量子算法及其在图像处理中的应用

量子计算与量子信息是涉及物理学、计算机科学、数学以及信息科学等多个学科的新兴综合性交叉研究领域,是量子力学理论和经典计算理论完美结合的产物.由于其强大的计算能力及广阔的应用前景,使得其在国际学术界以及政府科研机构中引起巨大的兴趣.在量子计算的研究中,计算性能的优越性主要体现在算法的有效性上.目前为止,被公认的最具代表性的量子算法有Shor的大数质因子分解算法以及Grover提出的数据库搜索量子算法.集合运算是科学技术很多领域的基础,如数据库操作、信号处理、图像压缩等等都可最终归结为对集合的操作.但是对于包含了高维无序向量的集合,要对其进行有效快速的集合运算,在经典电子计算机上是困难的.因此,需要新的原理和新的算法来有效操作集合.量子图像处理(QIP)就是利用量子计算机来处理图像信息从而希望获得比电子计算机更好的处理效果.量子图像处理研究才刚刚起步,在不久的将来可能会成为一个受关注的研究热点.对目前的量子算法研究进展、量子集合运算、量子图像处理以及量子Hopfield神经网络研究作一个综述性论述.     

关于量子一般线性群的几何点的一个刻划

按[1]的观点，我们把量子群看成广义的仿射群概形。若R∈Ob（AlgK），则集合GLn，q（R）由满足如下两个条件的矩阵α＝（αij）n×n∈Mn（R）组成（这里Mn（R）是R上所有n×n矩阵的集合）：（1）αij满足一组众所周知的关系式（参看（1．1））；（2）Dq（α）在R中可逆，这里Dq为量子行列式（参看（1．2））。本文证明了条件（2）等价于如下条件：（3）α在Mn（R）中可逆。Cartier在论文[3]中用条件（1）和（3）来定义集合GLn，q（R）。因此，本文的结果保证了前面定义的GLn，q（R）与Cartier[3]所定义的GLn，q（R）是一致的。     

量子通讯的基本协议

量子通讯是当今的热点技术之一 ,是量子力学和密码技术相结合的产物 .量子通讯协议是实现量子通讯的基础 .通过介绍量子密码理论基础与基本原理 ,简要说明了量子通信基本方式和BB84协议、B92协议和相关粒子协议 ,这 3个协议是基本的密钥分发协议 ,并且指出了发展量子密码存在的一些问题 ,单光子产生的探测以及对波函数的进一步理解具有重大的理论和实际意义     

量子信息的几率删除

通过一个幺正变换U和一个测量过程M,对于从一个量子态集合{|ψ₁〉, |ψ₂〉}中随机选出的两个非正交态,实现几率删除的方案。比较了量子删除和量子克隆物理过程的差异及其效率。     

量子通讯中的九个组合数学问题

解决了量子通讯中的九个组合数学问题.     

量子乘法器的设计及其实现方法

乘法器在数字信号处理和数字通信领域应用广泛,如何实现快速高效的乘法器关系着整个系统的运算速度。提出了一种新颖的量子乘法器设计方法,利用量子门设计一位量子全加器,并将n个一位量子全加器叠加在一起设计n位量子全加器,实现2个n位二进制数的加和;再利用2个控制非门设计置零电路,并使用置零电路设计量子右移算子;对二进制数乘法步骤进行改进,利用量子全加器和量子右移算子设计量子乘法器,同时设计实现此乘法器的量子线路。时间复杂度分析结果表明,本方法与目前最高效的量子乘法器具有相同的时间复杂度,并具有更简洁的实现方法。     

利用量子纠缠降低通讯复杂性

从生物与物理结合处入手,主要介绍了运用逼近的方法来计算在纠缠状态下,传递更少的数据时,通讯双方通讯成功的概率,以此理论来降低通讯的复杂性.经过几个周期的计算,得到的数据逐渐接近,但没有超过前人计算的数值.由此可以用前人的结果来作为此通讯概率的上限.     

置换群与整数间一对一Hash函数的构建

为了提高量子可逆逻辑电路自动生成与优化的效率,给出了一个在置换群与整数域上满足一对一映射的Hash函数构建方法.一个n×n的量子可逆逻辑门的输入和输出对可有2n!种组合,若将一个组合对应一个置换,则一切2n次置换的集合就组成一个置换群.Hash函数H(X)利用每一个置换中数字的排列位置,求出该数字的逆序数并计算其函数值,将置换群的元素X(a0a1…a2n-1)映射到整数Z∈{0,1,…,2n!-1}的集合上,快速确定计算位置.该函数不但可以大大提高量子可逆逻辑综合算法的效率,而且结构简单,性质良好,具有一般性意义.     

