狄尼(Dini)定理的推广

将著名的Ｄｉｎｉ定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射，并给出推广后定理的几种证法及一些推论。     

中值定理的推广

得到了关于Ｄｉｎｉ导数的中值定理，并给出了它的一些应用，主要结果是：若（ａ，ｂ）上的连续函数ｆ除可列个点外，右上导数Ｄ＾＋ｆ（Ｘ）≤Ｍ，则有ｆ（ｂ）－ｆ（ａ）≤Ｍ（ｂ－ａ）。     

狄尼平行定理的推广

参变量积分中有一个与狄尼定理平行的定理(本文暂称之为狄尼平行定理:若函数f(x,t) 非负连续,则可由I(t) = ∫+ ∞a f(x,t)dx 的连续性推出它的一致收敛性.本文证明在减弱这一条件下,结论仍成立.从而推广了该定理     

狄尼定理的多种证明

对狄尼定理给出了简化的等价形式,并对其等价形式作出了三个不同的证明。     

关于积分第一中值定理的一个注记

关于积分第一中值定理的一个注记李莹万重杰１、引言积分第一中值定理：若ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的连续函数，则在［ａ，ｂ］中存在一点ξ使∫ｂａｆ（ｘ）ｄｘ＝ｆ′（ξ）（ｂ－ａ）上述定理是高等数学中的一个重要定理，具有广泛的应用。大多数高等数学教科书中只给出...     

介绍康托定理的一种证法

在确界存在定理的基础上证明了“振幅一致小定理．”接着用它证明了康托定理．     

关于Bernstein定理的推广

本文对 Bernsstem 定理进行了推广,得到了一种新型的 Bernstein 多项式。     

关于Weierstrass一致逼近定理的证明

本文将Bernstein定理进行了推广,并用其证明了Weierstrass一致逼近定理,从而很直观地说明了C[a,b]中的函f(x)不仅可被代数多项式一致逼近,而且也可被函数多项式一致逼近。此外,我们还给出了Weierstrass一致逼近定理的另外一种证明。     

关于n-拉回的一点注记

将范畴论中的拉回与推出推广到n个模同态上,分别得到n 拉回、n 推出的定义.讨论了拉回的性质的转移与变化,并且讨论了拉回分解式及其相关性质.     

优半模的一点注记

本文给出优半模的饱和化子的概念。证明了对任一半模A的子半模B,都有A/BA/B,其中B是B的饱和化子。     

关于SH－连通性的注记

讨论了SH－连通空间,并给出了几个新结果。     

关于N-APPA算法的注记

对于求解集值映射方程0∈T(z)问题(其中T为极大单调算子),在Rn中有一种新的邻近点算法(NAPPA):对给定的xk及βk>0,取xk+1=PΩ[ xk-ek],满足xk+ek∈ xk+βkT( xk),‖ek‖≤ηk‖xk- xk‖.其中:supηk<1;Ω是T的定义域,PΩ(·)是Ω上的投影算子.利用Hilbert空间的自反性以及Opial条k>0件,证明了这一算法在Hilbert空间中也是正确的.     

关于E-导数的注记

利用E-导数的性质,给出p次扩散的一个充分条件,进而推广已有的相关结论;对近期文献中出现的一个结论进行题设条件的弱化,给出另外一种简单的证明.     

关于D-图的注记

为了研究具有完美匹配图的Tutte集和极端集,D Bauer等提出了一种新的图运算D-图,并且得到许多有趣的性质.本文研究了基本图的水平,证明了对于任何非二部的基本图,它的D~2(G)是一个完全图.此外,还给出了饱和图G的D-图的刻画,并且对于一般图的情形做出了分析.     

关于Hamilton图的一点注记

通过类似于对一可平面图求生成树个数的方法,得到一个关于Hamilton图的Hamilton圈的个数的等式。并讨论了一类特殊的平面图。     

关于极大极小定理的一点注记

本文证明了关于Von Neumann型极大极小原理的许多结果,可作为论文“不动点型极大极小定理的一点推广”的直接结论。     

Perron－Frobenius定理的一点注记

给出Ｐｅｒｒｏｎ－Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ关于非负矩阵的最大特征值界值估计的一个加细。     

关于非Hamilton图的一点注记

设Ｇ是一个ｋ－连通非Ｈａｍｉｌｔｏｎ图．Ｃ是最长圈，Ｈ是Ｇ＼Ｃ的分支。记ｙｉ∈ＮＣ＋（Ｈ），１≤ｉ≤ｋ。有．由它可推出一组大次和充分条件。