB(x). 定理12 MF:[1]xA(x)∧Bx[A(x)∧B],x不在B中出现,[2]xA(x)∧BxA(x)∧B],x不在B中出现.[3]xA(x)∨Bx[A(x)∨B],x不在B中出现.[4]xA(x)∨Bx[A(x)∨B],x不在B中出现. 定理14 MF:[1]xA(x)∧xB(x)x[A(x)∧B(x)],[2]xA(x)∨xB(x)x[A(x)∨B(x)],[3]xA(x)∨xB(x)x[A(x)∨B(x)],[4]x[A(x)∧B(x)]xA(x)∧xB(x). 定理17 MF:[1]x[A(x)B(x)],x[B(x)C(x)x[A(x)C(x)],[2]x[A_1(x)B_1(x)],x[A_2(x)B_2(x)]x[A_1(x)∧A_2(x)B_1(x)∧B_2(x)],[3]x[A_1(x) B_1(x)],x[A_2(x)B_2(x)]x[A_1(x)∨A_2(x)B_1(x)∨B_2(x)].     

二阶非线性微分方程的振动性质

利用Riccati技巧以及积分平均技巧,得到判别二阶微分方程(r(t)ψ(x(t))x′(t))′ p(t)f(x(t))g(x′(t))=0,二阶非线性时滞微分方程(r(t)ψ(x(t))x′(t))′ p(t)f(x(τ(t)))g(x′(t))=0和(r(t)ψ(x(t))x′(t))′ p(t)f(x(t),x(τ(t)))g(x′(t))=0,其中t≥t0,振动的3个新的充分性定理.利用这3个新的充分性定理可以简单地判断方程的振动性.     

亚纯函数及其线性微分多项式的唯一性

设f(z)是开平面上的亚纯函数,N(r,f)为f(z)在圆|z|≤r上极点的计数函数,m(r,f)为逼近函数.T(r,f)=m(r,f) N(r,f),T(r,f)称为f(z)的特征函数.F(z)=(fn)(z) a1(z)f(n-1)(z) … an(z)f(z)是f(z)的线性微分多项式,其中n是正整数,a1(z),a2(z),…,an(z)均是f(z)的小函数.研究f(z)和F(z)的唯一性问题.证明了:f(z)为满足N(r,f)≤1f(z)的两个相互判别的小函数,若f(z)和F(x)几乎CM分担a(z)和b(z),则f(z)≡F(z).     

一类具阶段结构的捕食系统正周期解的存在性

建立具有阶段结构和自食现象而且食饵和捕食者均受密度制约的周期捕食系统:x'(t)=x(t)[β1(t)-a(t)x(t)]-b(t)x(t)z2(t),=z'1(t)=β2(t)z2(t)-s(t)z1(t)-c(t)z1(t)z2(t),=z'2(t)=r(t)z1(t)-d(t)z22(t) e(t)z1(t)z2(t) h(t)x(t)z2(t),=x(0)＞0,z1(0)＞0,z2(0)＞0,并且利用重合度理论得到正周期解存在的充分条件为dlsl＞eMβM2 bM/βl1(rMβM2 hMβM1sl/al).     

区间值模糊集中蕴涵算子基于重叠和分组函数的分配性

用区间值模糊集的方法和原理,通过引入可表示的区间值重叠函数和分组函数的概念,在边界条件下给出以下4种方程及类似方程的解:I(x,O_1(y,z))=O_2(I(x,y),I(x,z));I(O_(x,y),z)=G(I(x,z),I(y,z));I(G(x,y),z)=O_(I(x,z),I(y,z));I(x,G1(y,z))=G2(I(x,y),I(x,z)).并说明t-可表示的连续Archimedean三角模(三角余模)分配性方程的解类似于上述结果.     

