Hilbert双模的乘子双模

弓I进了A-BHibert双模X及其乘子M（X）的定义，通过对Hilbert双模的研究，成功地得到了乘子M（X）作为M（A）-M（B）Hilbert双模的结构．Hilbert双模的乘子双模@方小春     

余双模和有理双模范畴

该文引入了余双模和有理双模的概念并利用MC≌Rat(C*M)给出了范畴同构DMC≌Rat(C*MD*)的证明.     

形式三角矩阵环的反自同构

设A是有单位元的环，M为非零的（A，A）-双模，利用分步的方法证明了形式三角矩阵环Tri（A，M，A）的反自同构可以由环A的反自同构和（A，A）-双模M的反半线性自同构表示。     

双模量子化光场与二能级原子的相互作用

研究了初始时刻原子处于激发态,双模腔场为关联双模ＳＵ（１,１）相干态时,双模双光子Ｊａｙｎｅｓ－Ｃｕｍｍｉｎｇｓ模型中原子和场的纯态演化规律．     

Frobenius双模和Gorenstein AC-平坦模

研究Frobenius双模和Gorenstein AC-平坦模之间的关系.设R和S均是环,SMR是Frobenius双模,MR是生成子.证明了:若X是Gorenstein AC-平坦R-模,则M(×)RX是Gorenstein AC-平坦S-模;若任意绝对clean ROP-模B是HomROP(M,B)(×)SM的直和...     

Kerr介质对双模光场压缩效应的影响

研究了在充满Kerr介质的高Q腔内三能级原子与双模光场相互作用系统中光场的压缩效应，分析了腔中Kerr介质对初态分别为双模压缩真空态和SU（1，1）相干态的两种光场的双模压缩以及双模和压缩的影响，指出Kerr效应对初态为SU（1，1）相干态的光场压缩的影响较初态为双模压缩真空态的光场压缩的影响明显。     

一种基于模糊规则切换的双模控制器

针对常规FUZZY－PID双模控制切换时存在的问题，提出了一种根据偏差量和偏差变化率来实现模糊切换的双模控制器。并给出了它的动态性能、抗干扰能力及鲁棒性与一般的FUZZY－PID双模控制的实验结果。     

双模热辐射腔场激励下A型三能级原子的辐射谱

采用时间演化算符方法,研究A型三能级原子与双模热辐射腔场共振相互作用的辐射谱．给出了辐射谱一般公式．并讨论在双模热辐射光场激励下的辐射频谱结构．结果表明：无论下能级简并与否,双模热辐射光场平均光子数很小时均出现拉比（Rabi）分裂;辐射谱一般呈对称的十峰结构。     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

半群环作为双模直和的自反性讨论

证明了当Ｍ１，Ｍ２是半群环时，它作为Ｒ－△双模是自反的；给出了它们的直和也是自反的一个充分条件。     

H-Hopf双模余代数范畴与余代数范畴

引进H-Hopf双模余代数的概念．设Hopf代数H是余交换的,证明了H-Hopf双模余代数范畴等价于余代数范畴。     

Twisted smash products of multiplier Hopf algebras

In the present paper, we will consider A-bimodule algebra for a regular multiplier Hopf algebra (A,Δ). Using bimodule algebra, we construct the twisted smash product of multiplier Hopf algebras.     

无穷维Hamilton算子纯虚谱的扰动

研究了Hilbert空间X⊕X中的无穷维Hamilton算子HC=[A C 0 -A*]和HF=[A F B -A*]的纯虚谱的扰动,其中R(B)是闭的.给定算子A,B,证明了∩C∈S(X)σi(HC)=σiπ(A),∪C∈S(X)σi(HC)=σi(A),∩F∈S(X)σi(HF)=σiπ(APR(B)⊥),∪F∈S(X)σi(HF)=σi(APR(B)⊥),其中σi(T),σiπ(T),PM和S(X)分别表示T的纯虚谱,纯虚近似谱,全空间到M的正交投影和X中的所有自伴算子所成之集.     

Gelfand-Ponamarev代数的Hochschild上同调群

设А=κ（z,y）／（xy,yx,x′,y′）,s,t〉1为代数闭域κ上的Gelfand-Ponamarev代数。基于Bardzell对零关系代数的极小投射双模分解的细致分析,代数以的极小投射双模分解被清晰构造,进而n的各阶Hochschild上同调群的维数被准确地计算。     

关于多项式环

证明了右Ｒ－模Ｍ是内射的当且仅当分次左＾－Ｒ－横＾－Ｍ是ｇｒ－内射的,当且仅当分次左＾－Ｒ－模Ｍ是ｇｒ－内射的;左Ｒ－模Ｍ是Ｎｏｅｔｈｅｒ的当且仞当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是ｇｒ－Ｎｏｅｔｈｅｒ的,当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是Ｎｏｅｔｈｅｒ的;左Ｒ－划Ｍ是Ａｒｔｉｎ的当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是ｇｒ－Ａｒｔｉｎ的,当且仅当分次左Ｒ［ｘ］－模Ｍ［ｘ］是Ａｒｔｉｎ的;双模ＲＭＳ定义了     

三角Banach代数上的对偶模Jordan导子和对偶模广义导子

设A,B是含单位元的Banach代数, M是一个Banach A,B-双模。 T=(^{A M}_B) 按照通常矩阵加法和乘法,范数定义为‖(^{a m}_b)‖=‖a‖_A+‖m‖_M+‖b‖_B,构成三角Banach代数。通过作用(^{f h}_g)(^{a m}_b)=f(a)+h(m)+g(b), T的对偶空间 T^*为(^{A* M*}_B^*)。 在T^*上定义模作用 (^{a m}_b)·(^{f h}_g)=(^{a·f+m·h b·h}_b·g), (^{f h}_g)·(^{a m}_b)=(^{f·a h·a}_h·m+g·b), 使其成为一个对偶Banach T-双模。从T到T^*的映射称为对偶模映射。 本文对T上对偶模Jordan导子和对偶模广义导子进行讨论, 给出了T上对偶模Jordan导子是对偶模导子的一个充分条件并且对T上对偶模广义导子进行了刻画。     

拟对偶双边模和对偶双边模

拟对偶双边模SMR可以被刻画成MR的每一个本质子模K和S的所有本质左理想L分别满足rMlS(K)=K和lSrM(L)=L.拟对偶双边模和对偶双边模的关系表明：一个左拟对偶双边模SMR如果满足下列条件之一，则它成为坐对偶双边模：(1)SM 是单内射的并且MR是一个M-单内射kasch-模； （2）MR是一个M-单内射kasch-模并且对SS 的任意2个理想L1和L2 有rM(L1∩L2)=rM(L1)+rM(L2)；（3）SM是单内射的并且对MR的任意2个子模A和B，有lS(A∩B)=lS(A)+lS(B).     

一类无限维Hopf代数的构造

设r为二面体群D₂的分歧, 给出了当r_a,r_b和r_ba均非零时, 群代数kD₂在Hopf双模kQ₁上的模作用以及Hopf代数kD₂［kQ₁］的结构.     

C-半群和李雅普诺夫方程

考虑线性控制系统x’(f)=Ax(f) Bu(t)(t>0),x(0)=x0,这里A是Hilbert空间X中指数稳定的C-半群T(t)的无穷小生成元,B是Hilbert空间Y到X的有界算子,且A的豫解集非空,R(C)在X中稠密时,获得了延拓控制映射LB是李雅普诺夫方程的唯一的自伴解.