三种实信号快速卷积算法的分析

本文对两种实信号快速卷积算法进行了分析和对比，找到了一种快速有效的算法。为以后的快速卷积研究指明了方向。     

卷积代数的正合性、反射性和半单性

本文主要给出了卷积代数Hom(C,A)和卷积余代数A*C的正合、反射和半单等性质,并且证明它们关于反射、余反射具有可扩张性．同时,引入卷积双代数概念,并给出它的一些性质．     

实圆卷积新算法及与现有算法的比较

本文给出了一种实序列圆卷积的新算法,它完成N(N=2~M)点实序列圆卷积仅需 N·(log_2N-1)+2次实乘、3N·(log_2N-1)+10次实加及2N个实数单元。通过与现有卷积算法比较,当N较大且N=2~M时,它比其它算法各项指标都优。     

循环群的群代数上的卷积代数的矩阵刻画

利用矩阵研究循环群代数上的卷积代数.在矩阵空间定义了矩阵卷积运算使之成为矩阵卷积代数,证明了该卷积代数与循环群的群代数kG的卷积代数Hom(kG,kG)作为代数是同构的.     

多元周期卷积类借助于卷积算子的平均逼近

对于多元周期卷积类借助于卷积算子的一致逼近与平均逼近来说，никольский式仍然成立，在此文中讨论了никольскиб不等式为等式的各种充分及很必要条件。     

二阶卷积的构造

文中给出了二阶卷积算子的定义和性质并举例说明。     

关于循环卷积的一个快速算法

本文指出文献［３］提出的循环卷积快速算法由于忽略了整数位长与时间复杂度的关系，其一次乘法所耗费的时间至少相当于原有的卷积直接乘的时间，若不考虑整数的位长，只用一次乘法便可算出卷积。     

多尺度并行融合的轻量级卷积神经网络设计

针对传统深度卷积神经网络分类精度不佳,参数量巨大,难以在内存受限的设备上进行部署的问题,本文提出了一种多尺度并行融合的轻量级卷积神经网络架构PL-Net。首先,将上层输出特征图分别送入两种不同尺度的深度可分离卷积层;然后对并行输出特征信息进行交叉融合,并加入残差学习,设计了一种并行轻量型模块PL-Module;同时,为了更好地提取特征信息,利用尺度降维卷积模块SR-Module来替换传统池化层;最后将上述两个模块相互堆叠构建轻量级网络。在CIFAR10、Caltech256和101_food数据集上进行训练与测试,结果表明:与同等规模的传统CNN、MobileNet-V2网络及SqueezeNet网络相比,PL-Net在减少网络参数的同时,提升了网络的分类精度,适合在内存受限的设备上进行部署。     

卷积等价分布簇的推广及其分布卷积的封闭性

给出卷积等价分布簇S（γ）的一种扩张,并研究它们的性质,发现新簇也具有卷积的封闭性等性质。     

Gould-Hsu反演和Hagen-Rothe型卷积

通过引入分母因式,~定义了四种~Hagen-Rothe~型卷积.~% 它们本身没有封闭的表达式.~通过逆序和线性组合, Andrews~和~Burge~的两个恒等式产生了另外的四个卷积公式.~以这四个公式为出发点,~利用~Gould-Hsu~反演,~% 建立了四对与~Hagen-Rothe~型卷积相关的对称公式.