基于量子签名的量子隐形传态

提出了利用三粒子最大纠缠态作为信道的量子信息签名的隐形传态方案.方案中引入一个忠实的第三方作为公证,发送方传输一个单粒子态给接收方.通讯双方与公证人间各自建立密钥,从而保证通讯双方对传态的发送或接收过程不可抵赖.     

2010年第10期半月科技要闻

成功实现世上最大“薛定谔猫”态“薛定谔猫”态在宏观世界并不存在,但在微观量子世界中,科学家可以用光子或原子等制造这样的状态。两个和两个以上量子比特的“猫态”就是纠缠态。量子纠缠是研制具有超级计算能力的量子计算机和绝对保密的量子通讯的基础。     

量子信息技术

量子特性在信息领域有着独特的功能,在提高运算速度、确保信息安全、增大信息容量和提高检测精度等方面有望突破现有经典信息系统的极限。量子信息科学正是由量子力学与信息科学相结合的一门学科。近年来量子信息在理论、实验和应用领域都取得重要突破。量子通信在一定程度上已经实现了商业应用并具有广阔的市场应用前景;量子计算机具有目前的计算机从原理上所不可能具有的无与伦比的威力,但目前尚未真正意义上的量子处理器的技术实现,基于量子光学和固态体系的量子处理器的研究大有可为。     

基于量子测量的量子计算模型综述

基于测量的单向量子计算是重要的通用量子计算模型,可以模拟一般量子计算任务。单向量子计算基于量子簇态作为计算资源,利用每个量子位的局部量子测量和经典通信执行一般量子计算。单向量子计算是与量子线路模型等价的量子计算模型。近年来,研究者们对单向量子计算的量子资源、纠缠度量、局部操作简化,以及量子通信等给出一系列研究成果,并基于光学平台开展了一些量子模拟实验。量子簇态与单向量子计算为一般量子计算提供非常好的量子任务处理方式,受到研究者们的广泛关注。该文主要总结基于测量的单向量子计算模型,包括重要的量子资源态、局部信息处理方式,以及与单向量子计算相关的研究;该文对单向量子计算存在的问题和前沿研究方法进行展望,为研究者提供借鉴。     

两种典型的量子通信技术

量子通信是量子信息中的一个重要分支．而其中最典型的量子通信技术是量子隐形传态和量子密码通信．文章介绍了量子通信中量子叠加和量子纠缠的概念．并介绍两种量子通信技术的理论框架,同时也涉及了这个领域的实验研究进展．     

两硬币量子博弈

以单硬币量子博弈理论为基础,给出了讨论两可分辨硬币量子博弈的一种方法:将两硬币视作是两个独立进行量子博弈的单硬币的线性叠加.并得出对于两可分辨的量子硬币,量子策略同样比经典策略更具优越性,采用量子策略的游戏者可完全控制游戏的胜负.     

量子计算及其应用

讨论量子计算机模型及其物理实现方案，量子计算过程，量子计算模型和量子并行算法，分析量子计算的指数级存储容量和指数加速特征，并简述量子计算和量子信息技术在保留通信、密码系统、数据库搜索等重要领域的应用。     

二粒态的概率隐形传态

量子隐形传态是量子信息学的一个重要组成部分,本文提出一个利用两个三粒子纠缠态作为信道的量子隐形传态方案,方案中一个两粒子态将被概率的传输。     

量子Fourier变换在实现Deutsch-Jozsa算法中的应用

提出利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法问题的观点.结合量子Fourier变换和Deutsch-Jozsa算法的量子电路,找到一种利用量子Fourier变换解决Deutsch-Jozsa算法新的量子电路,并考察该量子电路中各个线路的量子状态,结合算法对该量子线路的状态进行研究.结果表明:利用量子Fourier变换解决Deutsch问题,能够有效地提高运算速度,节省运算时间.     

基于量子理论的信号处理研究进展

量子理论是20世纪物理学取得的重大进展之一。近年来,量子理论和信息科学相结合产生了量子通信、量子计算等交叉学科。本文从信号处理的角度出发,介绍基于量子理论的信号、图像处理研究进展。首先介绍了有关量子理论的基础知识,然后分别介绍了量子信号处理、量子神经网络及量子图像处理三个方面的内容,并简述了量子理论在信号处理领域的发展前景。     

量子力学与量子计算机

从量子力学原理出发,说明量子力学的结果是现有计算机技术的天然障碍——计算机芯片的集成度最大到原子、分子量级(10-10m);论述了量子计算机强大运算能力的原因——量子纠缠态之间的关联效应.介绍了量子计算机的几种可能方案.指出量子计算机的研究需要当今最前导的微观物理技术与计算机技术结合起来.