基于曲线坐标系下缓坡方程模拟近岸波浪及波生流

为了更好地模拟曲线边界等不规则岸线附近,波浪传播及其破碎后形成的波生流问题,该文建立了正交曲线坐标下近岸波浪和波生流耦合数值模型;即采用可综合考虑近岸区波浪反射、折射和绕射等效应的双曲型缓坡方程计算波浪场,采用近岸深度平均的二维浅水方程计算波生流场,应用辐射应力的概念,使波浪模型为流场模型提供驱动力.波浪和波流模型基于相同的正交曲线网格,应用高效的ADI有限差分格式进行数值求解.将曲线坐标系下的耦合模型应用到半圆形水槽和凹型水槽两个物理模型中,数值模拟的结果分别和解析解、实验值及已发表的数值结果做了比较.模型实验验证表明,该文建立的数值模型比较准确、有效,可以应用到防波堤和河口等具有复杂边界和复杂地形的实际海域.     

近岸波浪破碎区污染物运动的数值模拟

波浪斜向近岸传播中由波浪破碎作用所引起的近岸波流体系是近岸非常重要的环境水动力因素,对该区域污染物的运动分布起着重要的影响作用。结合近岸波浪传播的抛物型缓坡方程、近岸波流场数学模型及污染物在近岸波流作用下运动的数学模型,对近岸斜向入射波浪破碎所产生的沿岸波流场中污染物的分布运动过程进行了数值模拟,并结合实验结果对数值模拟结果进行了分析验证。     

沿岸流不稳定运动对时均沿岸流影响

通过物理模型实验以及数值方法研究了沿岸流不稳定运动对时均沿岸流的影响.首先简要介绍了沿岸流不稳定运动测量实验并给出了测量结果;然后建立了考虑沿岸流不稳定运动的数学模型,该模型中引入了沿岸流不稳定运动引起的辐射应力项,为了使数值分析与实际情况相吻合,该模型中考虑沿岸流不稳定运动引起的辐射应力由实验中观测到的结果求得.利用求得的应力项,粗略分析了沿岸流不稳定运动引起的侧混系数的范围,结果表明该范围为0～0.04.利用该模型数值分析了沿岸流不稳定运动对时均沿岸流的影响,结果表明其影响很小.     

正则化长波方程孤立波的数值模拟

构造了求解正则化长波方程的一种Fourier－Galerkin－CenterEuler全离散格式，该格式具有质量与能量守恒性质和保持原微分方程结构等优点．证明了半离散和全离散格式解的存在唯一性，并得到误差估计式．此外，给出了两个数值例子，使用文中提出的全离散格式成功地模拟了单孤立波的传播和双孤立波的碰撞过程．     

变系数波方程系统的能观测性不等式

讨论了有界区域上一类变系数波方程系统的精确能控性问题.首先建立了原系统的对偶系统,然后利用Hilbert唯一性方法和乘子法技巧,当T足够大时,给出了系统的能观测性不等式.     

求解弹性波方程的高精度ONAD方法及其波场模拟

基于弹性波传播方程,发展了一种高精度低数值频散的八阶ONAD(optimal nearlyanalytic discrete)方法,该方法利用八阶精度的近似解析离散算子对空间高阶偏导数进行离散,采用四阶精度的截断豢勒展开式离散时间高阶导数.八阶ONAD方法被用于模拟地震波在VTI介质模型和2个复杂层状介质模型中的传播.计算效率结果表明,该方法在运算速度和存储量上明显优越于八阶LWC方法.波场模拟结果显示,八阶ONAD方法在粗网格条件下可有效消除由速度强间断所造成的数值频散,有利于在强问断介质中使用粗网格进行波场模拟,是一种在地震勘探领域有着巨大应用潜力的数值方法.     

具Neumann 边界条件波方程的精确能控性

作者在区域Ω∈Rn考虑具有Neumann条件的内部局部受控半线性波方程，其边界Γ＝Ω＝Γ0∩Γ1=，其中Γ0是边界上平坦且不可观测的，Γ1是可观测的.通过研究该系统的内部精确能控性，作者首先得到线性化系统，再运用熟知的对偶方法，建立了线性化系统的能观性估计.为了避免在Ω中奇点的发生，作者定义了两个凸函数di=｜-xi｜2,i=1,2,x∈Ω,然后运用Schauder不动点定理，得到该系统的内部精确能控性.     

基于高精度Boussinesq方程的数值模拟潜艇尾迹

基于高精度速度势布西内斯克(Boussinesq)方程的三维数值波浪水池模拟潜艇在水下航行过程中自由表面波浪形态变化.三维数值波浪水池采用高精度Boussinesq方程模拟波浪传播和衍化过程,造波区域采用流函数理论产生线性与非线性波浪,消波区域采用人工阻尼函数消除波浪反射.通过对称轴水平面将DARPASUBOFF潜艇模型分割为上下两部分,模型上部固定于数值水池水平底部,视为底部隆起.基于流函数生成规则行进波进而模拟潜艇在水下航行时形成的尾迹.数值计算结果给出伯努利水丘和开尔文波水动力尾迹特征.结果表明:该方法是有效的;相对于传统黏性流体计算方法,在同等计算精度的前提下,该方法效率更高.     

