加倍纽结的Conway多项式

J.H.Conway在他的经典文章〔1〕中给出了一个纽结不变量——位势函数(PotentialFunction),即今天被人们称为Conway多项式的整系数Lattrent多项式▽_k(x)。本文将给出关于加倍纽结的一些有意义的结论,其中所有的K都表示一个拧转q圈的加倍纽结。定理1 K的Conway多项式▽_k(x)=1-qx~2。定理2 Arf(K)= 定理3 当q为奇数时,K跨越等价(Pass Equivalent)于三叶形纽结;当q为偶数时,K跨越等价于平凡纽结。     

二邻近纽结的投影图

通过穷举纽结的投影图连接方式及对二邻近纽结的Conway多项式的分析,揭示了Conway多项式系数a2(K)=1,-1,0时二邻近纽结的一些特性。     

本性正规算子的Aluthge变换

设T∈B(H), T=U|T|是算子T的极分解, 则定义Tt=|T|tU|T|1-t和Tt(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0相似文献   

轮W_(n+1)和W_(m+1)关于K_r-粘合的色等价类和广义树

设m和n是偶数（m,n≥4）,给出了3个色等价类{{W(n+1)W(m=1)},{K3}},{{W(n+2),W(m+1),K3},{K3,K2}},{{W(n+1),W(m+1),K3,K2},{K3,K2,K1}}的基本特征,分析了它们之间的关系．最后给出了广义树的色多项式P（G）＝λ（λ－1）（λ－q3）…（λ－qn）,（1≤qi≤i－1,i＝3,4,…,n）．这些结果在证明上述3个色等价类是完全类时是有用的．     

二邻近链环多项式的一个系数

【目的】二分支链环L=L₁∪L₂称为二邻近于W=W₁∪W₂,假如存在L的两个交叉c₁,c₂,则改变其中任何1个或同时改变它们2个都得到W。D=D(oc₁,oc₂)是分别打开这两个交叉所得的链环。为了对链环进行二邻近分类,探讨了二邻近链环多项式的一个系数。【方法】利用文献[1]^768-770中关于二邻近链环的结论,对实现链环的二邻近过程进行了仔细的分析,并讨论了各分支之间的链环数的相互关系,借此特别研究了D的Conway多项式z³的系数a₃^[1]768的表达式。【结果】若两个交叉c₁,c₂在不同的分支上,则a₃(D)=λ²lk(L),λ∈Z。【结论】不可能通过改变两个异号的交叉使得定向的L4a1二邻近于定向的L9n10。     

关于广义Aluthge变换的数值域的研究

设T∈B(H),T=U|T|是算子T的极分解,则定义T t=|T|tU|T|1-t和T t(*)=|T*|tU|T*|1-t(其中0＜t＜1)分别为算子的广义Aluthge变换和广义*-Aluthge变换.文章主要利用算子矩阵分块技巧,研究了三者之间的本性谱、数值域、本性数值域的关系,推广了吴培元的结果.     

基于平图的两种有向链环的Homfly多项式

给定一个平图,Jaeger为之联系了一个有向链环,并建立了该图的Tutte多项式和所得有向链环的Homfly多项式之间的关系.这促使我们考虑其它给图联系有向链环的方式并得到类似的关系.文中给定一个平图,通过其中间图构造了两种有向链环,得到了这两种有向链环的Homfly多项式和该图的Tutte多项式之间的关系,其中一个关系推广了Jaeger的工作.根据上述得到的两个关系,给出了两类有向链环的Homfly多项式.     

HOMFLY多项式的应用

介绍了研究纽结理论的有力工具HOMFLY多项式在链环上的应用,以及它对纽结镜像的影响,并且证明了三叶结是非双向结.     

一类双交叉多面体链环模型的分支数与手性

多面体链环是由多个相互镶嵌成的具有多面体形状的一种拓扑几何结构．构筑了一类双交叉多面体链环￡（P）,给出了该链环L（P）的分支数c（L（P））的一个计算公式：当扭曲次数m是奇数时,c（L（P））=v（P）;当扭曲次数m是偶数时,c（L（P））=e（P）＋,（P）,其中v（P）表示多面体P的顶点数以P）表示多面体P的面数,e（P）表示多面体P的边数。此外,我们得到这类链环都是手性的．     

关于拟微分多项式值分布的两个定理

本文讨论了拟微分多项式的值分布问题，改进了W．K．Hayman，C．C．Yang，W.Doeringer和仪洪勋的有关定理。     

纽结的Vassiliev不变量及其性质

介绍一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量;给出了纽结Vassiliev不变量的的一些性质及其作用在特殊纽结上的相关结论.     

