线性变换半群T_(X×X)的格林关系和正则元

设X是自然数集N或整数集Z,T_(X×X)是X×X上的线性变换半群.通过分析整除关系,获得了半群T_(X×X)的格林关系和正则元.     

一类夹心变换半群的正则元

设T_X是非空集合X上全变换半群,E是X上等价关系,则T_?(X)={f∈T_X:?_x,y∈X,(f(x),f(y))∈E?(x,y)∈E}是T_X的反射等价关系的子半群.取定θ∈T_?(X),在T_?(X)上定义新的运算°为f°g=fθg,其中fθg表示一般意义上映射f、θ、g的复合.关于这个运算°,T_?(X)成为夹心变换半群T_?(X;θ).本文刻画了它的正则元,给出了T_?(X;θ)是正则半群的充要条件.     

半群S（X）上的α同余

S(X)表示拓扑空间X上所有连续自映射作成的半群.本文研究了S(X)上的一类同余,即a同余.给出了S(X)上a同余的一个刻划.对某些拓扑空间,确定了S(X)上的最大(最小)a真同余.最后重新证明了Magill的一个结果.     

半群T_(n,r)的极大(正则)子半群的完全分类

设S_n和T_n分别是X_n={1, 2,…,n}上的对称群和全变换半群.对1≤r≤n,令T(n,r)={α∈T_n:|im(α)|≤r},则T(n,r)是全变换半群T_n的双边理想.对1≤r≤n-1,考虑半群T_(n,r)=T(n,r)∪S_n,得到了半群T_(n,r)的极大子半群S有且仅有两类:S=T_(n,r)\[τ_i](1≤i≤p=p_r(n))和S=T(n,r)∪G,其中G是群S_n的极大子半群.同时,证明了半群T_(n,r)的极大子半群和极大正则子半群是一致的.所得结果推广了已有的结果.     

C_0半群■_1类扰动的一个逆问题

设 T_1,S_1是 Banach 空间 X 中的两个 C_0半群,A,C 分别是 T_1和 S_1和无穷小母元,如果存在 B∈■_1,使得 A=C B,则记 T_1=S_1~B.本文考虑如下问题:对给定的两个 C_0半群 T_1和 S_1,什么条件下成立 T_1=S_1~B?我们得到了使 T_1=S_1~B 成立的两个充要条件.     

Banach空间中渐近非扩张型半群殆轨道的遍历定理

X是一Banach空间,(X,τ)是局部凸线性拓扑空间,C是X上的τ-序列紧凸集,S是C上的Γ类渐近非扩张型半群,在一致τ-Opial条件下给出了半群S的殆轨道u的遍历定理.     

带阻尼项的g-Navier-Stokes方程的全局吸引子

考虑带非线性阻尼项c∣u∣βu的g-Navier-Stokes方程解的长时间行为,通过验证完备度量空间X上的一个连续半群{S(t)}t≥0存在有界吸收集B?X和{S(t)}t≥0的渐近紧性,得出全局吸引子存在.     

关于非扩张半群的弱收敛定理

设X是满足Opial条件的巴拿赫空间,C是X的一个弱紧致子集,S是C上的一个非扩张半群,本文证明了如果X∈C,并且对于一切h≥0,limt≤→∞‖T(t h)x-T(t)x‖＝0,则T(t)x弱收敛于某个γ∈F（S）（S的不动点集全体）。     

非Lipschitzian右可逆半群的弱收敛定理

设C为自反Banach空间X的非空有界闭凸子集,X具备Opial条件或X*具KK性质,S={T(t):t∈G}是C上的γ类渐近非扩张型右可逆半群,u为S上的渐近等距殆轨道.若D上有不变平均,则下列命题等价:①ww(u)F(S);②w-limt∈Gu(t)=p∈F(S);③对任意的h∈G,w-limt∈G[u(ht)-u(t)]=0.     

