模糊数学在线性规划中的应用

本文将任一线性规划都化为模糊目标含有参数b_0的模糊线性规划,然后再转换为另一形式的线性规划进行求解。所得的最优解具有1+α(-1≤a≤0)的约束优化水平,而当α=0时它即为原线性规划的解,从而拓广了普通线性规划,     

关于D.H.Lehmer数及其相关问题

设p是奇素数.对任一整数a且1≤a≤p-1,显然存在唯一的整数0≤b≤p-1,使得ab≡1modp.设N(p)表示同余方程ab≡1modp满足1≤a,b≤p-1,且a和b具有相反的奇偶性的所有整数a的集合,S(p)表示满足a+b≡1modp的所有a,b∈N(p)的解的个数.利用解析方法以及Gauss和的性质,研究了D.H.Lehmer数的相关问题,证明了存在两个整数a,b∈N(p),使得a+b≡1modp,并得到了关于S(p)的一个较强的渐近公式.     

扩充非线性积分算子的一些结果

定义了一般化解析函数族非线性积分算子Fγ,α1,α2β1,β2,a,b (p1,p2)(z),其中,p1(z)和p2(z)为单位开圆盘内解析函数.研究给出当p1(z)和p2(z)从属于分式线性变换时对应积分算子的单叶性充分条件及λ (0≤λ≤1)阶凸性半径. 进一步, 通过赋值特殊的函数, 列举一些扩展的应用结果.     

关于Kantorovich型不等式

给出了一种积分形式的Kantorovich型不等式为 :设a,A ,b,B和α均为正数 ,且a   

关于a（mod p）≤b（mod p）＋2

Erd s等于1987年曾证明了:对于正整数a,b,如果对所有素数p,a,b被p除所得余数分别为a(modp),b(modp),都有a(modp)≤b(modp),则a=b.本文研究对哪些正整数a,b,满足对所有素数p,恒有a(modp)≤b(modp) 2,并对1≤a≤7,确定了所有的b.     

关于p次幂平均函数对数凸性的探讨

众所周知,两个正实数a与b的p次幂平均函数为Mp(a,b)={((a~p+b~p)/2)1/p,p≠0ab~(1/2),p=0.证明了当p≤0时,幂平均函数Mp(a,b)关于参变数p是凸的;进一步,在p≤0和p≥0时,幂平均函数Mp(a,b)关于参变数p还分别是对数凸及对数凹的.     

关于a(mod p)≤b(mod p)+1

ERDO S等于1987年曾证明了:对于正整数a,b,如果对所有素数p,a,b被p除所得余数分别为a(m od p),b(m od p),都有a(m od p)≤b(m od p),则a=b.该文则研究对哪些正整数a,b,满足对所有素数p,恒有a(m od p)≤b(m od p) 1,对1≤a≤5,确定了所有的b.即当a=1时,b可取一切正整数;a=2时,b=2k,k=0,1,2,…;a=3时,b=2,3,4,9;a=4时,b=3,4;a=5时,b=4,5.     

欧拉不等式在信息安全中的应用(英文)

我们熟知欧拉不等式2r≤R 2 3r≤ 3R本文得到①欧拉不等式的的平均值插入2 3r≤ (abc) 13 ≤ 13(a +b+c)≤ 3R②欧拉不等式的广义积分插入2 3r≤ (abc) 13 ≤ p∫+∞0[(a+x) (b+x) (c +x) ]-(p+1)3 dx -1P ≤ 13(a+b +c) ≤ 3R③欧拉不等式的无限多个广义积分插入2 3r≤ (abc) 13 ≤J(a、b、c;p) ≤J(a、b、c ;p、li、λk)≤ 13(a +b+c)≤ 3R④随机函数序列在网络中加密的应用。     

可变模糊聚类及模式识别统一理论与模型

提出了可变模糊聚类及模式识别的统一理论与模型.统一模型的特点是可变模糊模式识别模型为可变模糊聚类模型的特例.给出了可变模糊模式识别模型的4种参数组合:(1)α=1,p=1;(2)α=1,p=2;(3)α=2,p=1;(4)α=2,p=2.给出了c=2时模糊模式识别4种优选决策模型之间的关系.统一理论与模型可以提高模糊聚类、模式识别、优选决策的可靠性.     

