耦合波方程的指数稳定性

文章研究了二个平行耦合波方程在边界反馈控制和内部阻尼下的指数稳定性,以C0压缩半群的性质为理论基础,在边界能量耗散的情况下运用能量扰动的方法获得了耦合波方程的一致指数衰减.     

一类空间上C_0半群的指数稳定性

本文给出稳定型空间的定义,给出C_0半群在这类空间上指数稳定的充要条件。我们的结果是[5]中结果的推广。     

具阻尼及动态边界条件的弹性板的指数可稳定性

研究了具阻尼及动态边界条件的弹性板的指数可稳定性，运用C0-半群指数稳定性的频率域判据，得到了这种弹性系统的指数稳定性。     

自由Euler—Bernoulli梁在局部阻尼作用下的边界反馈稳定化

设非均质Euler-Bernoulli梁的两端是自由的，在其内部受局部Kelvin-Voigt阻尼作用，在梁的一端作用以转角和位移的反馈控制。结合频域方法与乘子技巧，给出梁的能量一致指数衰减的结果。     

具阻尼及动态边界的热弹性板的指数稳定性

研究一个具阻尼和动态边界条件的热弹性薄板系统,运用G0-半群指数稳定性的频率域判据,得到所考虑弹性系统的指数稳定性.     

一类两个相同部件并联的可修系统指数稳定性

讨论一类两个相同部件并联可修系统解的指数稳定性,证明该系统模型所生成的正压缩强连续半群是拟紧的,并且谱界是0,就可得到预想的结果．     

具预警状态的单模块可修复系统的指数稳定性

研究了具有预警状态的单模块可修复系统,将其动态变化过程用一组微分方程描述.通过选取适当的状态空间和系统算子的定义域,将方程化为Banach空间中的抽象柯西问题.利用泛函分析和线性算子半群理论证明了系统具有严格占优的单重的0本征值,说明系统的解满足渐近稳定性,并求出其稳态解.随后通过研究系统主算子的谱分布,证明了系统主算子的本质谱界为负.最后讨论了系统主算子在紧扰动下的本质谱界变化情况,结果表明系统的动态解是指数稳定的.     

R~n中三个平行耦合波方程的精确能控性

通过内部分布耗散算子来研究Rn中三个耦合且具有相同波速的波方程所确定的系统,来证明尽管系统衰减,但仍然存在一状态子空间使得系统不稳定.证明带有Dirichlet边界控制,对耦合参数没有限制,控制时间不依赖于耦合参数的系数的精确能控性.     

一类非线性波的能量衰减

考虑由初值混合问题描述的一类非线性波动系统，并给出了几个有意义的结果此系统描述为适当的Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的发展方程，运用泛函分析及算子半群方法讨论了相应发展方程主算子的谱特征及半群性质，最后证明了所考虑的非线性波系统的能量是按指数规律衰减的。     

关于C0半群的增长阶（Ⅱ）

文中给出Ｂａｎａｃｈ空间中一类Ｃ０半群增长阶的几个计算公式，这些结果是李胜家、徐利平文章中相应结果的推广     

具阻尼和动态边界的热弹性板的指数衰减性

文章研究一个具有阻尼和动态边界条件的热弹性板的指数衰减性,运用频域方法和偏微分方程的技巧证明了所考虑弹性系统的能量是指数衰减的.     

具容许状态反馈Pritchard-Salamon系统的小时滞鲁棒稳定性

It has been observed that for many stable feedback control systems, the introduction of arbitrarily small delays into the loop causes instability. Therefore, robustness of stablility with respect to small delays is of great importance. The authors study the robustness with respect to small delays for exponential stability of Pritchard-Salamon systems with admissible state feedback,i.e. the exponential stability of the following systems are equivalent:{x(t)=S(t)x1 ∫o^tS(t-s)BFx(s)ds u(t)=Fx(t),x0∈V,t≥0and{x(t)=S(t)x0 ∫o^tS(t-s)BFx(s-r)ds u(t)=Fx(t-r),x0∈V,t≥0and obtain a number of necessary and sufficient conditions, particularly, frequency domain characterization for robustness with respect to small delays for exponential stability.     

具强阻尼黏弹性波动方程组解的指数衰退

研究一类包含强阻尼项的非线性波动方程组的初边值问题.根据方程组的特点,构造了能量函数,研究能量函数的性质,并利用所得结果、积分估计及Poincaré不等式,得到了在一定条件下该问题解的指数衰退性质.     

带有记忆项波方程的不指数衰减

文章研究耦合的波方程的衰减性,我们知道带有一个记忆项的波方程无指数衰减,但随着控制的加强,带有两个记忆项的波方程仍无指数衰减.     

一类耗散的色散水波方程的指数吸引子

在一定边界条件下研究一类新的带耗散项的色散水波方程动力学行为,获得该方程指数吸引子的存在性.     

冷贮备可修复系统解的指数渐近稳定性

讨论了具有两同型部件的冷贮备可修复系统,首先证明系统算子可以生成正压缩C0半群T（t）;接着证明了T（t）是拟紧算子,且0是对应系统的主算子及其共轭算子的几何重数与代数重数为1的特征值．由此推出：该系统的时间依赖解,当时间趋向于无穷时,以指数形式收敛于系统的稳态解．