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在一个v阶不完全的幂等Schro¨der拟群中去掉vi个阶为hi的子拟群(1≤i≤k),如果这些子拟群是不相交的且是生成的(即:∑1≤i≤kvihi=v),则称这个v阶拟群为框架幂等Schro¨der拟群,并记为FISQ(hv11h2v2…hvkk).业已证明,FISQ(1n)存在当且仅当n≡0,1(mod 4)且n≠5,9.本文报道了除n=8作为可能的例外,FISQ(2n)存在的充分必要条件是n≥5且n≠6. 相似文献
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在一个v阶不完全的幂等Schroder拟群中去掉vi个阶为hi的子拟群(1≤i≤k),如果这些子拟群是不相交的且是生成的(即:∑1≤i≤k=v),则称这个v阶拟群为框架幂等Schroder拟群。并记为FISQ( h1^v1h2^v2…hk^vk).业已证明,FISQ(1^n)存在当且仅当n=0,1(mod4)且n≠5,9.本文报道了除n=8作为可能的例外,FISQ(2^n)存在的充分必要条件是n≥5且n≠6. 相似文献
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利用Sylow定理证明P^nq^m(m≤2)阶群是可解群而且给出了它的结构. 相似文献
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范爱琴 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2010,30(1):8-10
目的证明满足一定条件的某阶群为正规sylow子群。方法在掌握群的基本概念的基础上,利用正规子群,sylow子群及正规的sylow子群之间的相互关系,根据sylow子群的定理结合sy-low子群的基本要求,予以解决。结果总结出解决正规sylow群的方法与技巧。结论当p,q为素数,1≤m,n≤2时,pmqn阶群有正规sylow子群。 相似文献
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G为有限群, oc(G)表示G中任意的素数阶元中心化子阶的集合,即oc(G)={CG(x) x是G中任意的素数阶元}.通过数量分析,利用oc(G)刻画了几个交错群,得到了如下结果:如果G为有限群且oc(G)=oc(A_n),则G≌An,这里7≤n≤9. 相似文献
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设G是有限群,K1(G)是G的最高阶元的阶,K2(G)是G的次高阶元的阶,K3(G)是G的第三高阶元的阶.证明了:每一个散在单群的自同构群G均可被G的阶和Ki(G)(其中i≤3)唯一刻画. 相似文献
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文献[1]论证n阶群同构类的个数在1000以内的存在性。文章给出群同构类Balass计数公式运算的算法,用计算机代数语言Matlab加以实现,进而将群同构类的个数推广到3000。即设f(n)为n阶群同构类的个数,证明方程f(n)=k,(1≤k≤3000)解的存在性。 相似文献
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假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件. 相似文献
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王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(1):10-13
有限群G被称为是一个ST-群,若对于子群H≤K≤L使得H在KS-中半正规,K在L中s-半正规,则有H在L中s-半正规.证明了对于含有素数幂阶的abnormal子群的有限群而言,可解ST-群类同可解T-群类和可解PT-群类是同一群类. 相似文献
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若存在k个互不同构的群与群G具有相同的群阶和素图度数序列,则称群G是可k重OD-刻画的.特别地,若k=1,则称群G是OD-刻画群.利用群阶和素图度数序列证明了特殊射影线性群L5(q)是OD-刻画群,其中q(2≤q15)是素数的方幂. 相似文献
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利用初等数论中单位群U(Zn)的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U(Z3),U(Z4),U(Z6),U(Z8),U(Z12),U(Z24);非单位元的阶均为其他素数p(p〉2)的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U(Z2apa11…pall),其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1(mod n)的解的个数. 相似文献
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假设G是有限群.子群H称为G的 -子群,如果对任何g∈G有NG(H)∩H^g≤H.用 (G)表示G中所有 -子群的集合.本文讨论某些素数阶子群和4阶循环子群是 -子群的群的结构. 相似文献
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利用有限群的若干性质,分析了4pn阶素数度弧正则图的自同构群的结构,结合图的正规商图的性质,刻画了4pn阶的素数度弧正则图,并给出了n≤4时的完全分类. 相似文献
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通过讨论群的最高阶元素的个数为42的情况,得到如下定理1.如果G是最高阶元素个数为42的有限群,则G是下述群之一:1)G(=)[Z43]·H,其中[Z43](△)G,H(≤)Z2×Z3×Z7;2)G有一个正规子群Zk(k=49、86、98),而且G/Zk(≤)Z2×Z3×Z7;3)G是方指数为4的2-群或元素的最高阶为6的{2,3}-群;4)G的阶整除2α·3β·7γ,(1≤α≤5,0≤β≤3,0≤γ≤2).并证明了这类群是可解群. 相似文献
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孙宗明 《山东师范大学学报(自然科学版)》1987,(2)
本文给出有限交换群的阶方程的特征性质,并证明了定理1.p是质数。若p~m|n,p~(m 1)|n,则n阶交换群G的阶方程有性质7°存在p~(α1),p~(α2),…,p~(αu),0<α_1≤α_2≤…≤α_u,使G的阶方程有项1,kjφ(pj),j=1,2,…α_u, 其中α_0=0,α_(t-1)相似文献