一类二阶非线性中立时滞微分方程的区间振动性

本文主要研究二阶非线性中立时滞微分方程[(r(t)(x(t)+p(t)x(σ(t)))'a-1(x(t)+p(t)x(σ(t)))']'+q(t)f(x(τ(t)))g(x'(t))=0.得到方程的一些新的区间振动的结论.推广和改进了相关的结论.     

关于亚纯函数的一个唯一性定理

设f(z)和g(z)是两个非常数的亚纯函数,a(z)和b(z)(b(?)a~(k),k为非负整数)是关于f(z)和g(z)的小函数,并且6(a)=S(a,f) 6(a,g)>1,如果∞是f(z)和g(z)的CM分担值,b是f~(k)(z)和g~(k)(z)的CM分担值,则或者f~(k)(z)≡g~(k)(z)或者f~(k)(z)=(a~(k))(z)-b(z))e~(h(z)) a~(k))(z)和g~(z)=(a~(k)(z)-b(z))e~(-h(z)) a~(k)(z)成立,其中h(z)是整函数。     

戊巴比妥钠对兔和大鼠麻醉方法的研究

目的比较分析各麻醉方式的麻醉效果.方法将戊巴比妥钠配制成3%的浓度,并分别以静脉(30mg/kg)、肌肉(30mg/kg)、腹腔(30mg/kg)、皮下(40rg/kg)的剂量对兔和大鼠施行麻醉.记录实验中每只动物的麻醉时间、睡眠时间、麻醉后睫毛反射、刺痛反应、体温、呼吸频率及苏醒后恢复时间等,统计平均数据.结果兔进入麻醉状态时间(min)为静脉(0)、肌肉(16)、腹腔(6)、皮下(17),睡眠维持时间(min)为静脉(72)、肌肉(46)、腹腔(58)、皮下(89),恢复时间(min)为静脉(41)、肌肉(26)、腹腔(28)、皮下(41).大鼠进入麻醉状态时间(min)为静脉(3)、肌肉(13)、腹腔(5)、皮下(12),睡眠时间(min)为静脉(44)、肌肉(39)、腹腔(72)、皮下(82),恢复时间(min)为静脉(16)、肌肉(18)、腹腔(25)、皮下(28).结论实验者在实验时,可通过本文所给数据,根据手术过程的长短的需要和理想的恢复期选择上述不同的麻醉方式对实验动物施行麻醉.     

戊巴比妥钠对兔和大鼠麻醉方法的研究

目的比较分析各麻醉方式的麻醉效果.方法将戊巴比妥钠配制成3%的浓度,并分别以静脉(30mg/kg)、肌肉(30mg/kg)、腹腔(30mg/kg)、皮下(40rg/kg)的剂量对兔和大鼠施行麻醉.记录实验中每只动物的麻醉时间、睡眠时间、麻醉后睫毛反射、刺痛反应、体温、呼吸频率及苏醒后恢复时间等,统计平均数据.结果兔进入麻醉状态时间(min)为静脉(0)、肌肉(16)、腹腔(6)、皮下(17),睡眠维持时间(min)为静脉(72)、肌肉(46)、腹腔(58)、皮下(89),恢复时间(min)为静脉(41)、肌肉(26)、腹腔(28)、皮下(41).大鼠进入麻醉状态时间(min)为静脉(3)、肌肉(13)、腹腔(5)、皮下(12),睡眠时间(min)为静脉(44)、肌肉(39)、腹腔(72)、皮下(82),恢复时间(min)为静脉(16)、肌肉(18)、腹腔(25)、皮下(28).结论实验者在实验时,可通过本文所给数据,根据手术过程的长短的需要和理想的恢复期选择上述不同的麻醉方式对实验动物施行麻醉.     

