(p,r)h,φ-不变凸多目标规划的Mond-Weir型对偶性

在(p,r)-η不变凸函数的基础上定义了(p,r)h,φ-不变凸函数及严格(p,r)h,φ-不变凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的Mond-Weir型对偶性.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的最优性讨论

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标规划问题,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的几个最优性充分条件,其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

广义(F,α,ρ,d)_(h,φ)-对称凸性下多目标规划的最优性充分条件

在(F,α,ρ,d)-对称凸函数的基础上定义了(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数及广义(F,α,ρ,d)h,φ-对称凸函数的概念,并在此基础上得到了多目标规划的有效解的最优性充分条件。     

H-(p,r)-η不变凸多目标规划及其最优性条件

在弧式连通凸函数和(p,r)-不变凸函数的基础上,定义一类新的广义凸函数——H-(p,r)-η不变凸函数.基于新函数的广义不变凸假设,研究了一类多目标规划问题的解,建立并证明多目标规划问题的可行解是弱有效解的若干最优性充分条件.     

B-(p,r)-不变凸规划问题的鞍点最优性条件

B-(p,r)-不变凸函数是-类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数又是(p,r)-不变凸函数的推广形式,从而也是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,其结果具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数、不变B-凸函数和(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

广义B-(p,r)-不变凸函数多目标规划的最优性条件

B-(P,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,推广了B-(p,r)-不变凸函数的定义,并利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了一类可微多目标规划的最优性条件,其结论具有一般性,推广了许多文献中关于不变凸函数的结果.     

广义一致Bρ-(p,r)-不变凸多目标规划问题的Mond-Weir型对偶

利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数建立了多目标规划问题的Mond-Weir型对偶,证明了弱对偶,强对偶和逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,不变B-凸函数,(p,r)-不变凸以及B-(p,r)-不变凸函数文献的结论.     

B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数,又是(p,r)-不变凸函数的推广形式.首先,利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题(FP),得到了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的一个最优性充分条件;其次,利用B-(p,r)-不变凸函数建立了多目标分式规划问题(FP)的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸,不变B-凸,(p,r)-不变凸和B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

一类广义(h,φ)-不变凸半无限规划解的充分条件

利用Ｂｅｎ－Ｔａｌ广义代数运算，提出了几类广义（ｈ，φ）－不变凸函数的概念，并在φ是严格递增连续函数和φ（０）＝０相当弱的假设下，讨论和得到了一类（ｈ，φ）－不变凸半无限规划的最优性充分条件。     

(h,φ)不变凸多目标半无限规划的最优性条件

利用Ben-Tal广义代数运算,定义了一类(h,φ)不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划,在更弱的凸性下,得到了一些最优性条件。     

半(p,r)-不变凸多目标分式规划的Wolfe型对偶

半(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是半预不变凸函数,又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.首先,利用了一个广义Lagrange向量函数L(x,u),建立了多目标分式规划问题的Wolfe型对偶(FD).接着,在半(p,r)-不变凸性条件下,得到了几个弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及凸函数、不变凸函数、半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

一致Bε-(p,r)-不变凸多目标半无限规划ε-有效解的充分性

利用Clarke广义梯度,定义了一致Bε-（p,r）-不变凸函数和严格一致Bε-（p,r）-不变凸函数,研究了一类凸多目标半无限规划问题的最优性,得到了若干最优性充分条件。推广了许多涉及不变凸函数,B-不变凸函数,（p,r）-不变凸函数以及B-（p,r）-不变凸函数的文献的结论。     

一类非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件

针对目标函数和约束函数是正则弱Lipschitz的非光滑规划问题,在一定的条件下,给出并证明了带有等式和不等式约束的非光滑B-(p,r)-规划问题的最优性条件,讨论了KKT条件与局部最优解之间的关系。     

半(p,r)-预不变凸函数及其规划的最优性条件

首先在半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数半(p,r)-预不变凸函数,它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的推广形式,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,讨论了半(p,r)-预不变凸函数的一些有用性质.最后利用半(p,r)-预不变凸(凹)函数讨论了目标函数和约束函数均不可微的多目标规划问题,从而获得两个最优性条件.     

G-B-(p-r-α)不变凸多目标规划的最优性条件

主要利用局部Lipschitz函数,定义了 G-B-(p,r,α)不变凸函数和G-B-(p,r,α)不变伪凸函数,研究了涉及此类函数的非光滑多 目标规划问题,得到了几个最优性充分条件,在更弱的凸性下推广了已有结论.     

广义一致Bρ（p，r）-不变凸多目标分式规划的鞍点定理

利用一类新的广义一致Bρ-(p,r)-不变凸函数,讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性定理,推广了一些已有文献中关于不变凸函数、不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数、B-(p,r)-不变凸函数的相应结果.     

一类不可微凸多目标规划解的最优性充分条件

利用C larke广义梯度,广义次微分将B-凸函数进行推广,给出了正则Lipschitz B-凸等函数的概念,在此基础上我们得到了一类不可微凸多目标规划解的最优性充分条件。     

半(p,r)-(预)不变凸函数及其规划的鞍点最优性条件

首先,定义了一类广义凸集——半p-不变凸集,在此基础之上,利用半预不变凸函数和(p,r)-预不变凸函数,定义了一类新的广义凸函数——半(p,r)-(预)不变凸函数,并举例说明了它既是半预不变凸函数又是(p,r)-预不变凸函数的真推广,从而是熟知的凸函数和不变凸函数的推广形式.接着,介绍了一个广义Lagrange向量函数L(x,u).最后,利用半(p,r)-不变凸函数讨论了多目标分式规划问题的鞍点最优性条件,得到了几个鞍点的存在性定理,其结论窟有一般性,推广了许多涉及不变凸函数,半预不变凸函数和(p,r)-(预)不变凸函数的文献的结论.     

(h,φ)-不变凸半无限规划的鞍点

本文利用Ben-Tal广义代数运算,定义了一类(h,φ)-ρ不变凸函数,研究了涉及此类函数的半无限规划,讨论了不完全Lagrange函数的鞍点条件,在更弱的凸性下,得到了几个鞍点条件。     

广义(h,(ψ))-不变凸多目标半无限规划的最优性条件

在(h,(ψ))凸函数的基础上,定义了一类(h,(ψ))-ρ不变凸函数,研究了涉及此类函数的多目标半无限规划,在更弱的凸性下,得到了一些最优性条件.