关于Kantorovich型不等式

给出了一种积分形式的Kantorovich型不等式为:设a,A,b ,B和α均为正数,且a＜A,b＜B.设E是可测集且μ(E)＜+∞.若p是一个在E上几乎处处为正的可积函数,f和g是在E上几乎处处为正的可测函数,且几乎处处有a≤f≤A,b≤g≤B,则(∫EPfadμPgadμ)/[∫EP(fg)a/2dμ]2≤1/4[(AB/ab)a/4+(ab/AB)a/4]2同时建立了等号成立的条件.     

多目标线性规划两种解法的比较

目标规划和模糊规划是求解多目标线性规划问题的两种方法,其基本思想都是将多目标问题转化为单目标规划.本文阐明了两者的相似处以及如何将两者互相转换,并且将它们结合起来,提出了新的模型.     

模糊规划中模糊量的几种处理方法

随着模糊环境下的规划问题在日常生活中的广泛应用,模糊规划问题显得日趋重要。对处理模糊规划问题中模糊量的现有的方法作了一个总结和分类,最后对这些处理方法作了一个简单的比较分析。     

基于模糊线性规划的证券组合投资优化研究

怎样选择一个比较满意的证券投资组合,在一定条件下实现一个最有效率的风险一收益搭配,是证券组合投资优化问题的关键。文中利用L-R模糊数来描述了某证券的期望收益率和风险损失率,从而对证券组合投资问题建立了一种模糊线性规划模型,并给出了模型的求解方法,试图优化证券的投资组合,最后给出了一个算例。     

不确定优化问题的研究动向

讨论了不确定优化问题的研究方法，综述了随机规划、模糊优化和区间优化这三类不确定优化问题的主要研究算法、优缺点，提出了进一步研究的发展方向。     

线性规划问题的F解决方案

最优化思想支配人类生存和改造世界的活动,使人类社会得以不断发展与进步。解决规划问题的经典数学方法是线性规划,在此方法中目标函数和约束条件都是明确的,但在实际问题中,目标函数和约束往往都是模糊的,这就需要用F集的方法来解决最优化问题,该方法不仅具有经典线性规划所具有的优点,还在不同程度上突出目标函数和约束条件的不同重要性。     

模糊环境下资金预算的机会约束NPV目标规划模型

运用净现值方法,考虑了当投资金额和回收期的现金流入与流出均为模糊变量,且投资者有多个目标时的资金预算问题,建立了资金预算的机会约束目标规划模型,并采用基于模糊模拟的遗传算法求解了模型问题.     

模糊预测型线性规划在矿山产能分配中的应用

针对矿山产能分配时约束条件多为模糊约束,而约束系数多为灰数的情况,综合模糊线性规划以及灰色预测型线性规划特点,构建模糊预测性线型规划模型对矿山产能进行分配.利用灰色预测理论对模型中的各灰色系数进行白化,将模糊预测型线性规划模型转变为模糊线性规划模型.利用模糊最优判决条件将模糊线性规划转变为求最大隶属度的一般线性规划模型,进而得到矿山产能取得最大经济效益时的产能分配,实现生产资料的科学配置和利润的最大化.     

具有关系不等式约束的规划问题

给出了一种新的优化模型，这种模型的目标函数为线性的，约束为模糊关系不等式，给出了这种模型的解法，并用例子进行了说明。     

模糊多层线性规划问题的交互式模糊规划法

对于带有模糊参数的线性多层规划问题，其求解算法往往要考虑决策变量的满意度，提出在不考虑决策变量满意度的情况下，给出其交互式模糊规划法，大大简化了原问题的求解．     

基于模糊线性规划理论的风险投资决策分析

风险投资的显著特点是高风险和高收益,要获得高资金回报率,对项目的选择非常重要.基于风险投资的模糊不确定性,应用模糊线性规划理论,建立了风险投资项目选择的模糊最优决策模型,通过实例分析,说明了该模型的有效性、实用性.