四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.     

四元数矩阵M-P逆变换的Jacobi行列式

应用奇异四元数矩阵的奇异值分解,给出了奇异四元数矩阵的外微分式,并由此得出了M-P广义逆变换的Jacobi行列式.本文所得到的结果在求奇异四元数矩阵正态分布及Wishart分布的密度函数表达式中发挥重要作用.     

基于四元数矩阵分解的线性方程组解的存在性判断研究

随着刚体运动分析的日益成熟,四元数理论获得了在诸多领域更为广泛的应用.该文从四元数理论的起源谈起,介绍了四元数矩阵的基本表达和主要性质.依托一般矩阵的分解思路,给出了四元数矩阵的奇异值分解和LU分解过程.因为四元数矩阵不满足乘法交换律,在进行LU分解时借助了高斯消去法.最后,在四元数矩阵分解方法的基础上,对线性方程组解的存在性问题进行了研究,并给出了解存在时的解形式.     

四元数矩阵实表示运算性质及应用

运用四元数矩阵实表示运算的保结构特性,给出了计算四元数矩阵Moore-Penrose广义逆以及求解一类四元数矩阵方程AXB=C在实空间上的保结构数值方法.     

四元数Heisenberg群上的Radon变换

令Q=X×H是一个四元数Heisenberg群,其中,X是一个2×2的Pauli矩阵.文章(1)给出四元数Heisenberg群Q的薛定谔表示;(2)通过Weyl变换研究四元数Heisenberg群Q上的奇异卷积算子,结合奇异卷积算子的性质得到了Radon变换的逆公式;(3)得到了Radon变换是索伯列夫空间W到L2(Q)的有界酉算子.     

四元数矩阵的加权*-序

定义四元数矩阵的加权*-序,利用四元数矩阵的加权奇异值分解,给出加权*-序的一些刻画,讨论任意两个四元数矩阵可以同时加权奇异值分解的充分必要条件,由此得到四元数矩阵的加权*-序的一些性质.     

复矩阵和四元数矩阵关于特征值与奇异值的若干不等式

分别利用Frobenius范数和广义F-范数对复矩阵及四元数矩阵和与差的奇异值的上界与下界进行了估计,并给出了复矩阵和四元数矩阵特征值与奇异值的若干不等式.     

四元数奇异值分解与彩色图像去噪

提出了一种基于四元数的彩色图像去噪算法.该算法对彩色图像进行四元数奇异值分解,得到表征彩色图像的不同分量的奇异值,同时适当地选择和丢弃分别表征图像和噪声的奇异值,可以有效地去除彩色图像的加性噪声.该算法的特点是采用一种新颖的基于彩色图像能量测度模型,自适应地确定去噪图像重构的奇异值数目,因此具有快速去噪和简单可行的优点.实验结果表明,提出的方法针对彩色图像去噪具有较好的效果.     

基于单位纯四元数空间上聚类的彩色图像分割研究

在RGB空间中,通过四元数模型把彩色图像像素三个分量整体进行处理,利用单位纯四元数空间中三个四元数乘积的性质,按照k均值分割算法思想建立单位四元数空间的彩色图像分割Q-Kmeans算法。实验结果表明,该算法具有良好的分割性能和实现上简单、速度快等特性。     

四元数在手术导航系统中的应用

探讨了四元数作为表现旋转的可选择方法之一,其在手术导航系统中的应用·分析了在不同坐标系中定位必然涉及的坐标系之间映射变换·从理论上研究了四元数在手术导航定位系统坐标映射变换以及在手术导航空间配准中应用的问题,并给出了具体的仿真结果·结果表明,将四元数法应用于手术导航系统中,成功地解决了手术导航系统的两大技术难题空间配准和定位问题,在自行设计和实际开发的手术导航模体演示系统NEU IGSS中,得到了成功的应用·     

ICP方法匹配深度图像的实现

针对ICP(迭代最近点 )方法中寻找深度像之间点对应关系这一难点问题 ,首先介绍对ICP方法匹配深度图像的原理并给出单位四元数和旋转角度间的关系 ,然后提出一种验证两个深度图像中对应点对有效性的方法 ,给出了判断待匹配深度图像之间的点对应条件的准则 ,同时给出了实现这种准则的数据结构以及程序设计思想 .最后 ,用真实深度图像证明此方法的有效性 ,并用“主次缝合线”法合成匹配后的深度图像     

增强现实技术在虚实图像配准中的研究

通过标定对标志点进行匹配,利用变换关系将真实场景图像与计算机生成的虚拟物体图像准确配准,最终达到增强现实的效果,并通过计算机乳腺外科手术支援系统进行验证.     

空间点集配准算法研究

研究不同坐标系下空间点集的配准算法.所提出的算法分为粗配准和精配准两个阶段.粗配准是利用主成分分析方法对每个点集计算其3个主轴.然后通过空间变换将两个点集的主轴一一对应,使得两个点集大致对齐.精配准利用改进后的最近点迭代方法对两个点集进行局部优化,最终达到初始方向相差较大的两组点集在同一坐标系下的精确配准.模型实验验证了该方法的有效性和精度.实验结果表明,算法通过粗配准有效地将两组点集的主轴对齐,同时,精配准对粗配准的结果进一步优化,使得初始方向相差较大的点集间实现精确配准,提高了配准的精度.     

