基于Prim算法的旅行商问题解法

旅行商问题与最小生成树问题同属于图论的典型问题,其描述也具有很多相似之处。在特殊的情况下,最小生成树构成的路径可以成为旅行商问题的最优解。本文,笔者正是基于这种思想,提出了旅行商问题的新解法。相对于神经网络算法、模拟退火算法和蚁群算法而言,基于Prim算法的旅行商问题的解法更易于编程实现,同时在效率方面也更具有优势。     

流量约束最小生成树问题的分枝定界算法

研究流量约束最小生成树问题(CMST),它是通讯和网络优化设计中最为基础和重要的问题之一.给出一种分枝定界算法,详细阐述了算法的原理、搜索过程,数值结果表明,该算法是有效的,并且有较好的计算性能.     

给定谱系树的加权最小二乘拟合

给出给定谱系树加权最小二乘问题最优拟合的一个充要条件及两个拟合算法。     

可分拟满Steiner树的结构性质与最优生成算法的研究

研究可分拟满Steiner树的结构性质与最优可分拟满Steiner树的生成算法.     

凸四边形的一个有趣性质

本文证明了凸边四边形如果要求它的４个顶点的最小生成树最大，那该四边形一定是有一个６０度的菱形，用该结论可得组合最优化理论中一个有趣的性质。     

LSI布线设计中的最优树算法研究

本文讨论了在集成电路的布线设计中所碰到的求无向完全图的最优生成树问题,提出了一种求最优树的上三角阵算法(简称M-算法) .描述了支持这种算法的数据结构.对完全图G(n,e),M-算法的计算复杂性是O(n~3),空间复杂性是O(n~2),在相同的空间复杂性条件下,比直接用Kruskal算法要优越.     

中国展览馆问题与平图的4着色

提出了中国展览馆问题,目的就在于解决：①任意图的4着色问题;②任意图的生成树的构造与计数问题。阐明了解决对偶图4着色问题和任意C（p,q）的生成树的构造与计数问题的基本思路．提出了基于森林E分解的对偶图的顶点4着色方法和基于2颗被分解的对偶树T^A和T^B进行任意图的生成树构造的方法．介绍了森林Fi的3种分解方法．     

可分拟满Steiner树的结构与生成算法

本文给出可分拟满Steiner树的结构性质及生成算法,利用此算法可直接构造出具有这类结构的Steiner最小树。     

网络中最优控制树问题的贪婪算法

最优控制树问题是大型通讯、交通和供销网络中的一类突出问题.以最小支撑树问题的贪婪算法为基础,分析了最优控制树的本质特征,得到了求网络中最优控制树的一种启发式算法,并给出了算例.     

基于改进Wang-代数生成连通图全部树的方法研究

提出了一种求连通图全部树的方法,通过对Wang-代数的改进,在生成连通图的全部树时,无需进行环和运算,从而减少算法的时间复杂度;同时能求得图的全部树,并且能保证同一个树不会重复产生,克服了传统Wang-代数法求连通图的全部树时产生的冗余项问题.算例表明方法的正确性和可行性,可有效地应用于复杂电网络的拓扑分析.     

ECO方法在Fine数中的应用

利用ECO方法研究了Fine数的组合对象,得到了相应的生成规则和生成树.     

步数可变循环图中生成树的计数

生成树的个数是评估图(网络)可靠性的一个重要且被广泛研究的量.一般的图还无简单有效的算法计算生成树的个数,利用切比雪夫多项式的性质推出了步数可变循环图中生成树计数的在线性时间内即可实现的算法,并应用于具体的图中.     

基于基因片段插入的旅行商问题的演化算法研究

旅行商问题是组合优化中一个广泛研究的NP-hard问题.本文引入了一种新的运算方式：基因片段插入,并利用此运算给出了一种求解旅行商问题的演化算法.实验结果表明,此算法能以较高的概率找到旅行商问题的近似最优解.     

循环图中生成树的个数

一般图中生成树的计数目前还没有简单有效的方法，对循环图中生成树的个数给出了简单的在线性时间内即可实现的计算方法，并应用到若干个具体的循环图。     

一些具有非固定步循环图中生成树的个数

虽然没有简单易行的方法计算一般图中生成树的个数,对一些无向且具有非固定步循环图,可以给出简单的方法确定其中的生成树个数所满足的递推关系和渐进性质.     

一种求图的全部生成树的新方法

本文给出一种求图的全部生成树的新方法,这种方法较迄今的方法更加简便易行,更加易于上机求解,是一种与计算机代数发展相适应的好方法.     

一种基于离散蛙跳算法的旅行商问题求解方法

针对旅行商问题,提出了一种新的离散化蛙跳求解算法.新算法借助蛙跳算法优化机理,采用基于城市序列的编码方式和新的个体产生方法扩展了传统蛙跳算法的求解模型,并结合简化邻域搜索算法给出了改进策略.仿真实验表明了所提算法及策略的有效性.     

网络二维码图片的生成算法研究

二维码作为一种新兴的条码,在网络中被越来越多的使用.通过从多种图片格式中筛选出能显示出同等信息的最小存储量的图片格式,即单色BMP位图格式,然后通过分析BMP文件格式,提出一种支持在线生成的网络图片生成算法,结合通用二维码组件生成的数据,可以在线生成网络二维码图片.采用本算法生成的二维码图片,可以最小化图片文件体积,极大地提高了网络中二维码图片的显示速度.     

一类柱面上的格子图的生成树数

计算一个图的生成树数问题在数学、物理和化学等很多领域都被广泛的研究.该文考虑具有柱面条件的-类网格图的生成树数,给出了生成树数的显式表达式.     

平面运动链结构分析的可视化操作平台实现

构建了平面运动链结构分析的可视化操作平台.通过人机交互的方式在该平台上画出平面运动链简图,即可自动生成构件邻接矩阵,并得出该运动链的结构特征谱.该平台还可以自动生成可视化的运动链的深度优先生成树,进而得到运动链的基本回路.该平台为平面运动链原始数据的输入和一般结构分析等提供了简便快捷的手段.