随机2-D系统的集员状态估计

本文研究了噪声在有界椭球集的2-D FMII模型的状态向量的递推估计问题.从提高计算的有效性和可实现性出发,通过在不同的更新阶段采用优化定界椭球(OBE)算法,对该系统提出了一种新的状态估计方法.所得状态估计是状态空间里一个集合而不是单个向量.其中的最优估计是包含系统未知状态的最小容积椭球.     

基于IAUKF的再入弹道目标跟踪算法研究

弹道导弹再入阶段飞行速度快,受力情况复杂、多变,运动方程具有很强的非线性。针对其快速、精确、非线性跟踪问题,通过不敏变换,采用确定性采样逼近状态的后验分布,得到系统状态的均值和一步预测均方误差。将量测数据转换到笛卡尔坐标系中,在标准卡尔曼滤波框架中计算更新滤波增益、滤波均方误差和状态滤波;同时运用数值更为稳定的方程计算一步预测均方误差和滤波均方误差。通过计算残差,自适应更新状态噪声协方差和量测噪声协方差。仿真结果表明,新的跟踪算法与不敏卡尔曼滤波算法相比,具有更快的计算速度和更高的跟踪精度。     

压缩机工作过程模拟中数值振荡问题的成因分析及改善方法

为解决数值模拟压缩机工作过程中存在的数值振荡和发散问题,采用四阶后向差分(BDF-4)算法和经典四阶龙格库塔(RK-4)算法分析压缩机基元容积控制方程的稳定性,并对2种算法的计算结果进行对比。结果表明:在吸排气过程中,压力计算的微小偏差会导致质量流量产生较大的误差,从而使基元容积控制方程产生较大的数值刚性,限制了RK-4算法的最大稳定步长;在稳定性上,BDF-4算法的绝对稳定域包含整个负半x轴,可以避免数值刚性引起的振荡和发散,其计算步长不再受数值刚性的限制;对计算效率而言,每步BDF-4算法所消耗时间为同步长RK-4算法的1.7～1.8倍;计算精度上,BDF-4算法与RK-4算法代数精度相同,实际计算时两者的表现也十分接近。BDF-4算法在保证工程精度的前提下提高了压缩机工作过程模拟的稳定性,解决了数值振荡问题,对容积式压缩机的工作过程模拟、新型泄漏通道的研究等有实际意义。     

噪声相关下含无序量测的多传感器信息融合估计

多传感器跟踪系统中因通信延迟常会出现无序量测现象,为了提高系统估计精度,采用直接更新法对状态进行更新估计,并针对噪声相关下含无序量测的多传感器系统,提出了矩阵加权最优信息融合状态估计算法,考虑了过程噪声和量测噪声的相关性以及局部估计的误差相关性.仿真计算验证了算法的有效性.     

基于变分贝叶斯的容积平滑变结构滤波

为了减小建模误差和未知量测噪声特性对非线性状态估计的影响,该文提出了1种新的容积平滑变结构滤波算法。融合了非线性容积变换规则,可避免线性化误差。利用滑模变结构思想计算最优平滑边界层,约束建模误差的影响。利用变分贝叶斯实时估计动态系统的量测噪声特性,有助于优化平滑边界层的阈值。仿真结果表明,相比传统非线性滤波算法,该文算法精度可提高28.5%,具有更好的滤波性能。     

谱元方法求解波动方程时显式与隐式差分方法的比较

分别将显式中心差分和隐式Newmark差分方法与Chebyshev谱元方法相结合,探讨了当采用谱元方法求解气动噪声问题时,这2种时间差分方法对数值精度和计算稳定性的影响.通过模拟噪声扰动在自由空间的传播过程,比较了2种时间差分方法的数值误差,研究了显式中心差分方法的稳定性条件.由此得出以下结论:当显式中心差分方法稳定时,2种差分方法均可得到有效的数值解,在同一时刻的同一网格节点上,Newmark方法的数值误差约为显式方法的2倍左右;当计算采用的时间步长大于显式中心差分方法的临界步长时,显式方法发散,Newmark方法的数值结果仍和解析解保持一致.     

新型粒子滤波算法在传递对准系统中的应用

为了提高传递对准非线性系统状态估计中粒子滤波算法的估计精度,提出了一类应用中心差分滤波(CDDF)算法产生粒子建议分布的中心差分粒子滤波(CDDPF)算法.该算法应用Stirling插值公式逼近非线性函数,用Cholesky分解确保误差方差阵正定性,获得滤波稳定数值计算;应用CDDPF算法生成粒子建议分布,能够融合最新量测信息;最后应用新算法对传递对准系统模型进行最优滤波,CDDPF算法数值计算稳定性优于UKPF算法,状态变量估计精度得到明显提高.     