根结线虫生物防治研究进展

介绍了目前根结线虫生物防治的现状 ,列举了一些真菌和细菌防治根结线虫的实例 ,指出根结线虫生物防治的途径是通过增强自然发生的拮抗物活性或引入其它的拮抗物来实现的。提出了根结线虫生物防治的一些急需解决的问题 ,如风险性评价、抑制线虫土壤的特性、天敌的流行学 ,并对未来发展方向进行了讨论     

基于ADS仿真的宽频带低噪声放大器设计

介绍了一种宽频带、低噪声放大器的设计方法．首先介绍了不对称微带十字型结阻抗匹配的设计方法,与传统单频率点匹配网络相比,具有频带宽和结构紧凑的优点．接着设计了一个单级Ku波段低噪声放大器,利用不对称微带十字型结分别对输入、输出电路进行阻抗匹配,再通过电磁仿真软件ADS仿真、优化．仿真结果显示,该放大器在8—14GHz的频带范围内满足噪声系数、增益和驻波比的要求．     

KNOT STRENGTH OF INDUSTRIAL TEXTILE FIBRES

In this paper, the knot strengths of the seven strands which were made of polyethleneterephthalate(PET), nylon 6, polyvinyl formal fibre, polypropylene and polyethylene with differentspecification used for industrial purposes were tested and discussed. The results of experimentshow: the knot strength loss does not only depend on the breaking elongation and the diameter ofsample, but also on the shape of the load-extension curve and twist factor of sample and other fac-tors; the range of the knot strength loss and the breaking energy loss vary in a wide range, in thepresent case. the former is from 2.7% to 58.14% and the latter from 16.36% to 78.76%. Thestrength loss of the polypropylene filament is the least among the samples investigated.     

辫交换子与Vassiliev不变量

利用辫交换子研究一类重要的纽结不变量,即Vassiliev不变量．对任意纽结￡及自然数n,构造无限多个素的交错纽结L’,使其与纽结￡有相同的阶≤n的Vassiliev不变量．     

非参数Bayes样条回归

对于非参数回归模型y= f(x)+ε,其中f (x)为光滑的连续函数.用样条函数来逼近f (x),不具体选择结点的个数,考虑到结点个数的不确定性,给定结点个数一个均匀的无信息先验,用Bayes模型平均的方法来估计f (x).得到了f (x)的Bayes估计和Bayes后验区间估计.     

STUDY OF PET AIR-JET TEXTURING SEWING THREAD PROPERTIES

This paper presents a study of properties of air-jet textured threads made from high strengthpolyester filament and ordinary strength polyester filament.It includes the evaluation of tenacity,breaking elongation,modulus,specific work,evenness,abrasion resistance,hook strength,knotstrength and other mechanical properties relating to sewing.The polyester air-jet texturing sewingthread has special structure and appearance and possesses better properties of evenness,goodabrasion resistance,fatigue property,high hook and knot strength.     

利用多项式不变量α_K对内在3-链图中纽结分支的研究

为进一步探讨内在3-链图的分类,研究其中至少有一个链的分支是非平凡纽结的情形。本文首先构造出一个内在3-链图W,并利用括号定理,在Kauffman多项式的基础上建立一个二元多项式,从而建立了一个应用更为广泛的多项式不变量αK,并利用αK得到了构造出的内在3-链图W的链的分支中至少一个为纽结。     

Numerical Solutions for Inverse Problems under Doubly Connected Domains

In this paper, the boundary knot method is applied to simulate inverse problems of determining physical boundary occurring in an inaccessible interior part. This is fulfilled from measurements of the partially accessible outer boundary. The truncated singular value decomposition under parameter choice of the cross validation method is employed for noisy boundary data cases. Numerical results for two benchmark problems show that the boundary knot method is simple, accurate, stable and computationally efficient for inverse problems under domains with doubly connected domains.     

加捻对芳纶长丝打结强力、钩接强力的影响

对不同捻度的两种不同线密度的芳纶长丝的打结强力和钩接强力进行测试.随捻度的增加,钩接强力逐渐降低.打结强力先增加、后减小,对此现象从芳纶纤维的微观结构、钩接和打结的宏观受力状态进行解释.