基于光流场模型的医学图像配准

基于最大化互信息的配准方法因其复杂性高而不能满足临床的实时性要求;基于光流场模型的图像配准方法计算简单快速,但已有的采用光流场进行配准的方法都直接采用原始的Horn模型,该模型简单地采用速度场的模作为光滑性约束,而导致配准过程不能保持图像的不连续性,使得图像严重模糊以致无法应用,该模型还存在不能处理大位移的问题.为了能在配准过程中尽可能地保持图像特征,采用了Lucas等人提出的窗口化光流场模型,通过选用小的窗口减轻对图像造成的模糊;对于大位移问题,可以采用金字塔结构来有效处理.实验结果证明,Lucas光流场模型应用于医学图像配准能够得到较准确的配准结果,具有很高的运行效率.     

基于光流场模型的医学图像配准

基于最大化互信息的配准方法因其复杂性高而不能满足临床的实时性要求；基于光流场模型的图像配准方法计算简单快速，但已有的采用光流场进行配准的方法都直接采用原始的Horn模型，该模型简单地采用速度场的模作为光滑性约束，而导致配准过程不能保持图像的不连续性，使得图像严重模糊以致无法应用，该模型还存在不能处理大位移的问题．为了能在配准过程中尽可能地保持图像特征，采用了Lucas等人提出的窗口化光流场模型，通过选用小的窗口减轻对图像造成的模糊；对于大位移问题，可以采用金字塔结构来有效处理．实验结果证明，Lucas光流场模型应用于医学图像配准能够得到较准确的配准结果，具有很高的运行效率．     

弹性的二维医学图像配准算法

提出了一个弹性二维医学图像配准算法,该算法将基于像素浓度值配准算法和基于特征点的配准算法相结合,采用自动的特征点定位算法,使用薄板样条算法来提高配准的精度,从而可以对二维医学图像进行自动、准确的配准。首先,用基于像素浓度值的全局仿射配准实现对鲁棒配准的初始估计;然后,通过使用基于特征点的迭代配准算法,使得全局仿射配准结果在第2步配准算法中得到进一步的细化而使其配准结果具有更高的准确性。对二维PHANTOM图像的实验结果表明,该算法具有鲁棒性。     

考虑噪声干扰的医学图像点对配准算法及其误差预测

提出了考虑噪声干扰的医学图像点对配准问题的最大似然估计算法以及目标配准误差（TRE）的预测方法.对定义在Mahalanobis距离空间的绝对定向问题（AOP）进行迭代求解，使其结果收敛于最大似然解；应用误差传递理论计算配准结果的方差，通过方差传递公式计算TRE的数学期望，并用于评价配准结果和优化基准点的空间配置.数值模拟实验结果表明，与AOP的封闭解法相比，所提出算法的估计结果的精度较高，其对TRE预测的相对误差小于2%，对配准结果标准差预测的相对误差小于4%.     

基于三点法和ICP算法的手术导航系统患者配准

为提升手术导航系统的患者配准精度和操作效率,提出一种将三点法与迭代最近点(iterative closest point,ICP)算法相结合的配准策略.首先,定义患者配准问题,并介绍术前和术中数据获取方法;然后,以光学定位标记球心为患者空间与图像空间的共同特征,并利用三点法完成初始配准;最后,以经初始映射后的患者点云中各点为球心,建立半径为r的球形区域,并仅保留位于该区域内的图像点云以实现抽样,再利用改进ICP算法对两片点云执行精确配准.实验结果表明,采用所提方法对猪股骨和猪髂骨执行配准的平均误差分别为(0.83±0.10)mm和(0.86±0.09)mm,其精度和稳定性均优于传统ICP算法,且具备高效、易操作的特点以及潜在的临床应用价值.     

基于深度学习的医学图像配准研究进展

图像配准是图像引导手术、图像融合、器官图谱生成、肿瘤和骨骼生长监测等临床任务应用的关键技术,也是一个极具挑战性的问题。近年来,深度学习技术对医学图像处理方法的研究产生重要的影响,在医学图像配准领域发展迅速。对使用深度学习技术实现医学图像配准的研究进行综述,首先按照深度学习模型将医学图像配准方法分为3类,包括监督、弱监督和无监督医学图像配准;然后分别介绍国内外研究进展,并总结这些研究方法的优缺点;在此基础上,阐述常用的深度学习配准框架以及评价标准,并总结常用的开源医学影像数据集;最后对深度学习技术在医学配准图像领域中存在的问题进行分析,展望未来发展的方向。     

基于ADS-B数据的一次雷达系统误差配准方法

针对大误差一次雷达测量过程中雷达配准方法的精度提升问题,分析了一次雷达误差分布特性,以广播式自动相关监视系统的航迹数据为真值,提出了基于改进轨迹跟踪滤波的实时雷达配准方法。采用点云配准方法中随机抽样一致性的迭代最近点法,对基于期望增加模型的变结构交互式多模型算法中的偏置函数进行了改进,有效减少了随机误差在配准过程中的影响,并获得最优的偏置参数,以提升大误差一次雷达配准的精度。算例分析结果表明,该方法配准后可使所选一次雷达俯仰角平均绝对误差降低至0.04°,方位角平均绝对误差降低至0.07°,为雷达系统误差配准提供新方法支撑。