退化非线性椭圆方程Dirichlet问题解的存在性

本文利用山路引理在加权的索伯列夫空间讨论一类退化非线性椭圆方程Dirichlet问题的非平凡解的存在性;我们还利用Pohozeav恒等式证明在一定条件下该方程不存在非平凡解。     

关于非线性椭园型方程径向对称解的唯一性

证明了一类非线性椭圆型方程径向对称解的唯一性。     

一类非线性椭圆方程奇异Dirichlet问题正径向解的渐近性

给出非线性椭圆议程奇异Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的正径向解在原点和无穷远点附近的渐近状态。     

半线性椭圆方程在环域中径向正解的存在唯一性

讨论了二阶半线性椭圆方程△ｕ＋ｆ（ｕ）＝０在环域中的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题,未对ｆ（ｕ）给出增长（临界）指数α＝ｎ＋２／ｎ－２的限制,给出了径向正解的先验估计,以及径向正解的存在唯一性。     

等度变换微分方程的解的唯一性

给定欧氏空间Ｒ＾ｎ上正定矩阵（ａｉｊ）ｎ×ｎ：Ｒ＾ｎ→ＧＬ（ｎ，Ｒ），本文借助测地理论获得了非线性椭圆型微分方程组解的唯一性定理。其中ｙ＾ｉ＝ｙ＾ｉ（ｘ），ｘ∈Ｒ＾ｎ为未知函数。     

超双曲型方程的Dirichlet问题

从紧算子的谱理论出发，给了了超双曲型方程（Δｘ－Δｙ）ｕ＋λｕ＝ｆ（ｘ，ｙ），ｘ＝（ｘ１，ｘ２…ｘｍ），ｙ＝（ｙ１，ｙ２，…，ｙｍ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题解的存在性和唯一性定理。     

环形区域上Helmholtz方程的解的适定性

利用格林公式和惠更斯原理讨论了Helmholtz方程在环形区域上具有Neumann-Robin混合边值问题的解的适定性,并建立了与边值问题相对应的积分方程.     

奇异Dirichlet问题解的最佳逼近

在区间I =[0 ,b]与球域Ω ={x∈RN,N〉 1:|x |〈b}上 ,对a〉 1,构造出奇异问题-△u =λua ,u〉 0 ,x∈Ω ,u| Ω=0的精细逼近解 .其中在区间上的逼近解为最佳 ,即当a =3时 ,精确解是u =[λb2 ]1a +1[x(b -x) ]2a +1;而在球域上的逼近解是几乎最优的 .这里λ〉 0为参数 .     

一类退化椭圆型方程的边植问题解的存在性及唯一性

运用逼近理论及矩阵理论证明：如果一类退化椭圆型方程在非退化边界上满足第三边界条件,在退化边界上满足给定微商值,建么它的解是存在且唯一的。     

一类高阶椭圆方程的极值原理与解的唯一性

本文扩充了文[1]中某些极值原理至高阶椭圆方程。再者,我们又得到四阶椭圆方程组的某些极值原理且应用于边值问题,我们得到的主要结果是定理1与定理3。     

奇异非线性椭圆型方程组边值问题正解的存在唯一性

利用锥上混合单调算子不动点定理研究一类非线性椭圆型方程组的Dirichlet边值问题, 在非线性项为混合单调的条件下, 得到了该非线性椭圆型方程组正解的存在唯一性.     

径向正解拐点的存在唯一性问题

设Ω是Rn中的环型区域,n>m>1.m-Laplace方程的边值问题是Δmu f(u)=0,x∈Ω,u|Ω=0,讨论其径向正解的拐点,给出了一个拐点的存在唯一性结论.     

环形域上半线性椭圆型方程径向正解的多解性

运用变分方法对一类半线性椭圆方程径向正解的多解性问题进行研究，当非线性项满足在无穷处次线性增长，在原点超线性增长的条件下，得到了该类方程存在两个不同的非平凡径向正解。     

含梯度项椭圆边值问题正径向解的存在性

用上下解方法讨论球外部区域Ω={x∈?N:∣x∣>R0}上含梯度项的椭圆边值问题:{-Δu=K(∣x∣)f(∣x∣,u,∣?u∣),x∈Ω,αu+β?u/?n∣?Ω=0,lim∣x∣→∞u(x)=0正径向解的存在性与唯一性,其中N≥3,R0>0,K:[R0,∞)→?+和f:[R0,∞)×?×?+→?连续.在系数函数K(...     

单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性

利用单调迭代方法，获得了单位球上一类奇异椭圆Dirichlet问题的正径向解的存在性，其中非线性项为幂函数与指数函数的乘积。     

一类拟线性退缩椭圆方程解的唯一性

本文讨论了一类拟线性退缩椭圆方程的第一边值问题BV解的唯一性。     

一类二阶Dirichlet边值问题正解的存在性

文章运用不动点指数理论得到了一类含有一阶导数项的二阶微分方程在Dirichlet边界条件下正解的存在性结果.     

两点边值问题解的存在唯一性

本文给出了两点边值问题的解具有唯一性的一个判别法则,并在此基础上给出一类解的存在唯一性定理。     

Dirichlet边界条件下一类拟线性椭圆方程组的多解性

通过运用Ricceri的一个三临界点定理,讨论了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组,获得了多解的存在性,并且给出了解的位置.