AGV视觉导航中Kalman滤波最优控制器的设计

为解决电子地图辅助视觉导航AGV的控制精度问题,将AGV中基于视觉的位置信号离散化后得到AGV中心轴的偏距和偏角.作为滤波器的输入信号,用U-D分解的Kalman滤波可以有效地消除在AGV导航中存在的白噪声.其中在时域中采用递推算法为最优控制输入稳定的状态量,并保证数值的稳定性,使系统的鲁棒性好;再经过状态反馈最优控制系统得到最优的控制输出.结果表明,用此方法设计的控制器稳定性强,抗干扰能力强,AGV在该控制器的作用下,转弯半径为5 m时,方向偏差在±0.5.内变化,侧向偏差控制在±4 mm之内.该控制器适应于工业环境中强电气噪声的环境,对直线和曲线路径有很好的跟踪效果,用于自动导向车辆等智能运输设备,符合工业应用的要求.     

基于球面单径容积准则的多雷达分布式再入目标实时跟踪算法

针对多雷达对再入目标的实时跟踪问题,提出一种基于球面单径容积准则的分布式容积卡尔曼滤波算法。首先,利用球面单径容积准则近似计算非线性高斯权重积分,然后由统计线性误差传播方法等价表示滤波过程中的互协方差矩阵;最后通过一致性算法将单雷达容积卡尔曼滤波器所得时间更新结果与邻居雷达间进行信息交互与一致化处理,得到分布式球面单径容积卡尔曼滤波算法。该算法提高了再入弹道目标跟踪精度;无信息融合中心的通信拓扑结构降低了雷达间的通信量与计算量,提高了整个系统的生存能力。数值仿真结果验证了算法的有效性。     

基于自适应简化容积卡尔曼滤波的编队卫星相对导航

针对在星间相对导航中噪声的统计特性未知可能引起滤波估计精度下降甚至发散的问题，提出了一种自适应简化容积卡尔曼滤波(ASCKF)算法。将Sage-Husa自适应滤波与容积卡尔曼滤波(CKF)相结合，通过容积规则摆脱线性滤波的局限性。改进Sage-Husa噪声估计器以避免噪声方差在线估计可能出现的非正定现象，从而保证了滤波器对噪声统计变化的自适应能力。结合编队卫星运动模型的特点，用常规卡尔曼滤波(KF)的时间更新代替相应的容积变换过程，在不影响滤波器性能的前提下减少了运算量。仿真结果表明：在测量噪声统计特性未知的情况下，与CKF相比，该文算法对相对状态的估计精度提高了近25%,同时滤波器的稳定性也得到了提高。     

带有相关噪声离散线性系统改进的卡尔曼滤波

研究在系统噪声和观测噪声相关情况下带有控制输入离散线性系统的估计问题,基于卡尔曼滤波和卡尔曼滤波的哈密尔顿方法,提出了一个改进的卡尔曼滤波算法.与经典卡尔曼滤波相比,此算法不需要计算卡尔曼增益矩阵和观测序列的条件均值,并在需要更少回归方程且回归方程易于计算的情况下,取得了最优性能.因此,此算法易于应用.仿真结果表明,此算法能够有效地估计系统状态.     

有界噪声条件下基于集员滤波的扩展目标跟踪方法

现有概率框架下的扩展目标跟踪方法需要已知系统量测噪声统计特性,然而在实际过程中量测噪声大多为边界已知而统计特性未知的有界噪声,其难以利用概率方法对扩展目标运动状态与形态进行计算。针对有界噪声条件下的扩展目标跟踪问题,提出一种基于集员滤波的扩展目标跟踪方法,该方法通过UBB椭球集合对量测噪声进行表示,并采用集员滤波对运动状态集合参数进行计算。在对扩展目标形态估计过程中,结合凸包计算几何理论中的Graham scan算法,求解包含目标形态最大误差的最小边界矩阵,最后利用仿射变换和偏移超曲面计算椭球Minkowski差的边界参数,从而对目标形态矩阵进行更新。仿真结果表明,在有界噪声条件下,相比于传统概率框架下的贝叶斯滤波方法,文中所提出的方法对目标运动和扩展形态的跟踪精度更高。     

基于椭球方法的约束非线性控制算法的分析与改进

基于椭球方法的约束非线性系统控制算法不能保证对所有的妆始状态点都能求得满足要求的控制量,针对这一问题,在数学分析的基础上,提出了改进算法,对某些采用椭球方法无法求取控制量的解的初始点,在改进算法中,采用了椭球与多面体任意交点求解的算法,代替了椭球方法中用椭球交集求解算法计算控制量,分析和仿真结果表明,改进算法对于任意初始状态点都能求得满足要求的控制量     