锯缘青蟹不同器官组织中4种类型ATPase活性比较研究

本实验采用生化方法研究了锯缘青蟹的鳃、肝胰腺和肌肉等不同器官组织中4种类型ATPase活性.结果表明,不同器官组织中同类型ATPase活性各异,Na K ATPase活性由强至弱为鳃>肝胰腺>肌肉.Ca2 ATPase活性为肌肉>肝胰腺>鳃.Mg2 ATPase活性为鳃>肌肉>肝胰腺.Ca2 Mg2 ATPase活性则为肌肉>鳃>肝胰腺.同一器官组织中不同类型ATPase活性也有较大的差异,鳃中Na K ATPase活性最大,其余的依次为Mg2 AT Pase,Ca2 Mg2 ATPase,Ca2 ATPase;肝胰腺中Na K ATPase活性最强,其余的依次为Ca2 Mg2 ATPase,Mg2 ATPase,Ca2 ATPase;肌肉中Ca2 Mg2 ATPase活性最大,其余的依次为Ca2 ATPase,Na K ATPase,Mg2 ATPase.此外,锯缘青蟹同一器官组织中同类型ATPase在不同个体间也存在一定差异.不同器官组织中4种类型ATPase活性各异主要与其所执行的生理功能密切相关.     

上三角算子矩阵值域的闭性

设A∈B(H),B∈B(K),定义MC=(A C0B),其中C∈B(K,H)。基于算子分块的技巧,讨论了当R(A),R(B)都是闭的时候,对每一C∈B(K,H),R(MC)是闭的充要条件。进而研究了:(ⅰ)当R(A)不闭,R(B)闭时,以及当R(A)闭,R(B)不闭时,对任意C∈B(K,H),R(MC)不闭的充要条件;(ⅱ)当R(A),R(B)同时不闭时,对任意C∈B(K,H),R(MC)不闭的充要条件。     

关于图运算的测地数

对于图G(或有向图D)内的任意两点u和v,u-v测地线是指在u和v之间(或从u到v)的最短路.I(u;v)表示位于u-v测地线上所有点的集合,对于SV(G)(或V(D)),I(S)表示所有I(u,v)的并,这里u,v∈S.G(或D)的测地数g(G)(或g(D))是使I(S)=V(G)(或I(S)=V(D))的点集S的最小基数.G的下测地数g-(G)=min狖g(D):D是G的定向图狚,G的上测地数g+(G)=max狖g(D):D是G的定向图狚.对于两个图G和H,u∈V(G)和v∈V(H),在u和v之间加一条边,然后再收缩这条边uv所得的图,记为GuHv.本文主要研究图GuHv的测地数和上(下)测地数.     

Hilbert空间L~2(R)上的小波保持子

研究了小波的运算性质与保持小波的算子的性质。首先,研究了函数空间L2(R)中的全体小波构成的集合W(L2(R))的代数性质,证明了GW(L2(R)):=W(L2(R))∪{0}(0与小波之集)在数乘、加法及卷积运算下是封闭的,进而形成一个交换赋范代数;其次,讨论了Hilbert空间L2(R)上将小波映射为小波的有界线性算子(称为小波保持子)的性质,证明了这些算子的全体WP(L2(R))构成一个含幺乘法半群;最后,研究了L2(R)上将小波映射为小波或0函数的有界线性算子(称为广义小波保持子),证明了这些算子的全体GWP(L2(R))构成了Banach算子代数B(L2(R))的一个含幺赋范子代数。同时,还给出了L2(R)上有界算线性算子成为小波保持子的一个充分条件。     

The Centralizer on H—Separable Smash Products

Let H be finite dimensinonal Hopf algebra over a field and A an H-module algebra.The H induces an action on the CA#H(A) by adjoint and CA#H(A)^H=Z(A#H)=C,where CA#H(A) denotes the centralizer which algebra A in A#H and Z(A#H)the center of A#H.The aim of this paper is to discuss,the Galois conditions on the centralizer CA#H(A).We prove that CA#H(A)/ZA#H is H^*-Galois if and only if CA#H(A)#H/CA#H(A) is H-separable).Furthermore,if H is a finite dimensional semisimple Hopf algebra and CA#H(A)#H is an Azumaya C-algebra or A#H/A is H-separable,CA#H(A)statisfies the double centralizer property in CA#H(A) H,CA#H(A)?C is separable and there exists a cocommutative left integral t∈∫^1 H,then CA#H(A)/C is H^*-Galois.     

