带正漂移随机游动的若干变量的广义矩

本文考虑具有正期望值的独立同分布随机变量的部分和序列，研究了与该部分和有关的若干变量，例如，首次或最后一次穿过一个给定水平的时间，处于首穿时前或未穿时后部分和的值，部分和序列的极小值等。本文证明了这些变量广度矩存在的充分必要条件，推广了［２］的结果。     

END随机变量加权和的强极限定理

END(extended negatively dependent)序列是一类非常宽泛的随机变量序列,它包括独立随机变量序列、NA(negatively associated)序列、NOD(negatively orthant dependent)序列等.利用END随机变量序列的Rosenthal型矩不等式,研究了END随机变量加权和的强极限定理,所得结果推广了独立变量和若干相依变量的相应结果.     

复值时间序列的最佳线性预测

在时间序列分析中,引入复值的随机变量往往会带来很多的方便.对于时间序列进行统计分析的主要目的之一是解决时间序列的预测问题.文章在实时间序列最佳线性预测的基础上.根据复值时间序列的定义,最佳线性预测的定义以及实值时间序列与复值时间序列的关系,结论1给出了什么是复值随机变量的最佳线性预测,最佳线性预测是什么以及结论2给出了最佳线性预测的线性性质问题.     

基于奇异值分解的极限学习机多变量时间序列预测模型

在极限学习机预测多变量时间序列研究中,针对以往将矩阵转换成向量作为模型输入,从而影响预测精度的问题,结合奇异值分解思想,提出一种直接以矩阵作为输入的多变量时间序列极限学习机预测型SVDELM.由Rossler、Chen’s、Lorentz和股票多变量时间序列的实验结果表明,SVDELM是一种有效的多变量时间序列预测模型.     

随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性

独立同分布变量序列和相依变量序列的收敛性质研究一直是概率极限理论的研究热点。本文研究了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛性。利用Marcinkiewicz-Zygmund不等式或Rosenthal型不等式和截尾法，获得了随机变量阵列加权和的r阶矩完全收敛的一般条件。同时，结合这些一般条件推广和改进了独立同分布或相依随机变量序列矩完全收敛性的相关成果。     

多变量时间序列的邻域预测法

在非线性动力系统中，领域预测法已经很广泛的地应用于单变量进行序列，本文将这些方法，特别是COM法和LL法，推广应用于多变量时间序列，当时间序列很短而同时有多个变量的时间序列可测量时，多个变量比单变量在长时间序列中更能提供有效信息从而获得更好的预测结果。     

基于趋势特征聚类的多元相似时间序列的提取

历史相似时间序列的提取在数据挖掘、工业故障检测以及故障根源分析等领域应用非常广泛。针对工业报警系统中异常根源分析方法存在的问题,提出了一种基于趋势特征聚类的多元相似时间序列的提取方法,可以有效地辅助现场工作人员分析关键变量发生异常变化的根源。首先对多元时间序列进行分段线性表示,获得变量的趋势特征信息;然后采用基于密度峰值聚类分析算法对获得的趋势特征在高维空间中聚类,从而实现历史数据的相似性提取;最后可根据关联变量的幅值变化量分析导致主变量发生异常变化的根源变量。数值仿真和实际工业数据案例验证了所提方法的有效性。     

随机变量的截尾与任意B值随机变量序列的强收敛性

利用随机变量的截尾方法研究任意B值随机变量序列的性质，建立了一类矩条件下任意B值随机变量序列的强极限定理．     

B－值随机变量序列尾和的重对数律

本文利用Ｌｅｄｏｕｘ和Ｔａｌａｇｒｘｎｄ的Ｉｓｏｐｅｒｉｍｅｔｒｉｃ方法，将尾和形式的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律推广到Ｂ－值随机变量序列情形，进而得到一般形式Ｂ－值随机变量序列的尾和重对数律，同时对独立同分布Ｂ－值随机变量序列得到了配重尾和的重对数律。     

多变量时间序列的主成分分析及估计

研究了多变量时序分析中的主成分分析方法，由此对高维多变量时间序列进行了降维处理。本方法是将原来的时序变量变换为低维的主成分变量，然后将低维主成分变量作为新的时序变量进行建模。在此基础上研究了多变量时间序列主成分估计的偏差及其与最小二乘估计的关系     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量，并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集，在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理，作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

多变量时间充列复杂系统的相空间重构

根据单变量时间序列相空间重构思想，提出了多变量时间序列描述的复杂系统的相空间延迟重构方法，对每一分量的时间序列，分别利用互信息最小法确定最佳延迟时间间隔，最小嵌入维数的选取方法是单变量时间序列情况下虚假邻点法的推广，给出了q阶广义关联积分和q阶广义关联维数的计算公式，并证明了广义并联维数与所用范数无关，计算了Lorenz系统按前2个变量进行重构时的最佳延迟时间间隔和最小嵌入维数，计算结果表明，用多变量时间序列重构比用单变量时间序列重构所需的数据长度要短得多且在方法上更有效。     

关于中心极限定理的注记

讨论了服从中心极限定理的复值随机变量序列及m元实值随机变量序列的性质，得到与中心极限定理有关的几个定理.     

END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性

众所周知,END随机变量是一类包含独立变量、NA变量以及NOD变量在内的非常广泛的相依变量.在适当的权系数和矩条件下,我们研究了END随机变量加权和的最大值序列的完全收敛性.作为应用,得到END随机变量加权和的强大数定律.所得结果推广NA变量和NOD变量的相应结果.     

多变量时间序列的邻域预测法

在非线性动力系统中,邻域预测法已经很广泛地应用于单变量时间序列,本文将这些方法,特别是COM法和LL法,推广应用于多变量时间序列.当时间序列很短而同时有多个变量的时间序列可测量时,多个变量比单变量在长时间序列中更能提供有效信息从而获得更好的预测结果.     

Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi不等式

证明了Banach空间值独立随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式，并利用该不等式证明了Banach空间值独立随机变量序列的强大数定律，所得结果刻画了Banach空间的P型性质．     

NA序列加权和的收敛性

设t0∈（0，1），Wnt（t0）是关于实变量t1，t2，…,tn的权函数；随机变量序列Y1，Y2，…，Yn是NA的，本文研究了随机变量序列加权和∑i=1,n Wni（b）Y；的收敛性，所得结果是iid情形的推广。     

淮河流域洪水的分形特征及可预报时间研究

用淮河流域代表性测站蚌埠站的多年逐日流量资料建立了洪水时间序列，在计算洪水序列的分维，定量证明洪水系统分形性和混沌性的基础上，对该序列作R／S分析，计算了序列的Hurst指数及其随时间的变化。分析表明：淮河流域洪水序列是分式布朗运动，具有明显的Hurst效应，H值的时间变化反映了洪水系统的演化特征。通过计算反映洪水相空间特征的参数Lyapunov指数和Kolmogorov熵。分析了洪水变化的可预报时间。淮河流域洪水具有短期可预报性，其可预报时间尺度为4～7年，平均可预报时间为5年。     

武汉地区雨强分维数随时间变化初探

对武汉大学电波综合观测站于１９９１年７月期间雨自记纸曲线当积分时间５ｍｉｎ时，用单变量雨强时间序列初步地研究了降雨这一大气过程中雨分维数随时间变化特性。     

二值随机变量序列加权和的极限定理

利用相依二值随机变量序列相对于独立分布的随机比较系数的概念 ,讨论了二值随机变量序列加权和的极限定理