利用分块矩阵法求齐次线性方程组基础解系的一种简单方法

本文给出了利用分块矩阵得出齐次线性方程组基础解系的简单方法。同时，给出了可操作的算法。     

微型机上大型线性方程组的改进分块解法

本文提出在原有的分块直接解的基础上改进的方法.原有的方法是存贮与分解次序相一致的,而本文则恰好是相反的,这样做可以提高计算机内存的利用率,实践证明这样做是完全有效的.     

利用分块矩阵求解非齐次线性方程组

给出了非齐次线性方程组的一种解法，利用分块矩阵求解.     

Sherman—Morrison公式的一个推广

Sherman—Morrison公式的条件,历史上被表述为充分条件,本文指出它的必要性,同时给出另,一等价条件且将公式中所及向量推广到矩阵。     

利用矩阵分块简化行列式计算

通过对矩阵分块问题的推广,给出计算某些n阶行列式的简便方法,该方法突出线性代数中两大数学工具的联系.     

椭圆周长的作图求解法及其误差分析

本文首先给出了一种求解椭圆周长近似值的作图方法,同时又导出其相应的求解公式。其次在对误差回归分析的基础上,获得了由此方法所求得的椭圆周长近似值的修正系数,从而在相当高的精度范围内,提供了一种在工程中适用且简单易行的求解椭圆周长的方法。     

解一类不定线性方程组的分块QR方法

本文应用矩阵分块技巧结合QR分解方法讨论了不定线方程组的解存在唯一的充分必要条件,并提出一种计算量较小的计算方法     

有限元线性代数方程组的紧致存储格式及解法

根据有限元总体系数矩阵的特点，提出了一种紧致存储格式及总体系数矩阵的合成过程，并提出了在此格式下，代数方程组的求解方法．该方法充分利用计算机内存，在内存中开辟消元区和暂存区，在微机上实现了大型流体力学问题的有限元求解．     

块交替拟Newton法与超定方程组求解

本文推广了交替拟Ｎｅｗｔｏｎ方法至块的形式，并将它应用于成组超定方程组的求解，证明了对于给出的ｐ组ｍ×ｎ的线性超定方程组，方法具有至多（ｍ＋１）／Ｐ步迭代的有限终止性．     

求解对称正定线性代数方程组的一个代数预处理器

给出一种代数预处理器的构造方法,并用Weyl不等式对该预处理器和分块对角预处理器进行理论分析.理论分析和数值算例均表明,所提出的预处理器优于分块对角预处理器.     

求解大型对称特征值问题的改进的块Davidson方法

块Davidson方法是求解大型对称矩阵特征值问题的一种有效方法．但对一些特征值问题，当Ritz值收敛以后，该方法并不能保证Ritz向量也同时收敛．因此，为加速块Davidson方法的收敛性，研究了块Davidson方法的重新开始技术，将精化策略和收缩技术应用于块Davidson方法，提出了收缩的精化块Davidson方法．数值试验结果及理论分析均表明，新方法比块Davidson和块Lanczos方法有更好的收敛效果，对计算大型对称矩阵的一些极端特征对是有效的．     

追赶法求解拟五对角线性方程组

 根据拟五对角矩阵的特点,沿用追赶法的思想,首先将拟五对角系数矩阵分解成3个简单矩阵的乘积A=LUD,其中L为下三角形矩阵,U为单位上三角形矩阵,D为拟对角矩阵。然后将拟五对角线性方程组的求解问题转化为求解以下3个简单的线性方程组：Lz=f,Uy=z,Dx=y。通常的LU分解仅求解2个方程,本算法虽然将问题转化为3个方程组的求解,复杂度却没有增加,总的运算量仅为O（39n）。由于算法沿用追赶法矩阵分解的思想,对于严格对角占优的五对角线性方程组具有良好的数值稳定性。数值结果表明,算法的计算时间与方程组阶数n呈线性关系。     

模糊关系方程的一种新解法

本文给出模糊关系方程的一种新解法,此解法简便易行,不用求最大解和极小解就可直接把所有解求出。     

线性不等式组的代数特征解法

本文利用文「１」的结果,以代数方法解ｍ×ｎ阶线性不等式组ＡＸ≤ｂ,可求出其若干顶点和棱。在通常情况下这种方法是简洁而有效的。     

改进Gauss消去法求解线性方程组

研究了线性方程组解的误差起源,在Gauss消元过程中避开除法,切断由于消元过程中系数相除所产生的舍入误差,用改进的Gauss消去法求解线性方程组,大大提高了线性方程组解的精确值。     

一种解线性方程组的新方法

利用初等行变换给出了线性方程组的一种新解法,此方法可以直接得到齐次线性方程组的一个基础解系;对于非齐次线性方程组,此方法不仅可以判断方程组是否有解,而且在有解时还可以同时得到方程组的一个特解和对应的齐次线性方程组的基础解系.