可拓扑生成的L-FUZZY拓扑空间中的局部F紧性是L-好的推广

本文证明了强局部 F 紧性,局部 F 紧性和弱局部 F 紧性是 L 一好的推广。以及当 L 是离散格时,星强局部 F 紧性,星局部 F 紧性和星弱局部 F 紧性也是 L 一好的推广。     

结合图的导出匹配可扩性

简单图G和H的结合图G[H]的顶点集为V(G)×V(H),其中(u,v)和(u′,v′)相邻的充分必要条件是:或者uu′∈E(G)或者u＝u′并且vv′∈E(H).研究了结合图G[H]的导出匹配可扩性,证明了若G和H是非平凡图,G是连通图,且G和H满足下列条件之一,则G[H]是导出匹配可扩的:(1) G和H中有一个是导出匹配可扩的;(2) G和H都有完美匹配;(3) G和H中一个有完美匹配,另一个有几乎完美匹配.     

调控机制依赖的能量消耗

基因表达是一个动态非平衡过程,必然要消耗能量.故从能量消耗的观点研究了转录水平上的一个代表性的基因表达模型,此模型不仅考虑了复杂的启动子结构(有2个调控位点),还考虑了相互作用转录因子的功能(区分为招募、稳定和混合3种机制).通过数学建模、理论分析和数值模拟,研究发现:招募机制最大化能量消耗(定义为熵的产生率),稳定机制最小化能量消耗,混合机制的作用介于2者之间.此外显示出:当启动子活性态的转录率变化时,启动子活性与能量消耗之间呈现出反比关系,即启动子活性越高(低),能量消耗越少(多); 而当非活性态的转录率(或泄露率)变化时,启动子活性与能量消耗之间呈现出正比关系,即启动子活性越高(低),能量消耗越多(少).这些结果表明基因表达过程中的能量消耗是调控机制依赖的.     

关于集值离散系统的扩散性

设(X,d)为度量空间,f:X→X为连续映射,К(X)是X的所有非空紧致子集组成的集族,H是由d诱导的К(X)上的度量,f:К(X)→К(X)定义为f(K)={f(a):a∈K}.本文讨论了f与f的扩散性之间的关系,证明了当f为同胚时,f的扩散性蕴含f的扩散性,并且在К(X)取We拓扑时,二者相互蕴含.     

具有逆断面的正则半群类的等式

一个正则半群类(v)称为一个e-簇,如果它在同态像、直积以及正则子半群下封闭.令S°是正则半群S的一个逆子半群.称S°是S的一个逆断面,如果对于S的任意元x,S°包含它的唯一的逆x°.称S一个逆断面S°是S一个Q-逆断面,如果S°是S的一个Q-理想,即S°SS°∈S°.本文首先证明,一个正则半群S具有一个逆断面(Q-逆断面)S°当且仅当(S,°)是一个具有正则一元运算"°"的正则一元半群,且(S,°)满足等式(IST)((QIST)).半群S的一个正则一元运算"°"称为是一个ist运算(qist-运算),如果(S,°)满足等式(IST)(QIST).一个具有逆断面(Q-逆断面)正则半群S称为是一个ist半群(qist-半群).一个ist-半群(qist-半群)S的一个正则子半群T称为是一个ist-子半群(qist-子半群),如果T是一个ist半群(qist-半群).本文将研究满足等式(IT),(IST),(QIT)以及(QIST)的正则半群类之间的关系,刻画这些正则半群.最后,对于一个正则半群的e-族()确定属于()所有ist-群(qist-半群)的类(v)的等式集合.