一级幂和的新公式

用组合学中的求和算子为主要工具,研究了幂和的公式,得到了一组用组合数表示的幂和公式。     

一组幂和的新公式

用组合学中的求和算子为主要工具 ,研究了幂和的公式 ,得到了一组用组合数表示的幂和公式。     

正负相间矩阵方幂之和

本文给出下面一类正负相间ｍ阶矩阵方幂和计算公式：Σ＾ｍｋ＝０（－１）＾ＫП＾ｓｔ＝１（Ａｔ＋ｄｔＫＢｔ）＾ｆｔ，其中Ａｔ，Ｂｔ为ｍ阶矩阵，ｄｔ为复数，ｒｔ为正整数。     

求前n个自然数k次幂和的一个解析公式

本文获得了前n个自然数k次幂和的一个优美的解析公式。     

自然数的幂和公式

本文简述了自然数幂和公式的历史，并介绍了贝努里公式的一个简洁证明     

等差数列的幂和公式

推广了自然数的“幂和”问题 .利用差分方法给出了等差数列的二个“幂和”公式 .     

关于自然数幂次和公式的探讨

本文利用微积分知识,得到了求自然数k次幂和的一般结果并给出递推公式.     

自然数幂和问题的一个组合模型

自然数幂和问题具有悠久的历史，受华蘅芳方法的启发，将华氏数的定义只变一个符号，应用组合模型，推导出一个新的幂和公式：∑mt=1 r^n=∑mk=1 hk^n(m 1 k 1).它在同类公式中简单优美，且具有深刻的组合意义．列出了与华氏数hk^n有关的主要结果，并对几个关键公式给出了数学证明．     

一类幂指函数求导公式的推导

通过一般幂指函数的求导方法及对幂指函数y=xxx(x＞0)的求导,得出了幂指函数y=fgh(f=f(x),g=g(x),h =h(x),f＞0,g＞0,h＞0)正确的求导方法和求导公式,并对错误解法进行了分析.     

十次幂和问题的解

给出不定方程１０＝ ｙ１０的一组正整数解     

关于等差数列前n项等幂和问题

令 D_k(n)=(?)(a+(m-1)~k,本文证明了D_k(n)=kb((∫_0~n-n∫_0~1)D_(k-1)(x)dx)+a~kn并求出了当1≤k≤10时 D_k(n)的多项式表达式。     

等幂和简洁表示对其循环积分法

获得了等幂和简洁表示及其循环积分公式,得到了Bernoulli数B0～B110及等幂和公式S1（n）～S111（n）的值。     

自然数等幂和的一种解法与推广

本文运用等比数列求和公式及求导法则,得到了∑n k＝1 km ,∑n k＝1[a ＋（k -1）d]m,∑n k＝1[a ＋（k -1）d]mxa＋（k-1）d-1（m,n∈瓔,a,d∈瓗）等若干等幂和公式,为一类等幂和级数提供了一种简洁计算方法。     

Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和

利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。     

等幂和的末位数字及其分解性质

设p为奇素数,αn为等幂和表成2p进制的末位数字,获得等幂和的同余性与等幂和的周期性,从而证明当p-1×m时,αn是最小正周期为4p的周期数列;当p-1│m时,αn是最小正周期为4p2的周期数列,并且完全确定当等幂和表成10进制时的末位数字αn,等幂和的数论性质对G.Giuga猜想等研究有着重要的作用.     

关于等差数列前几项等幂和的一种求法

本文利用初等方法研究一般等差数列前n项的等幂和问题,给出求和公式并讨论和函数作为n的多项式的一些简单性质,同时利用导出公式给出前n个自然数和前n个奇数当幂从1到6的等幂和。     

一个积分公式及自然数的方幂和

运用一个积分公式给出了关于自然数方幂和的一个递推公式,利用该递推公式给出了一种新的自然数方幂的求和方法.     

等幂和与Bernoulli数的通解公式

给出等幂和与Bernoulli数的通解公式，从而改进了陈景润与黎鉴愚及文献[9]的结果。