Equal-Width波方程的高精度守恒差分格式

对Equal-Width波方程提出一个三层线性高精度守恒差分格式.所建格式满足质量守恒和能量守恒,在时间和空间上分别为二阶和四阶精度.用离散能量法证明了所建差分格式的收敛性和稳定性.数值实验表明该格式是有效的和可靠的.     

基于非静压方程的波浪破碎模拟

在保证数值精度的基础上,为了提高非静压波浪模型在近岸波浪传播破碎模拟中的计算效率,基于非静压方程模型(SWASH)建立了近岸波浪破碎数值模型.数值模型通过将描述波浪破碎的非静压方程退化为非线性静压浅水方程并引入波浪破碎后能量衰减的紊动模型以减少模拟破碎时的垂向分层数.利用斜坡、潜堤以及沙坝上的波浪破碎水槽实验对模型进行了验证.结果表明,所建立的模型只需要在垂向划分较少的网格层数,即可合理地描述波浪破碎点位置和破碎后波高,进一步提高了非静压波浪模型在实际工程应用中的吸引力和竞争力.     

波浪辐射应力对潮流的影响

利用考虑能量损失的抛物型缓坡方程计算大区域的波浪辐射应力,作为附加项添加到深度平均的二维潮流方程中,从而研究长时间波浪作用对于潮流的影响．数值试验表明,波浪在长时间作用后,波浪辐射应力对潮位的影响很小,可以忽略不计,但是对潮流流速有比较大的影响,尤其是在波浪破碎的情况下,在潮流流速计算中必须加以考虑．     

引力波的基本场方程与假性能动张量

导出适用各种背景时空的引力波基本场方程,定义了引力波的假性能张量并阐述了它与引力场的赝能动张量的区别,还对射电脉冲双星能否验证“引力辐射”的争论进行了研究。     

波数域等价波动方程三维弹性波波场分离

将基于传统弹性波波动方程正演模拟或者反向外推得到的波场作为纵横波耦合的混合波场,利用亥姆霍兹分解方法对混合波场进行分离,可得到纯纵波波场和纯横波波场,但是用这种方法分离后的波场和原波场相比产生了振幅畸变。为了消除这一现象,笔者从亥姆霍兹分解方程入手,利用纵波波场旋度为零、横波波场散度为零的特性,在波数域将传统波动方程分解为无旋部分和无散部分,得到波动方程的一种等价表示。数值实例表明,该方法既能获得混合波场、纯纵波波场和纯横波波场,又能使分离前后的波场振幅无畸变。     

太湖波浪过程的数值模拟

基于动谱平衡方程的SWAN波浪模型和湖流三维模型,分别对太湖波浪和湖流的生消过程进行动态模拟,并研究太湖湖流对波浪的影响.结果表明,湖流模型和SWAN波浪模型可以较好地模拟风作用下太湖湖流和波浪的生成和传播过程;太湖流场对波浪场具有一定影响;风速越大,影响越显著,同时也受风向影响;沿岸区波浪受湖流影响更加显著;湖流对波浪的影响基本上呈现湖流波浪同向时,有效波高增大,波速增大,波长增长;反向时有效波高减小,波速减小,波长缩短的特征.     

广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式

对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用能量方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,该格式的精度明显好于一般的二阶格式.     

海洋资料浮标波能供电装置数值模拟研究

海洋资料浮标的电源补给问题是亟待解决的关键技术之一。本文以浮标现有技术参数为基础,通过数值模拟研究以浮标标体作为能量吸收系统,传统齿轮齿条形式作为能量输出系统,永磁发电机配合滤波整流稳压模块作为电力输出系统的海洋资料浮标波浪能供电装置的可行性。计算结果表明,不考虑各阻尼,浮标体在波浪作用下可满足高转速、低扭矩的500 W三相交流永磁同步发电机的装机容量,同时理论计算发电机的输出电压可达到海洋资料浮标蓄电池14 V的充电要求。     

广义正则长波方程的一个新的守恒差分格式

作者对广义正则长波方程的初边值问题进行了数值研究,提出了两层隐式拟紧致差分格式,该格式很好地模拟了问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值算例表明,该格式是可行的,且相对于一般的二阶格式,计算精度有明显提高.     

广义对称正则长波方程的一个新的守恒差分格式

作者对一类广义对称正则长波 (GSRLW)方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个两层有限差分格式,该格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的存在唯一性,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的二阶收敛性与无条件稳定性.数值结果表明,本文作者所提供的格式是可信的.