n维动曲面的局部单重影形分类

研究了欧氏空间Ｒ＾ｎ＋１中运动着的ｎ维超曲面没某个方向投影的形状，即影形（Ｓｈａｄｏｗ）的局部分类问题，并利用奇点理论中可微映射芽的Ａｅ－通用形变条件，导出与局部分类相关的等价条件及影形分类的标准形。     

C^r映射芽的γ阶导网的v—充分性

本文给出了Ｃ＾ｒ映射芽的γ阶导网是ｖ充分性的充分条件，推广了（１）中的结果：给出了拟齐次多项式是ｖ充分的充分条件。     

可微函数芽的（P—K）形变的等价条件

将可微函数芽嵌入到高维空间中，将其零眯集做投影映射，得到相对应的函数芽，导出它们之间的一个等价条件。     

相对映射芽通用开折的唯一性和稳定性

定义了相对映射芽及其相对开折在左右等价下的稳定性和无穷小稳定性,证明了这两种稳定性是等价的.建立了相对映射芽开折的一种与相对映射芽左右等价相容的等价关系,得到了同一轨道中相对映射芽的通用开折在这种等价意义下是唯一的结论,给出了相对映射芽开折稳定的一个充分必要条件.     

Banach空间中度量投影算子的性质

本文在一定的Banach几何框架下讨论了度量投影算子的若干性质．先利用对偶映射给出了投影算子的几个等价条件，然后利用等价条件讨论了自反、光滑、严格凸Banach空间中度量投影算子的线性性质和投影算子在凸闭子集中的方向导效等性质．     

凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射

本文首先在拓扑线性空间中讨论了凸集的切向锥的各种性质，得到了切向锥的几个等价表述。其次，在切向谁概念的基础上给出了局部凸空间中集值凸映射的导映射和上微分映射。     

凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射

本文首先在拓扑线性空间中讨论了凸集的切向锥的各种性质，得到了切向锥的几个等价表述。其次，在切向锥概念的基础上给出了局部凸空间中集值凸映射的导映射和上微分映射。     

仿射空间中的横截联络形式τ=0的一个等价条件

本文在仿射空间中引入Hessian度量.利用水平曲面的横截向量场.给出了横截联络形式τ=0的一个等价条件.     

超空间上集值映射的弱半连续性

以拓扑空间上的半开(闭)集和θ-开(闭)集为基础, 给出了超空间上集值映射的弱上半连续和弱下半连续的新定义,分别以拓扑空间、度量空间和赋范空间作为值域空间讨论了弱上(下)半连续的若干等价条件, 证明弱上(下)半连续集值映射是弱连续集值映射与半连续集值映射的推广和扩充, 给出了弱下半连续集值映射的子集网式的特征性质, 最后给出了闭包映射和凸包映射成为弱上(下)半连续集值映射的条件.     

描述拓扑空间的几种方法

从映射的角度定义了内部运算、邻域系运算、邻域基运算及相应的公理,分别由它们导出了拓扑与拓扑空间,证明了闭集公理、内部公理、邻域基公理与所定义拓扑的三个条件等价,举反例说明了在等价前提下公理条件存在的必要性,最后讨论了导集的一些性质。     

光滑映射芽的平凡性

给出右等价群的子群的定义,并介绍在该子群作用下映射芽的等价及开折的概念,讨论在其子群下平凡开折的性质,并给出光滑映射芽ΘR-平凡必要条件的证明.     

反函数定理的等价条件

本文给出Banach空间中（局部）反函数定理的等价条件，并利用压缩映射原理证明其成立。     

LF下与上半连续多值映射

在一般拓扑空间（Ｘ，Ｔ）与ＬＦ拓扑空间（ＬＹ，δ）之间引入ＬＦ多值映射、ＬＦ下与上半连续和连续多值映射等概念，并研究了它们的各种性质．借助于映射ｆ＊与ｆ．证明了ＬＦ下半连续的五个等价条件：（１）；（２），；（３）；（４）；（５），网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝收敛于ｘ，，若ｘ∈ｆ＊（Ｇ），则网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝最终在ｆ＊（Ｇ）中．对于ＬＦ上半连续及连续多值映射也有类似结果．此外，对于ＬＦ多值图像也进行了讨论．     

转移双边序列空间移位自映射强混沌的充要条件

将单边序列空间移位口映射强混沌的充要条件推广到双边序列空间，给出其存在双向混沌集的充要条件和一系列等价条件。     

L-超空间上的几乎连续集值映射

本文在L-超空间上引入L集值映射的上(下)几乎连续性及几乎连续性等概念，得到其若干等价条件，并研究了几乎连续集值映射与连续集值映射之间的关系．     

关于X_0-sn-网的一些性质

拓扑空间中的X_0-sn-弱第一可数空间与X_0-sn-网之间关系密切,拓扑空间X是X_0-sn-弱第一可数空间,且P是X中的一个点可数cs-网,如果P是有限交封闭的,则存在P的一个子族B,使得B是X的一个X_0-sn-网.证明得到以下条件等价:1)X具有点可数X_0-sn-网.2)存在一个度量空间M和一个序列商点可数映射f:M→X.3)存在一个度量空间M和一个序列商s-映射f:M→X,使得对x∈X,都有f-1(x)≤ω.     

拓扑空间中的半弱连续映射及其性质

在拓扑空间中引入半弱连续映射概念,研究半弱连续映射的等价条件及其基本性质。系统讨论拓扑空间中半弱连续映射与连续映射、半连续映射、弱连续映射和弱半连续映射之间的关系。     

一类广义集值拟向量变分不等式解的存在性

研究了Banach空间中一类G-可导映射的广义拟向量变分不等式问题,运用KKM定理证明这类问题解的存在性,并在适当的条件下证明了此类问题与Konnov I V和Yao J C等人提出的广义向量变分不等式问题是等价的.     

拓扑向量空间多目标规划锥有效解的广义最优性充分条件

在拓朴向量空间中，引进映射的几个锥广义凸概念，对于目标映射约束映射为Gateaux可导的情况，建立了拓朴向量空间多目标规划问题锥有效解和锥弱有效解在锥广义凸条件下的几个最优性充分条件。     

免疫遗传算法学习贝叶斯网等价类

针对遗传算法学习贝叶斯网存在的问题, 提出一种基于骨架搜索的免疫遗传算法学习贝叶斯网等价类, 该方法综合了基于约束和打分搜索的方法, 可以在遗传过程中避免产生非法结构, 并从骨架空间映射到等价类空间进行搜索. 实验数据表明, 免疫算子的使用可有效缩小搜索空间规模, 加快收敛速度, 提高执行效率.