约束闭环系统的虚拟参考反馈校正控制

采用虚拟参考反馈校正控制方法,通过最小化由一簇输入/输出观测数据组成的L2范数的代价函数来设计控制器;对于含有椭球约束不等式条件的非线性优化问题,将目标准则函数和两约束条件转化为线性矩阵不等式形式,采用椭球优化迭代算法产生一系列体积逐渐减小的椭球序列,并最终收敛于一个最优解,同时,推导出椭球优化迭代算法所需迭代次数的一个上界;针对椭球优化迭代算法的初始化,提出一种基于凸优化理论水平集的初始椭球选取策略,采用仿真算例验证了所提出方法的有效性.结果表明：采用虚拟参考校正控制来设计闭环系统中的2个控制器时,可以得到较为准确的控制器参数估计值;采用椭球优化算法可以得到较快的收敛速度.     

任意相关噪声线性系统异步状态向量融合

基于线性无偏最小方差估计理论,提出了一种任意相关噪声线性系统异步状态向量融合算法.该算法将融合中心的采样周期设定为传感器测量周期的最小公倍数,使得传输到融合中心的局部状态估计在每个周期内具有相同的数目,减少了跟踪滤波的计算量.在跟踪滤波器的增益阵中引入测量噪声与过程噪声的相关量和测量噪声之间的相关量,增加了描述多传感器融合系统的信息量.仿真结果表明,状态向量融合算法比噪声不相关融合算法具有更好的跟踪性能,航迹跟踪的精度得到了改善.     

具有状态约束的基因调控网络的集员滤波器研究

针对基因调控网络中切实存在状态约束现象,在考虑一类含时滞、参数不确定、噪声干扰的离散基因调控网络模型基础上设计一种集员滤波器,实现基因调控网络状态的估计.通过假设测量噪声是未知但有界的,采用LMI方法设计集员滤波器,获得滤波器的增益矩阵,运用递归优化算法对集员滤波器进行优化.最后,通过数值仿真证明了所提算法的有效性,实现了基因调控网络中的mRNA和蛋白质浓度的准确估计.     

任意噪声相关异类传感器非线性系统状态矢量融合

基于线性无偏最小方差估计理论，提出了一种任意相关噪声异类传感器非线性系统状态矢量融合算法．该算法考虑了过程噪声和测量噪声以及测量噪声之间的相关性和传感器系统结构的不同性，增加了描述多传感器融合系统的信息量，通过局部估计的组合构造新的变量以去除局部状态之间的相关性，采用顺序滤波的方法减小了异类多传感器融合系统全局状态估计的计算量．仿真结果表明，由于考虑了过程噪声和测量噪声以及测量噪声之间的相关性，状态矢量融合算法比噪声不相关融合算法具有更好的跟踪性能，航迹跟踪的精度得到了改善．     

量子棒中极化子基态能量的杂质效应

通过坐标变换把量子棒的哈密顿量由椭球边界变为球形边界.采用线性组合算符方法,研究了量子棒中弱耦合杂质极化子的基态能量与椭球纵横比、量子棒的横向和纵向有效受限长度、库仑束缚势和电子-声子耦合强度的关系.结果表明：基态能量随有效受限长度的减少而迅速增大.表现出量子棒珍奇的量子尺寸限制效应.基态能量随库仑束缚势、纵横比和耦合强度的增加而减少.     

椭球曲面的拟合

为测定空间一任意放置的椭球形状设备的变形,可根据由全站仪采集到的设备表面离散点的坐标,来求得椭球体的空间位置和大小.讲述了通用二次曲面拟合的误差方程和法方程的组成,介绍了运用Jacobi变换方法来处理系数相关性问题和法方程的求解,还介绍了将通用系数形式转化为标准椭球方程的方法,从而求得观测坐标系与椭球主轴坐标系之间的关系,最后求得椭球在空间的位置、方向和大小,以及椭球体的形变值.     

基于椭球凸模型的结构模糊可靠性分析

结构工程中不仅存在随机不确定性,还存在模糊不确定性.针对结构模糊可靠性问题,提出了一种基于模糊分解定理的超椭球凸模型响应面法,适用于隐式结构功能函数的模糊可靠性求解问题.首先,通过在置信水平[0,1]内遍历隶属度值确定结构可靠度的可能性分布函数,将模糊变量转化成在置信水平[0,1]下的区间变量;其次,建立超椭球凸集模型...