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蒲志林 《四川师范大学学报(自然科学版)》1998,21(3):283-287
研究了一类非线性发展系统连同积分型指标泛函的最优控制问题,证明了最优控制对的存在性.作为应用,研究了非线性抛物型积分-微分方程所描述的分布参数系统的最优控制问题,给出了最优控制对存在的充分条件. 相似文献
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向光辉 《上海交通大学学报》1999,33(6):688-692
研究了一类相域模型的边界最优控制问题.利用Leray-Schauder不动点定理证明了该类相域模型的初边值问题存在唯一解(u,φ)∈W(Q)×H2,1(Q)以及解对边值的连续依赖性,证明了这类相域模型的边界最优控制问题的存在性定理,并给出了最优控制存在的必要条件 相似文献
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研究了一类在边界退化的退化抛物方程的最优控制问题,证明了目标泛函的极小值点的存在唯一性,并给出了最优控制函数的表达式.证明了最优控制的存在性,并导出最优控制存在的必要条件,通过证明优化系统解的唯一性得到最优控制的唯一性. 相似文献
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研究一类主算子是紧C0半群生成元的非线性发展系统的最优控制与松驰化,在合理假设下,证明了原始解轨道与原始最优控制的存在性,引入松驰化方法,研究了松驰化解轨道的性质,证明了一个松驰化定理 。 相似文献
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年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制 总被引:2,自引:1,他引:1
讨论了年龄相关和空间扩散的半线性时变种群系统的最优控制问题,证明了系统最优控制的存在性和控制为最优的必要条件,并得到了确定最优控制的最优性组,为种群实际控制问题的研究提供了严格的理论和方法。 相似文献
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引进了受控非线性脉冲型Schr(o)dinger方程的PCl-温和解并证明了它的存在唯一性.讨论了相应的最优控制问题,证明了最优控制的存在性,导出了最优化的必要条件. 相似文献
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李胜宏 《中国科学技术大学学报》1994,24(3):339-344
讨论状态空间变量满足非线性单调变分不等式的非线性最优控制问题解存在的充分条件和必要条件.特别是,得到了非线性单调变分不等式解存在的充分必要条件,并证明了控制变量为向量函数的最优控制问题解的存在性. 相似文献
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在Dirichlet边界条件下Burgers方程最优控制的基础上,深入研究KdV—Burgers方程的最优控制问题;根据变分不等式最优控制理论和分布参数系统的最优控制理论,运用泛函、Sobolve空间和一些著名不等式如Younger不等式的知识,选择合适的性能指标J(u,m),证明了在一个特殊的Banach空间上解的范数与原方程的控制项和初始值有关;并且在L^2空间中给出了方程在Dirichlet边界条件下的最优控制,进一步证明了其最优解的存在性. 相似文献
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研究一类带有脉冲的一阶非线性微分方程边值问题的多个正解的存在性问题.利用Avery-Henderson不动点定理以及一些分析技巧,得到该脉冲非线性微分方程的边值问题存在多个正解的一些充分条件的新结果. 相似文献
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利用Schauder不动点定理Leray-Schauder型非线性替换讨论了具有连续二阶脉冲狄利克莱边界值问题一个更广泛的、新的正解存在性理论。应用此存在性理论,还可以进一步深入探讨具有奇性的情况。 相似文献
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为了拓展边值问题的基本理论,研究一类具有有限个脉冲点的Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性。首先,求出微分方程等价的积分方程;其次,定义恰当的Banach空间和范数,构造合适的算子,在非线性项满足不同条件的情况下,运用Krasnoselskii不动点定理,分别得到此类边值问题存在解的充分条件;最后,通过2个实例验证研究结果的普适性。结果表明,含有Hilfer分数阶导数的脉冲微分方程边值问题的解具有存在性。运用Krasnoselskii不动点定理能够有效解决具有Hilfer分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性问题,丰富了分数阶微分方程理论,为解决其他类型的脉冲分数阶微分方程边值问题提供了借鉴与参考。 相似文献
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通过Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,得到了一类非线性反周期分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。 相似文献
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张海燕 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2015,(3)
利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。 相似文献
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讨论了Banach空间中一类非线性脉冲积微分方程及其最优控制问题,给出了Bolza问题最优控制的存在性,并且给出了最优控制存在的必要条件,最后,以一个例子展示了抽象结果的应用。 相似文献
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利用全连续算子的不动点指数理论,研究了Banach空间中无穷区间上带有积分边值条件的二阶非线性脉冲微分方程多个解的存在性. 相似文献
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运用上下解方法讨论非线性边界条件下的一阶脉冲积分微分方程解的存在性,并利用所得结果研究积分微分方程周期边值问题解的存在性,所用的上下解方法与传统方法不同,并且,给出一个相应的例子来说明传统的上下解方法在此失去了作用。 相似文献
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针对一阶时变脉冲微分方程初值问题脉冲聚点的存在性问题,首先证明了比较原理见引理2和引理3,其次研究了解x(t)与某些曲面Sk相遇无限多次的情形,并在相对较弱的条件下建立了依赖状态的脉冲微分方程脉冲聚点存在的充分条件,得到的相应结论推广了已有结果。 相似文献