基于格林函数与并矢格林函数对电磁场进行讨论

格林函数问题是讨论点源激励的辐射问题。本文从格林函数的概念出发,讨论了格林函数非齐次标量Helmholtz方程'2φ(r'→) k2φ(r'→)=-P(εr'→)的求解,同时利用并矢概念引入了并矢格林函数,对非齐次矢量方程××Ee→-k2Ee→=iωμJ→的求解进行了讨论,从结果来看,格林函数和并矢格林函数的引入,给复杂电磁问题的讨论带来了极大方便。     

线性常微分方程定解问题的格林函数

研究了二阶线性常微分方程定解问题的格林函数方法,具体计算了初值问题和边值问题的格林函数,并证明了格林函数的对称性。本文得到的结果不仅可以用于求解常微分方程定解问题,而且为数学物理方法课程中格林函数方法的教学奠定了基础。     

奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性

研究具有奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性。通过定义边值问题(4)的格林函数,证明此格林函数具有一些重要的性质。最后在此基础上,得到了边值问题(6)存在唯一解,且此解可由格林函数表示出。     

格林函数法求解一维系统中两介质的戴逊方程

用格林函数方法推导出了2个介质存在的准一维系统中电子的格林函数戴逊方程,给出了电子处于2个最低标准模时的解及透射系数与反射系数,并得出同一个亚能带之间的格林函数与不同亚能带之间的格林函数都服从透射系数的关系。     

格林函数的几个性质的证明

利用格林函数的相关基本定义和极值原理,证明了格林函数的几个重要的性质.结果对格林函数的研究具有有意义的探索.     

奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性

研究具有奇异超线性二阶Neumann边值问题的格林函数及其正性.通过定义边值问题(4)的格林函数,证明此格林函数具有一些重要的性质.最后在此基础上,得到了边值问题(6)存在唯一解,且此解可由格林函数表示出.     

格林函数法在化学工程中的应用（Ⅰ）

本文从格林公式出发，给出了格林函数的定义和性质，导出了泊松方程的格林函数及用格林公式表示的泊松方程的解。     

一类二阶变系数常微分方程两点边值问题的格林函数的构造

本文对变系数二阶常微分两点边值问题的格林函数进行了研究,利用对应齐次边值问题的解和广义格林函数的性质构造了此类问题的格林函数,为该问题的解决提供了参考.     

格林公式及其在微分方程中的应用

格林公式沟通了被积函数在积分区域上的积分和边界积分的关系.在一维函数中,格林公式即为定积分的分部积分法,在高维函数中,分部积分法与格林公式不再相同.首先给出一维分部积分法并加以证明,其次给出二维格林公式及其证明并利用高维函数分部积分法证明一般形式的格林公式,最后给出格林公式在微分方程变分问题中的一些应用.     

T型介观空腔结构电子输运性质的研究

利用格林函数方法计算了T型介观空腔结构的电子传输特性,分别运用递归格林函数和全格子格林函数技术给出体系的总格林函数,导出T型介现空腔结构的电导方程．计算结果表明：格林函数方法可以非常方便地应用到介观空腔结构电子传输性质的研究中．由于空腔的存在,使原来平台结构的传输系数出现了复杂的传输谱结构．     

一类特殊边条件下斯图膜-刘维尔方程的格林函数及其振荡性

斯图膜—刘维尔方程在常规边界条件下的格林函数已有人研究过,但对左端有界而右端弹性支承这样一类特殊的边界条件下斯图膜—刘维尔方程的格林函数尚无具体结果,特别是这个函数的振荡性在研究膜的振动的定性性质时将要用到,为此导出了在左端有界而右端弹性支承的边界条件下斯图膜—刘维尔方程的格林函数,证明了这个函数的振荡性质。     

第二类边界条件先进格林函数节块法

目前广泛应用的节块格林函数法是基于第三类边界条件,这类格林函数比较复杂,并且不便直接使用不连续因子,必须经过转换后才能使用和功率重构。该文发展了第二类边界条件三维几何先进格林函数节块法。该方法的优点是格林函数计算较简单,便于在交界面处引入通量不连续因子,并通过功率重构得出堆芯内精细通量分布。基准计算表明,该程序精度高、速度快,成为水堆堆芯物理设计和燃料管理计算的核心程序。     

屏蔽同轴圆柱分层介质的静态格林函数

针对屏蔽同轴圆柱分层介质结构，给出格林函数的一般解析解，这种解以级数的形式来表示，具有形式简单可应用到任意多层介质的特点，公式的推导是通过先给出分层结构中含待定系数无穷级数的格林函数通式，然后利用边界条件与源条件，得到层与层之间的递归关系进而求解这些系数，这样的解为分析屏蔽同轴圆柱分层介质结构提供了一种新的有效工具。     

一族高阶常微分方程边值问题解的存在性

文章利用格林函数导出一族高阶常微分方程边值问题解的存在性定理.特别是利用广义格林函数证明了高阶齐次方程存在非平凡解的情况下对应的高阶非齐次边值问题存在一解的充要条件。     

非周期结构声表面波滤波器的COM参量提取

修正了无限周期栅格阵下表面声波模式传播的周期格林函数理论 ,引入了全新的在整体周期性结构中考虑畸变指条性质的方法 ,精确提取了非周期结构声表面波滤波器的COM参量     

旋量场的表示方法

给出了一种分解任意旋量场和构造任意旋量场并矢格格林函数的方法，应用这种方法，这可以方便地将一个任意旋量场在矢量波函数空间中惟一分解成两个独立的分量，每一个分量可以应用一个标量函数来表示，然后再应用对应的标量场格林函数法求解任意旋量场并矢格林函数。     

复杂地形港池振荡的三维计算模型

采用满足Ｌａｐｌａｃｅ方程,线性自由表面条件,外海海底边界条件以及无穷远处散射条件的格林函数作为基本解,建立了可处理复杂地形港池振荡的三维边界积分方程。利用该模型计算了变水深矩形港池的振荡问题,其数值解与现有模型试验结果的符合程度是令人满意的,从而验证了计算模型的正确性。