三阶两点边值问题的多解

综合利用上下解方法和拓扑度理论研究了三阶两点边值问题 u″′（t）＋f（t,u（t）,u′（t））=0,t∈[0,1], u（0）=u′（0）=u′（1）=0 多解的存在性,改进和推广了一些已知的结果.     

Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题解的存在唯一性

研究如下一类Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题{u’=f(t,u(t),v(t)),v’=g(t,u(t),v(t)),t∈J,t≠tk,△u|t=tk=Ik(u(tk),v(tk)),△v|t=tk=Jk(u(tk),v(tk)),k=1,2,…u(∞)=βu(0),v(∞)=δv(0).首先利用H.Mnch不动点定理和非紧性测度,获得了该问题解的存在性,然后在解存在的前提下,利用反证法证明了解的唯一性,所得结果推广了现有文献中已有的结论.最后,举例说明了结果的有效性.     

四阶奇异Sturm-Liouville问题的正解

在有关相应线性算子第一特征值的条件下，研究了四阶奇异Sturm—Liouville问题{1/p（t）（p（t）u″′（T））′=h（t）f（t,u（t）,u″（t））,t∈（0,1）,a1u（0）-b1u′（0）=0,c1u（1）＋d1u′（1）=0,a2u″（0）-b2lim1→0＋u″′（t）=0,c2u″（1）＋d2limt→1-u″′（t）=0其中h（t）允许在t=0和t=1处奇异，利用锥上的不动点指数理论获得了正解的存在性，改进和推广了一些已知的结果．     

脉冲时滞偏微分方程解的振动性

文章研究了一类边界条件下 ,脉冲时滞抛物型方程 tu(x,t) =a(t)Δu(x,t) b(t)Δu(x,t-τ) - p(x,t) u(x,t) - ∑mi=1qi(x,t) fi(u(x,t-ρi) ) ,(x,t)∈ G0 ,u(x,t k ) - u(x,tk) =bku(x,tk) ,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 k =1.2 ,… ,解的振动性 ,得到了若干解振动性准则 ,本文的结果 ,推广并显著地改进了已有的结果     

非连续三点边值问题在非共振条件下的弱解

运用Tarski不动点定理,研究二阶三点非连续边值问题u″（t）=f（t,u（t）,u′（t））,a.e.t∈I=[0,1],u（0）=0,u（1）=ξu（η）,其中ξ〉0,0〈η〈1,满足非共振条件0〈ξη〈1,得到了新的弱解的存在性结果.     

一类四阶奇异边值问题的正解

讨论了如下四阶奇异边值问题的存在性 p（t）u＇＇（t）＋q（t）u（t）=f（t,u（t））∈（0,1） u（0）=u（1）=0 u＇（0）=u＇（1）=0 其中f可能在t=0，1都有奇点。     

一类二阶边值系统的3个正解

利用Williamsleggett定理研究Sturm—Liouville二阶边值系统 u″（t）＋f（u（t）,v（t））=0, v″（t）＋g（u（t）,v（t））=0, α1u（0）-β1u（0）=0,γ1u（1）＋δ1u（1）=0 α2v（0）-β2v（0）=0,γ2v（1）＋δ2v（1）=0 得到了至少有3个正解的存在性结果．     

一阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,研究了一阶非线性脉冲微分方程边值问题{u'(t)=f(t,u(t)),t∈[0,T]\{tk},k=1,…,m,u(tk+)=u(tk-)+Ik(u(tk)),k=1,…,m,u(0)=βu(T)解的存在性,所得结果推广了已有的结论.     

Banach空间中一类非线性弹性梁方程正解的存在性

讨论了Banach空间非线性弹性梁方程{u^（4）（t）=λf（t,x（t））,t∈J u（0）=u″（0）=u′（1）=u″（1）=θ正解的存在性．通过构造一个特殊的锥,运用锥拉伸压缩不动点定理。证明了上述微分方程正解存在的条件,并给出一个例子说明主要结果．     

一类含有奇点的二阶常微分方程

构造下列方程u″（t）=g（t）/uμ（t）-h（t）/uλ（t）＋f（t）,a.e.t∈[0,ω]u（t）=u（ω）,u′（0）=u′（ω）的上下解,给出了方程存在周期解的充分条件.     

带p-Laplace算子脉冲方程三点边值问题三个正解的存在性

我们讨论边值问题{（ΦP（u′））′（t）＋q（t）f（t,u（t）,u′（t））=0,0〈t〈1,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,Δu′t=tj=Ij′（u′（tj））,k,j=1,2,…,nu（0）-B（u′（η））=0,u′（1）=0.存在正解.     

脉冲依赖状态的发展方程初值问题解的存在性

研究Rn中脉冲依赖状态的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t))a.e.t∈J=[0,a],t≠τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(t+)=Ik(u(t)),t=τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(0)=u0解的存在性.其中-A生成Rn的等度连续C0-算子半群的生成元.在f满足较弱的L1-Caratheodory条件下,逐段使用Schaefer不动点定理获得其mild解的存在性结果.     

一类分数阶微分方程边值问题解的存在性

利用Krasnoselskiis不动点定理,研究非线性分数阶微分方程D0α＋u（t）=λa（t）f（t,u（t）,u＇（t））,0     

奇异三阶两点边值问题的相伴正解

研究了三阶边值问题u''(t)+f(t,u(t))=0, 0相似文献   

非线性三阶边值问题的正周期解

研究了非线性三阶周期边值问题u(t)+ρ3u(t)=f(t,u(t)), 0相似文献   

一类奇异二阶常微分方程的边值问题

讨论一类奇异二阶常微分方程的边值问题，其中非线性项ｆ（ｔ，ｕ）关于ｔ＝０．１及ｕ＝０有奇异性，而且在ｕ＝０对不同的ｔ有不同的奇异性，本文证明，方程存在正解，而且一部分结果是最优的。     

Banach空间脉冲微分方程周期边值问题的正解

运用凝聚映射的不动点指数理论讨论了有序Banach空间E中的脉冲微分方程周期边问题u＇（t）＋Mu（t）=f（t,u（t））,t∈J,t≠tkΔut=tk=Ik（u（tk））,k=1,2,…,mu（0）=u（ω{）正解的存在性.     

广义BBM-Burgers 方程稀疏波解的稳定性(英文)

考察了如下广义BBM Burgres方程ut+f(u) x =uxx+uxxt,u｜t =0 =uo(x)→u±,x→∞ . ( 1)稀疏波解的稳定性 ,即在u-0 ,的解 .     

一类 p-Laplacian 边值问题多个对称解的存在性

研究一维p-Laplacian动力方程(φp(u′(t))′+h(t)f(t,u(t),u′(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u(1)=ω,u′(0)=-u′(1),两点边值问题多个对称正解的存在性.利用Avery-Peterson不动点定理,得到边值问题3个和任意奇数多个对称解的存在性,并给出例子验证所得结果.