时滞系统与Pritchard-Salamon系统

首先构造了Hilhert空间V，在V上定义了线性算子A^V及V上的算子族S(t)，证明了S(t)是V上的C0-半群，A^V是S(t)在V上的生成，又构造了Hilbert空间w，使V上的C0半群限制在形上仍是C0-半群，最后构造了算子B和C，并证明了B和C是容许输入算子和容许输出算子。从而将Hilbert空间中的时滞系统转化为了一个Pritchard-Salamon系统(简称PS系统)。     

无穷维Hamilton算子纯虚谱的扰动

研究了Hilbert空间X⊕X中的无穷维Hamilton算子HC=[A C 0 -A*]和HF=[A F B -A*]的纯虚谱的扰动,其中R(B)是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S(X)σi(HC)=σiπ(A),∪C∈S(X)σi(HC)=σi(A),∩F∈S(X)σi(HF)=σiπ(APR(B)⊥),∪F∈S(X)σi(HF)=σi(APR(B)⊥),其中σi(T),σiπ(T),PM和S(X)分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集.     

消失模铸造法充型特性的研究

研究了消失模铸造法中ＺＬ１０２和ＨＴ２００金属的流动状态,探讨了负压度、浇注温度、内浇口面积、浇注方式、模型结构等因素对充型速度的影响,找出了充型规律。研究结果为正确设计消失模铸造法铸造工艺、防止铸件产生缺陷提供了可靠的理论和实验依据。     

关于非线性算子和的值域问题

设T,C为两个非红性算子,本文证明了当T,C满足一定条件时,及相关的结果,使 Kartsatos [7]中有关的结果得到推广和改进。     

相容映射和公共不动点

设P，Q和T是完备度量空间（X，d）中的交换自映射，Singh,S.L.和Singh,S.P证明了P，Q和T有唯一公共不动点。该文用相容映射代替交换映射且使用的为4个函数。设A，B，S和T是完备度量空间（X，d）的自映射，且A，S和B，T是相容的，则A，S和B，T有唯一公共不动点。     

变换半群T_(SE)~(x0)(X)上的自然偏序

设X为一非空集合,T(X)为X上的变换半群,E为X上的一个等价关系,给出如下两个集合:Tx0(X)={α∈T(X):x0α=x0},Tx0SE(X)={α∈Tx0(X):x∈X,(x,xα)∈E}。证明了Tx0SE(X)为一正则半群,同时还讨论了Tx0SE(X)上的自然偏序结构及其左右相容性。     

BCI-代数与BCK-代数的粘合(Ⅰ)

构造了BCI-代数范畴中一种自然的粘合,先前许多作者定义的粘合是这种构造的特殊情况,这种构造的自然性表现在:任一BCI-代数与BCK-代数能以此法粘合;导出同态的粘合;保留两个代数的许多性质.     

S_0/X_0对剩余污泥产率的影响研究

研究了采用间歇式活性污泥法处理生活污水 ,考察了曝气池内混合液中底物浓度的初始值 S0 ( mg/L)与曝气池内混合液中污泥浓度的初始值 X0 ( mg/L)之比 S0 /X0 对剩余污泥产率的影响 .实验结果显示 ,在研究条件下 ,随着 S0 /X0 值的增大 ,表观污泥产率系数 Yobs变小 ,且在 S0 /X0值约大于 6时 ,Yobs趋于一个定值     

预拓扑与网族的预收敛类

引入了网族及预收敛类的概念,给出了从T(X)(即X上的预拓扑的全体)到S(X)(即X上的预收敛类的全体)的单射,证明了当X是有限集时该映射是双射.     

含在黎斯算子类中的算子理想

讨论一般巴拿赫空间X上包含于黎斯算子全体R(X)中的各算子理想之间的关系,证明Lorentz函数空间Λ_(P,W)[0,1](1相似文献   

线性模型中均值向量的LSE和BLUE的偏差

考虑线性模型Y=Xβ e,这里E（e）=0,Cov(e,e)=σ^2V,V是非负定矩阵。众所周知,u=Xβ的最小二乘估计和最优线性无偏估计分别为u=X(X‘X)^-X‘Y和u=X(X‘T^-X)^X‘T^-Y,这里T=V XUX‘,U是矩阵满足R(T)=R(V:X)且T≥0。该文讨论V≥0时u与μ的偏差。在满足一定条件下得到相似的Haberman的一个界。在欧氏范数下,得到使Haberman条件成立的一个便于应用的充要条件。证明了类似于[2]界的推广形式,并把[3]界推广到V≥0。